Skip to main content

50 Jahre Grenzschichtforschung, ihre Entwicklung und Problematik

  • Chapter
50 Jahre Grenzschichtforschung

Übersicht

In diesem einleitenden Aufsatz wird die Entwicklung der Grenzschichttheorie in großen Linien dargelegt, wobei besonders auf problematische Stellen hingewiesen wird. Offene Fragen, die entweder noch oder bereits in der Diskussion stehen, werden nur kurz gestreift. Beiträge aus dieser Festschrift werden grundsätzlich nicht zitiert.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 59.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Literatur

  1. Prandtl, L.: Über Flüssigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung. Verh. d. III. Int. Math-Kongr. Heidelberg 1904, Teubner 1905, S. 484–494.

    Google Scholar 

  2. wieder abgedruckt in: L. Prandtl und A. Beiz: Vier Abhandlungen zur Hydrodynamik und Aerodynamik, Göttingen 1927, S. 1–8.

    MATH  Google Scholar 

  3. Prandtl, L.: The Mechanics of Viscous Fluids in Aerodynamic Theory, herausgegeben von W. F. Durand, Vol. III, Berlin 1935, vgl. insbesondere S. 81 ff.

    Google Scholar 

  4. Tollmien, W.: Grenzschichttheorie. Handb. d. Experimentalphysik Bd. IV, 1. Teil, Leipzig 1931, s 4.

    MATH  Google Scholar 

  5. Tollmien, W.: Über das Verhalten einer Strömung längs einer Wand am äußeren Rande ihrer Reibungsschicht. Festschrift zum 60. Geburtstag von Albert Betz, AVA Göttingen 1945, S. 218–224.

    Google Scholar 

  6. Wuest, W.: Entwicklung einer laminaren Grenzschicht hinter einer Absaugestelle. Ing. Arch. Bd. XVII (1949), S. 199–203.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  7. v. Kármán, Th.: Über laminare und turbulente Reibung. Z. angew. Math. Mech. Bd. 1 (1921), vgl. insbesondere S. 244–247.

    Google Scholar 

  8. Cochran, W. G.: The flow due to a rotating disk. Proc. Cambridge Phil. Soc. Vol. 30 (1934), S. 365–375.

    Article  MATH  ADS  Google Scholar 

  9. Bödewadt, U. T.: Drehströmung über festem Grunde. Z. angew. Math. Mech. Bd. 20 (1940), S. 241–253.

    Article  Google Scholar 

  10. Blasius, H.: Grenzschichten in Flüssigkeiten mit kleiner Reibung. Diss. Göttingen 1907, erschienen in Z. Math. u. Phys. Bd. 56 (1908), S. 1–37.

    Google Scholar 

  11. Hamel, G.: Spiralförmige Bewegungen zäher Flüssigkeiten. Jahresber. d. Dt. Math. Vereinigung 1916, S. 34–65.

    Google Scholar 

  12. Hartree, D. R.: On an equation occuring in Falkner’s and Skan’s approximate treatment of the equations of the boundary layer. Proc. Cambridge Phil. Soc. Vol. 33 (1937) S. 223–239.

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. Mangier, W.: Die ähnlichen Lösungen der Prandthchen Grenzschichtgleichungen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 23 (1943), S. 241–251.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  14. Howarth, L.: On the calculation of steady flow in the boundary layer near the surface of a cylinder in a stream. Aero. Res. Comm. Rep. a. Mem. 1632 (1935). On the solution of the laminar boundary layer equations. Proc. Roy. Soc. A Vol.164 (1938), S. 547–579.

    Google Scholar 

  15. Görtier, H.: Zur Approximation stationärer laminarer Grenzschichtströmungen mit Hilfe der abgebrochenen Blasiusschen Reihe. Arch. Math. Bd. 1 (1948/49), S. 235–240.

    Article  Google Scholar 

  16. Vgl. Tollmien, W.: Laminare Grenzschichten. Fiat-Bericht 1939–1946, Bd. XI, S. 30–31 (Naturforschung und Medizin in Deutschland 1939–1946, Wiesbaden 1948–1949).

