Zusammenfassung
In dem ersten Vortrag habe ich schon gelegentlich erwähnt, daß die von mir hier entwickelte Auffassung, die den Wahrscheinlichkeitsbegriff als Grenzwert einer beobachtbaren relativen Häufigkeit definiert, auch ihre Gegner hat. Im dritten Vortrag werde ich auf die wichtigsten Einwände, die gegen diese Auffassung erhoben wurden, zu sprechen kommen. Zunächst aber will ich jeßt kurz darlegen, in welcher Weise die von mir gegebenen Grundlagen in der Welt der Tatsachen Anwendung finden, wie sie sich in praktischen Fragen auswirken, kurz, was überhaupt mit ihnen anzufangen ist. Denn in der Anwendbarkeit einer Theorie auf die Wirklichkeit sehe ich den wesentlichsten, wenn nicht einzigen Prüfstein ihres Wertes.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Zu S. 35, Zeile 9: In dem Referat von E. Czuber in der Enzyklop. d. mathem. Wissensch.. Bd. I (2. Teilband), S. 736, heißt es über die Auffassung der Subjektivisten: „Nach dem ersten (sc. dem Prinzip des mangelnden Grundes) stützt sich die Konstatierung der Gleichmöglichkeit auf absolutes Nichtwissen über die Bedingungen des Daseins oder der Verwirklichung der einzelnen Fälle...“
Zu S. 42, Zeile 40: Der mathematisch unterrichtete Leser wird erkennen, daß die Wahrscheinlichkeitsdichte der Differentialquotient der Wahrscheinlichkeit nach den das Merkmal bestimmenden Variablen ist. Bezeichnen wir mit X den Zahlenwert, den etwa eine zu messende physikalische Große annehmen kann, und mit W (x) die Wahrscheinlichkeitsdichte, so bedeutet W (x) d X die Wahrscheinlichkeit dafür, daß das Meß-ergebnis in das Intervall X bis X -f- dx fällt. Die Dichte muß dabei der Bedingung genügen, daß (math)
Zu S. 50, Zeile 40: Die Mischungsregel für den Fall stetiger Verteilungen lautet folgendermaßen. Es ist die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine zu beobachtende Größe, die die Wahrscheinlichkeitsdichte W (x) besißt, in den Bereich X = a bis X = b fällt, gleich ∫ b w (x) d x.
Zu S. 56, Zeile 9: Die berühmte Abhandlung von T h. Bayes ist erst nach dem Tode des Verfassers von R. Price herausgegeben worden unter dem Titel: An essay toward solving a problem in the doctrine of chances, London, Philos. Transactions 53 (1763), S. 376 bis 398, und 54 (1764), S. 298 bis 310. Eine deutsche Überseßung erschien in Ostwalds Klassikern der exakten Wissenschaften, Nr. 169, Leipzig 3.908. Neuausgabe des Originals: W. E. D e m i n g, Facsimiles of two papers by Bayes. Washington, o. J. (ca. 1935), The Department of Agriculture.
Zu S. 68, Zeile 17: Die Kenntnis dieser Fragestellung verdanken wir dem Briefwechsel zwischen F e r m a t und Pascal, der uns erhalten ist. Man findet darüber (und über andere historische Fragen der älteren Zeit bis zu Laplace) Auskunft bei J. Todhunte r, A history of the mathematical theory of probability. Reprint 1931 New York, G. E. Stechert.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 1951 Springer-Verlag Wien
About this chapter
Cite this chapter
von Mises, R. (1951). Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung. In: Wahrscheinlichkeit Statistik und Wahrheit. Springer, Vienna. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2067-5_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-7091-2067-5_2
Publisher Name: Springer, Vienna
Print ISBN: 978-3-7091-2068-2
Online ISBN: 978-3-7091-2067-5
eBook Packages: Springer Book Archive