Punktweise Eingrenzung von Feldgrößen bei inhomogenen Problemen der Elastizitätstheorie

Zusammenfassung

In Kapitel 4 wurden Möglichkeiten untersucht, Skalarprodukte mit im Sinne von Abschnitt 3.3 unbekannten Zuständen f pauschal einzugrenzen. Dies ist gleichbedeutend mit einer Abschätzung der Energie des Zustandes f, von dem nur Größen der Stufe III bekannt sind. Damit ist es aber nicht möglich, eine Aussage über Feldgrößen der Stufe I wie die Verschiebung ω(𝖝) oder der Stufe II wie Spannungskomponenten σ _ij (𝖝) oder Dehnungskomponenten ε _ij (𝖝) an einer Stelle 𝖝 des Körpers zu gewinnen. Im vorliegenden Abschnitt betrachten wir punktweise Eingrenzungen von Feldgrößen mit Hilfe Greenscher Zustände bei inhomogenen Problemen der Elastizitätstheorie. Für einen Zustand f, von dem nur die Daten der Stufe III gegeben sind, sollen an einer beliebigen Stelle 𝖝 des Körpers Feldgrößen durch Angabe einer oberen und einer unteren Schranke eingegrenzt werden.