    Google Scholar 

  17. Prandtl, L.: Zur Berechnung der Grenzschichten. Z. angew. Math. Mech. Bd. 18 (1938), S. 77–82.

    Article  MATH  Google Scholar 

  18. Görtier, H.: Weiterentwicklung eines Grenzschichtprofils bei gegebenem Druckverlauf. Z. angew. Math. Mech. Bd. 19 (1939), S. 129–140.

    Article  Google Scholar 

  19. Pohlhausen, K.: Zur näherungsweisen Integration der Differentialgleichung der laminaren Grenzschicht. Z. angew. Math. Mech. Bd. 1 (1921), S. 252–268.

    Article  MATH  Google Scholar 

  20. Gruschwitz, E.: Die turbulente Reibungsschicht in ebener Strömung bei Druckabfall und Druckanstieg. Ing. Arch. Bd. II (1931), S. 321–346.

    Article  Google Scholar 

  21. Gürtler, H.: Grenzschichtentstehung an Zylindern bei Anfahrt aus der Ruhe. Arch. Math. Bd. 1 (1948/49), S. 138–147.

    Article  Google Scholar 

  22. Dryden, H. L.: Recent advances in the mechanics of boundary layer flow. Advances in Applied Mechanics, Vol. 1, New York 1948, S. 2–40.

    Google Scholar 

  23. Tollmien, W.: Laminare Grenzschichten. Fiat Review of German Sciences 1939–1946, Vol. 11: Hydro- und Aerodynamik, S. 36–48, vgl. auch W. Tollmien: Fortschritte der Turbulenzforschung. Z. angew. Math. Mech. Bd. 33 (1953), insbesondere S. 200–203.

    Google Scholar 

  24. Tollmien, W.: Über die Entstehung der Turbulenz. I. Mitteilung. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-phys. Kl. 1929, S. 21–44.

    Google Scholar 

  25. Dryden, H. L.: Some recent contributions to the study of transition and turbulent boundary layers (Paper presented at the Sixth Intern. Congr. Appl. Mech. Paris, September 1946), abgedruckt in Nat. Adv. Comm. f. Aeronautics Technical Note No. 1168 (1947).

    Google Scholar 

  26. Schubauer, G. B., and Skramstad, H. K.: Laminar boundary layer oscillations and stability of laminar flow. Nat. Advisory Comm. Aeronaut. Adv. Conf. Rep. April 1943 (declassified).

    Google Scholar 

  27. Wortmann, F. X.: Eine Methode zur Beobachtung und Messung von Wasserströmungen mit Tellur. Z. Angew. Phys. Bd. 5 (1953), S. 201–208.

    Google Scholar 

  28. Tollmien, W.: Asymptotische Integration der Störungsdifferentialgleichung ebener laminarer Strömungen bei hohen Reynoldsschen Zahlen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 25/27 (1947), S. 33–50, 70–83.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  29. Schubauer, O. B., and Skramstad, H. K.: Laminar boundary layer oscillations and stability of laminar flow. J. Aeronaut. Sci. Vol. 14 (1947), S. 69–78.

    Article  Google Scholar 

  30. Wasow, W.: The complex asymptotic theory of a fourth order differential equation of hydrodynamics. Ann. Math. Vol. 49 (1948), S. 852–871. Asymptotic solution of the differential equation of hydrodynamic stability in a domain containing a transition point. Ann. Math. Vol. 58 (1953), S. 222–252.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  31. Grohne, D.: Über das Spekt rum bei Eigenschwingungen ebener laminarer Strömungen. Z. angew. Math. Mech. Bd. 34 (1954), S. 344–357.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  32. Burgers, J. M.: The motion of a fluid in the boundary layer along a plane smooth surface. Proc. 1st Intern. Congr. Appl. Mech. Delft 1924, S. 113–128.

    Google Scholar 

  33. van der Hegge Zijnen, B. G.: Measurements of the velocity distribution in the bounfary layer along a plane surface. Thesis Delft, 1924.

