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Gamma- und Beta-Funktion, Kombinationen (Binomialkoeffizienten), Variationen (permutations, factorial powers) und ihre Logarithmen

  • Peter Kahlig
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Literatur zu Kapitel 1

  1. Abramowitz, M. and I. A. Stegun (1968): Handbook of Mathematical Functions. (§ 6.1: Gamma (Factorial) Function, § 6.2: Beta Function.) NBS, U. S. Govt. Printing Office, Washington, D.C.Google Scholar
  2. Böhmer, P. E. (1939): Differenzengleichungen und bestimmte Integrale. (Kap. IV: Die Gammafunktion.) Koehler, Leipzig.zbMATHGoogle Scholar
  3. Campbell, R. (1966): Les intégrales eulériennes et leurs applications. Dunod, Paris.zbMATHGoogle Scholar
  4. Erdélyi, A., W. Magnus, F. Oberhettinger, and F. G. Tricomi (1953): Higher Transcendental Functions, Vol. 1, (Ch. 1: The Gamma Function.) McGraw-Hill, New York.Google Scholar
  5. Fichtenholz, G. M. (1964): Differential- und Integralrechnung, Band II. (Kap. XIV § 5: Die Eulerschen Integrale.) Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin. (Übersetzung aus dem Russischen.)Google Scholar
  6. Gröbner, W. und N. Hofreiter (1973): Integraltafel, Teil II. (Abschnitt 4: Eulersche Integrale.) Springer, Wien.Google Scholar
  7. Hart, J. F., E. W. Cheney, C. L. Lawson, H. J. Maehly, C. K. Mesztenyi, J. R. Rice, H. G. Thacher Jr., and C. Witzgall (1968): Computer Approximations. (§ 6.6: The Gamma Function and Its Logarithm.) Wiley, New York. [Approximation Nr. 5207 ist ähnlich jener in Programm 1.2.]zbMATHGoogle Scholar
  8. Henrici, P. (1977a): Applied and Computational Complex Analysis, Vol. 2. (§ 8.4: The Gamma Function, § 8.7: The Beta Function.) Wiley, New York.zbMATHGoogle Scholar
  9. Henrici, P. (1977b): Computational Analysis with the HP-25 Pocket Calculator. (p. 214: The Gamma Function.) Wiley, New York. [Die angegebene Routine ist kürzer und etwas weniger genau als die Gamma-Routine in Programm 1.3.] Deutsche Übersetzung: Analytische Rechenverfahren für den Taschenrechner HP-25. Oldenbourg, München/Wien.Google Scholar
  10. Hochstadt, H. (1971): The Functions of Mathematical Physics. (Ch. 3: The Gamma Function.) Wiley, New York.zbMATHGoogle Scholar
  11. Jahnke, E., F. Emde und F. Lösch (1960): Tafeln höherer Funktionen. (Kap. I: Die Gamma-Funktionen.) Teubner, Stuttgart.zbMATHGoogle Scholar
  12. Jeffreys, H. and B. Jeffreys (1972): Methods of Mathematical Physics. (Ch. 15: The Factorial and Related Functions.) University Press, Cambridge. [x! = Γ (x + 1), x! u!/(x + u+1)! = B(x + 1, u + 1).]zbMATHGoogle Scholar
  13. Kratzer, A. und W. Franz (1960): Transzendente Funktionen. (§ 1 : Die B- und die Γ-Funktion.) Akademische Verlagsgesellschaft, Leipzig.zbMATHGoogle Scholar
  14. Lebedew, N. N. (1973): Spezielle Funktionen und ihre Anwendung. (Kap. I: Gammafunktion.) B.I.-Wissenschaftsverlag, Mannheim. (Übersetzung aus dem Russischen.)Google Scholar
  15. Lösch, F. und F. Schoblik (1951): Die Fakultät (Gammafunktion) und verwandte Funktionen. Teubner, Leipzig.Google Scholar
  16. Luke, Y. L. (1975): Mathematical Functions and their Approximations. (Ch. 1: The Gamma Function and Related Functions.) Academic Press, New York.zbMATHGoogle Scholar
  17. Magnus, W., F. Oberhettinger, and R. P. Soni (1966) : Formulas and Theorems for the Special Functions of Mathematical Physics. (§ 1.1 : The Gamma Function.) Springer, Berlin.zbMATHGoogle Scholar
  18. Nielsen, N. (1906): Handbuch der Theorie der Gamma-Funktion. Teubner, Leipzig.Google Scholar
  19. Nörlund, N. E. (1924): Vorlesungen über Differenzenrechnung. (Kap. 5: Die Gamma-Funktion und verwandte Funktionen.) Springer, Berlin.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  20. Rainville, E. D. (1960): Special Functions. (Ch. 2: The Gamma and Beta Functions.) Macmillan, New York.zbMATHGoogle Scholar
  21. Ryshik, I. M. und I. S. Gradstein (1963): Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln. (§ 6.3: Die Eulerschen Integrale erster und zweiter Gattung und verwandte Funktionen.) Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin. (Übersetzung aus dem Russischen.)Google Scholar
  22. Schäfke, F. W. (1963): Einführung in die Theorie der speziellen Funktionen der mathematischen Physik. (Kap. 2: Die Gamma-Funktion.) Springer, Berlin.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  23. Sieber, N. und H.-J. Sebastian (1977): Spezielle Funktionen. (Kap. 2: Gamma-Funktion.) Teubner, Leipzig.CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  24. Whittaker, E. T. and G. N. Watson (1952): A Course of Modern Analysis. (Ch. XII: The Gamma Function.) University Press, Cambridge.Google Scholar

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 1979

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  • Peter Kahlig

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