Ungewöhnliche topologische Modelle

Zusammenfassung

Wie viele Leser dieses Buches wahrscheinlich wissen, ist das Moebius-Band eine geometrische Kuriosität, welche nur eine Oberfläche und einen Rand besitzt. Mit solchen Figuren beschäftigt sich ein Zweig der Mathematik, der Topologie genannt wird. Personen, die nur ab und zu mathematisches Interesse zeigen, könnten die Vorstellung haben, daß ein Topologe ein mathematischer Spieljunge ist, der seine Zeit damit verschwendet, Moebiusbänder und andere ungewöhnliche topologische Figuren herzustellen. Würden diese Personen jedoch einmal ein neuzeitliches Lehrbuch der Topologie aufschlagen, dann wären sie sehr erstaunt. Auf jeder Seite würden sie Symbole und Formeln, dagegen sehr selten einmal ein Bild oder ein Diagramm finden. Es stimmt zwar, daß die Topologie sich aus der Betrachtung geometrischer Probleme entwickelte, aber heute ist sie ein Dickicht abstrakter Theorien. Topolo-gen lieben Sätze, die erst veranschaulicht werden müssen, damit sie verständlich sind.