Zur Instabilitätstheorie der ebenen Staupunktströmung

Übersicht

In dieser Arbeit befassen wir uns mit der Lösung der Differentialgleichungen (1), auf die der Ansatz einer dreidimensionalen Instabilität der ebenen Staupunktströmung von H. Görtier führte (vgl. den vorstehenden Beitrag). Diese Differentialgleichungen lassen sich in einem Gebiet η ≥ η ₀ wo für die in den Koeffizienten auftretende Funktion F ihre asymptotische Form eingesetzt werden darf, unter Erfüllen der Randbedingungen im Unendlichen lösen. Die Eigenwerte bestimmen sich aus der Forderung, daß an der Stelle η = η ₀ die Lösungen für η η ₀ und für η ≤ η ₀ übereinstimmen müssen. Wir führen die Betrachtungen zunächst für neutrale Störungen (β = 0) durch. Man findet auf analytischem Wege, daß alle Werte α² aus dem Intervall 0 < ᾱ² < 1 Eigenwerte sind. Mit der programmgesteuerten Z 4 an der E.T.H. Zürich wurde noch numerisch das Intervall bis ᾱ² = 5 nach Eigenwerten durchmustert; dabei fand man jedoch keine weiteren Eigenwerte. Es wird noch gezeigt, daß neben den neutralen auch wirklich angefachte Störungen existieren.