    Google Scholar 

  34. King, L. V.: On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluid. Phil. Trans. London Vol. 215 (1914), S. 373–432.

    Article  Google Scholar 

  35. Hansen, M.: Die Geschwindigkeitsverteilung in der Grenzschicht an einer eingetauchten Platte. Z. angew. Math. Mech. Bd. 8 (1928), S. 185–199.

    Article  Google Scholar 

  36. Reichardt, H.: Messungen turbulenter Schwankungen. Die Naturwiss. 26. Jahrg. (1938), S. 404–408. Diese Methode wurde seit dem Jahr 1930 im Kaiser-Wilhelm-Institut für Strömungsforschung demonstriert.

    Article  ADS  Google Scholar 

  37. Bjerknes, Y., und Solberg, H.: Zellulare Trägheitswellen und Turbulenz. Avhandlinger Det Norske Videnskaps Akademi; Oslo I Matern.-Naturwiss. Klasse 1929, No 7. Der dort vermutete Zusammenhang zwischen zellularen und turbulenten Strömungen hat sich in der Folge freilich nicht bestätigt.

    Google Scholar 

  38. Lord Rayleigh: On the dynamics of revolving fluids. Proc. Roy. Soc. A Vol. 93 (1916), S. 148–154, wieder abgedruckt in Sci. Papers VI, S. 447–453.

    Article  ADS  Google Scholar 

  39. Bénard, H.: Tourbillons cellulaires dans une nappe liquide. Revue générale des Sciences pures et appliquées t. 11 (1900), S. 1261–1271 und S. 1309–1328.

    Google Scholar 

  40. Taylor, G. I.: On the stability of a viscous fluid contained between two rotating cylinders. Phil. Trans. London A Vol. 223 (1923), S. 289–343.

    Article  MATH  ADS  Google Scholar 

  41. Görtier, H.: Über eine dreidimensionale Instabilität laminarer Grenzschichten an konkaven Wänden. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen (1940), S. 1–26.

    Google Scholar 

  42. Hämmerlin G.: Über das Eigenwertproblem der dreidimensionalen Instabilität laminarer Grenzschichten an konkaven Wänden. Journ. Rat. Mech. Anal. Vol. 4 (1955) S. 279–321.

    MATH  Google Scholar 

  43. Doforto, M.: The Cellular Solution of the Dynamical Equations and the Actual Perturbation of the Westerlies up to 16 km at Valentia. Tellus Vol. 6 (1954), S. 32–43.

    Article  ADS  Google Scholar 

  44. Tollmien, W.: Über Stabilitätsprobleme gasförmiger Grenzschichten. Jahrbuch 1953 der Whiss. Ges. f. Luftfahrt, S. 215–224.

    Google Scholar 

  45. Constanzi, G.: Alcune esperienze di idrodinamica. Rendiconti d. esperienze e studi nello stab, di esp. e constr. aeronautiche del genio Vol. 2, Roma 1912, S. 169.

    Google Scholar 

  46. Eiffel, G.: Sur la résistance des sphères dans l’air en mouvement. Comptes Rendus t. 155 (1912), S. 1597–1599.

    MATH  Google Scholar 

  47. Prandtl, L.: Der Luftwiderstand von Kugeln. Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-phys. Kl. 1914, S. 177–190.

    Google Scholar 

  48. Vgl. etwa Liepmann, H. W.: The interaction between boundary layer and shock waves in transonic flow. J. Aeronaut. Sci. Vol. 13 (1946), S. 623–637.

    Article  Google Scholar 

  49. Ludwieg, H., und Tillmann, W.: Untersuchungen über die Wandschubspannung in turbulenten Reibungsschichten. Ing.-Arch. Bd. XVII (1949), S. 288–299.

    Article  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 1955 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Tollmien, W. (1955). 50 Jahre Grenzschichtforschung, ihre Entwicklung und Problematik. In: Görtler, H., Tollmien, W. (eds) 50 Jahre Grenzschichtforschung. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-20219-6_1

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-20219-6_1

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-663-19879-6

  • Online ISBN: 978-3-663-20219-6

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics