Zusammenfassung
Die folgenden Abschnitte stellen Planungsprobleme des Containerumlaufs in den Mittelpunkt, wie sie sich etwa einer großen Reederei stellen, die weitgehend eigene Container einsetzt und über eine Inlandorganisation mit eigenen Straßenfahrzeugen verfügt. Damit wird ein relativ großer Teil des Container-Transportsystems in die Analyse einbezogen. Ausgeklanunert wird jedoch die Planung der Häfen (1) und der Eisenbahn (2).
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Referenzen
Siehe zur Einbeziehung der Hafenplanung in die Reedereiplanung beispielsweise S. ERICHSEN: Optimizing Containerships and Their Terminals, New York 1972. Ein Beispiel dafür sind die Terminals von Sea-Land in den USA,
vgl. KRAUSE/ROSKAMP: a.a.O., S. 285 f. Zu allgemeinen Problemen der Hafenplanung siehe J. DE WEILLE und A. RAY: The Optimum Port Capacity, in: Journal of Transport Economics and Policy 8 (1974), S. 244 ff;
H. MEYER: Zur Frage des “optimalen” Containerterminals in Seehäfen, in: Internationales Verkehrswesen 30 (1978), S. 382 ff;
R. PEARSON: Going for a gantry, in: Containerisation international 12 (1978), Heft 7, S. 67 ff.
Die Problematik liegt bei der Bahn neben Investitionsproblemen vor allem in der Bereitstellungsplanung der Containertragwagen. Das Problem ähnelt formal den in Abschnitt 3.3 angesprochenen Modellen für den kostenminimalen überregionalen Leercontainerausgleich. Vgl. zu den gebräuchlichen Verfahren etwa H. MAASER: Optimierung von Bahnpostwagenumläufen, in: Proceedings in Operations Research 8 (1978), S. 337 f und
H. HERREN/H. ILLI: Die Leerwagenverteilung mit EDV, in: Proceedings in Operations Research 5 (1975), S. 391 ff,
sowie H. KRAUSE: Stillstände und Leerläufe der Güterwagen, in: Die Bundesbahn 1969, S. 315 ff.
vgl. K. MEVES: Coreferat zu H. SEELBACH und J. ROHLFFS: Vorbedingungen für die Einrichtung von Containerdiensten, in: AIESEC: Seminarauswertungsbericht Internationales Transportseminar der Container, Hamburg 1976, S. 57 ff.
vgl. auch H.J. KRUSE: Corporate Planning in Shipping, in: The Chartered Journal of Transport Accountants 36 (1975), S. 244 ff. Bestimmungsgründe für Investitionen im Containerverkehr untersucht
W.-R. BRINGEWALD: Investitionsleitfaden — Investitionsrechnung im Containerverkehr -, in: Rationeller Transport 18 (1969), S. 116 ff.
vgl. H. SEEIBACH und J. ROHLFFS: Ein Investitionsmodell für die Einrichtung eines Containerdienstes, in: Zeitschrift für Verkehrswissenschaft 48 (1977), S. 101 ff. und die dort auf S. 104 zitierte Literatur. Zur Auswahl der anzulaufenden Häfen
vgl. S. GILMAN und G.F. WILLIAMS: The Economics of Multi-Port Itineraries for Large Container Ships, in: Journal of Transport Economics and Policy 10 (1974), S. 137 ff.
Zur daraus entstehenden gesamtwirtschaftlichen Problematik vgl. H. JÜRGENSEN: Die volkswirtschaftliche Bedeutung des Containers, in: Internationales Archiv für Verkehrswesen 20 (1968), S. 89 und ders.: Strukturänderungen im Seeverkehr und ihre Konsequenzen für die Seehäfen, in: D. HAWLICEK (Hrsg.): Fünf Nordseehäfen, Köln 1969, S. 200 f.
vgl. Meves: a.a.O., S. 59 ff. Die Vorhersage der Ladungsströme ist ein erhebliches Problem. Einen Überblick über Vorhersageverfahren gibt P.L. SMITH: Forecasting Freight Demand — The State of the Art, in: The Logistics and Transportation Review 10 (1974), S. 311 ff.
Durch Einsatz absatzpolitischer Instrumente kann versucht werden, diese Unpaarigkeiten zu verringern, vgl. Fuchs: a.a.O., S. 71 ff. Huch: a.a.O., S. 71 ff zeigt jedoch, daß der Spielraum äußerst gering ist. Im Überseeverkehr ist eine Wirkung preispolitischer Instrumente auf die Ladungsströme selbst nicht zu erwarten. Die Leasingfirmen versuchen jedoch, den Containerisierungsgrad durch preispolitische Maßnahmen so zu beeinflussen, daß die Containerströme ausgeglichener sind als die Ladungsströme, vgl. o.V.: Im Kampf um die Imbalanz der Containerbewegungen sind Erfolge zu verzeichnen, in: Transport-Dienst 53 (1980), Heft 3, S. 2.
vgl. Y. NAGAO und M. NORITAKE: Intercontinental Transport and the Marine Container System, in: Proceedings World Conference on Transport Research 3 (1977), S. 86 ff. Für die Bundesrepublik Deutschland liegen lediglich Güterstromprognosen vor, vgl. o.V.: Prognose des seewärtigen Güterverkehrs der BRD bis zum Jahre 2000, in: Internationales Verkehrswesen 31 (1979), S. 343 ff.
vgl. SEELBACH/ROHLFFS: Vorbedingungen..., a.a.O., S. 43 ff.
vgl. SEELBACH/ROHLFFS: Vorbedingungen..., a.a.O., S. 53 ff.
SEELBACH/ROHLFFS: Ein Investitionsmodell..., a.a.O., S. 115.
vgl. U. PAPE: a.a.O., Die Schwierigkeiten, den Fahrplan in der Praxis einzuhalten, zeigt die empirische Untersuchung von R. PEARSON und P. BLUNDELL: Not so regular as a clockwork, in: Containerisation international 13 (1979), Heft 7, S. 39 ff.
Diese Annahme treffen auch SEELBACH/ROHLFFS: j..., a.a.O., S. 102, implizit. Die Modelle können jedoch ohne Schwierigkeiten auf den Fall mehrerer Containertypen übertragen werden. Unterschiede ergeben sich jeweils nur beim Leertransport.
Um das Auftreten von Outsidern zu behindern, besteht für die Konferenzmitglieder eine Art Beförderungspflicht, vgl. MEVES: a.a.O., S. 62 f.
Dabei ergeben sich Optimierungsmöglichkeiten insbesondere im Hafen-Hafen-Verkehr: Die Ladung ist auf möglichst wenige Container aufzuteilen, wobei allerdings so viele Nebenbedingungen zu beachten sind, daß herkömmliche OR-Modelle kaum anwendbar sind; die OR-Modelle zum Beladeproblem werden in anderem Zusammenhang in Abschnitt 3.4.2.1 beschrieben.
vgl. Abb. 2–11
Der Seetransport von Containern innerhalb eines Range ist sehr gering.
Das besagt nicht, daß die Bahn nicht für bestimmte Routen Vorzugstarife einräumt; dies ist aber in den Kostensätzen des Modells zu berücksichtigen, vgl. Huch: a.a.O., S. 72 ff und W. GRITZ: Hafen und Hinterland — Konkurrenten und/oder Partner, in: Seminarauswertungsbericht Internationales Transportseminar der Container, Hamburg 1976, S. 132.
vgl. zur Idee derartiger Voroptimierungen R. KARRENBERG und A.-W. SCHEER: Ableitung des kostenminimalen Einsatzes von Aggregaten zur Vorbereitung der Optimierung simultaner Planungssysteme, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft 40 (1970), S. 689 ff.
Zur Hafenwahl in der Praxis vgl. F.E. PHILLIPS: Routings from Central Europe, in: Containerisation international 13 (1979), Heft 1, S. 33 ff.
Falls in einer Zone Leercontainermangel herrscht, wird möglichst kein Container abgezogen. Falls Überschuß herrscht, wird ein Container stets sofort abgezogen, wenn nicht zu erwarten ist, daß vor Freiwerden des nächsten Containers in der Zone ein Exportauftrag erteilt wird. Zur Abschätzung dieser und anderer Wartezeiten im System kann die Warteschlangetheorie herangezogen werden, vgl. E.D. EDMOND und R.P. MAGGS: How Useful are Queue Models in Port Investment Decisions for Container Berths?, in: Journal of the Operational Research Society 29 (1978), S. 741 ff.
Bei den Leercontainern sind auch Paare innerhalb des gleichen Range zu bilden, da der Ausgleich wesentlich günstiger im gleichen Range erfolgt. Die durch die damit entstehende Vielfalt an Paaren sehr aufwendige Datenerhebung kann vereinfacht werden, wenn man statt des Transportmodells aufgrund des existierenden Eisenbahn- und Fernstraßennetzes ein Umlade- oder Netzwerkmodell erstellt; siehe dazu Abschnitt 3.3.
vgl. H. JACOB: Flexibilitätsüberlegungen in der Investitionsrechnung, in: Zeitschrift für Betriebswirtschaft 37 (1977), S. 1 ff
und H. JACOB: Zur Bedeutung von Flexibilität und Diversifikation bei Realinvestitionen, in: W. MELLWIG (Hrsg.): Unternehmenstheorie und Unternehmensplanung, Wiesbaden 1979, S. 39 ff.
R. P. MARCUS: High Service Leasing for Containership Operators, in: Contain-erisation international 9 (1975), Heft 10, S. 53 ff.
vgl. auch G.R. FULLER: Leased Containers Supplement Sea-Land’s Owned Fleet, in: Container News, August 1979, S. 48 ff;
L. MOENCH: Factoring und Leasing als Organisationsinstrumente im Containerverkehr, Diss. Münster 1971; o.V.: When only the best will do, in: Containerisation international 9 (1975), Heft 12, S. 55 f.
Das kann doch der Fall sein, wenn die Miete von der Transportzeit abhängt oder mit dem gemieteten Container mehr als ein Transport durchgeführt werden kann. Außerdem sind die Geschwindigkeitsanforderungen des Transportauftrages zu beachten; in der Praxis dürften sich nur in Grenzfällen die optimalen Wege für eigene und fremde Container unterscheiden.
vgl. O. SRINIVASAN und G.L. THOMPSON: An Operator Theory of Parametric Programming for the Transportation Problem, in: Naval Research Logistics Quarterly 19 (1972), S. 205 ff und 227 ff.
Der Ansatz wurde später ausgebaut von V. BALACHANDRAN und G.L. THOMPSON: An Operator Theory of Parametric Programming for the Generalized Transportation Problem, in: Naval Research Logistics Quarterly 22 (1975), S. 79 ff, 101 ff, 297 ff und 317 ff.
Vgl. R. LUDWIG: Simultane Kapazitäts- und Transportplanung bei variabler Standortstruktur, Zürich 1978.
Ein Verfahren, Mengenrabatte im Transportproblem der linearen Optimierung zu berücksichtigen, wird von V. BALACHANDRAN und A. PERRY: Transportation Type Problems with Quantity Discounts, in: Naval Research Logistics Quarterly 23 (1976), S. 195 ff, gezeigt.
Ein indirekter Zusammenhang mit den Vorrats- bzw. Bedarfsorten des anderen Range besteht lediglich in der unterschiedlichen Fahrtdauer vom künstlichen Ort. Dies kann aber in der zeitlichen Bedarfs- bzw. Vorratsstruktur des künstlichen Orts an Leercontainern berücksichtigt werden.
vgl. H. BIERMANN: Ein Organisationsmodell zur Planung von optimalen Übersee-Container-Umläufen im Binnenland, Göttingen 1972, S. 44 ff. Eine andere Vorgehensweise für ein vergleichbares Problem wählt LUDWIG: a.a.O.
vgl. Biermann: a.a.O., S. 80 f.
vgl. Huch: a.a.O., S. 78 ff.
siehe Abschnitt 3.4.
vgl. Fuchs: a.a.O., S. 99 ff.
Zu Begriff und Lösungsverfahren solcher Probleme vgl. H.M. Wagner: Principles of Operations Research, Englewood Cliffs 1969, S. 165 ff.
vgl. F.E. Schlaepfer: Kostenoptimale Verteilung leerer Güterwagen, in E. Nievergelt (Hrsg.): Praktische Studien zu Unternehmensforschung, Berlin-Heidelberg-New York 1970, S. 151 ff.
vgl. Fuchs: a.a.O., S. 120 ff.
ebenda, S. 124 ff.
vgl. Herren/Illi: a.a.O.
zitiert bei Fuchs: a.a.O., S. 135.
Üblicher Planungszeitraum ist der Tag; andere Möglichkeiten werden in 3.4.6 diskutiert.
Falls es sich um Fahrten von maximal der Dauer des Planungszeitraums handelt, können sie in den unten behandelten Modellansätzen mitbehandelt werden. Sonst sind die für diese Fahrten eingesetzten LKWs temporär aus dem Fuhrpark auszugliedern, wie etwa auch gerade reparierte Fahrzeuge.
vgl. dazu die Ausführungen in den Abschnitten 2.2.5 und 2.3.3.
So beginnen amerikanische Eisenbahnen erst seit 1979 mit der Einführung von Leercontainertarifen, vgl. J.R.C. Bayes: Empty boxes make most trouble, in: Containerisation international 13 (1979), S. 64.
Diese Prämisse kann auch so abgewandelt werden, daß jeder Kunde oder jedes Fahrzeug Umschlaggerät mitführt; dann sind die Modelle des Abschnitts 3. 4 3 mit entsprechend korrigierten Kosten- und Zeitdaten anwendbar. In der Praxis ist aber die hier gesetzte Prämisse meist zutreffend.
Die Planungsansätze ändern sich nicht, wenn ein Fahrzeug zwar mehrere Container zur Zeit befördern kann, diese aber alle gleichen Ausgangs- und Zielort haben, also wie ein Container behandelt werden können. Ramcke: a.a.O., S. 104, stellt ebenfalls fest, daß dieser Fall in der Praxis überwiegt. Nicht betrachtet wird der seltenere Fall, daß ein LKW zwei Container für unterschiedliche Kunden gleichzeitig transportiert.
vgl. Abb. 2–5.
Queissner: a.a.O., S. 124, setzt zwar ladungsabhängige Transportkosten, aber ladungsunabhängige Transportzeiten für jede Strecke an; er begründet dies mit der Tatsache, daß auch bei beladenem Fahrzeug die erlaubte Höchstgeschwindigkeit in der Regel erreicht wird, so daß die Durchschnittsgeschwindigkeit auf einer Teilstrecke ausschließlich von Verkehrsdichte und gesetzlichen Vorschriften abhängt. Auch andere Autoren beziehen ladungsabhängige Geschwindigkeitsunterschiede nicht in Routen-planungsmodelle ein. Im vorliegenden Problem scheint jedoch zumindest die Trennung in Leerfahrten (Zugmaschine allein) und Lastfahrten erforderlich; im übrigen ermöglicht es diese Aufteilung auch, ladungstypische Umschlagzeiten in die spezifischen Fahrzeiten einzurechnen, während sie sonst getrennt ausgewertet werden müßten.
Die gesetzlichen Vorschriften für die Einsatzdauer und andere Einfluß- faktoren wie Reparatur und Wartung diskutiert ausführlich QUEISSNER: a.a.O., S. 34 ff.
In den Modellen wird von einem einheitlichen Containertyp ausgegangen. Unterschiedliche Containertypen können jedoch in den Modellen ohne Strukturänderung übernommen werden, indem einfach Transportwege zwischen Leercontainervorrats-orten und Bedarfsorten mit unverträglichen Containertypen durch Zuweisung sehr hoher Kosten oder Nichtdefinition der entsprechenden Variablen gesperrt werden.
In der Literatur wird überwiegend der Spezialfall des Tourenplanungsproblems behandelt. Die Aufgabe ist, mit einer möglichst geringen Zahl von Fahrzeugen eventuell unterschiedlicher Typen bei minimaler Gesamtfahrstrecke eine vorgegebene Kundenmenge mit bestimmten Waren zu beliefern. Diese technisch orientierte Zielsetzung wird in dieser Arbeit durch Kostenbetrachtungen ersetzt. Zur Bestimmung dieser Kosten vgl. Abschnitt 2.3.3. Das Tourenplanungsproblem wurde von G. B. Dantzig und J.H. Ramser: The Truck Dispatching Problem, in: Operations Research 12 (1959), S. 80 ff, in die Literatur eingeführt.
Zwei neuere deutschsprachige Arbeiten stammen von H.-J. Vaterrodt: Tourenplanung, Frankfurt-Zürich 1975, und F. Matthäus: Tourenplanung, Darmstadt 1978. Netzwerkmodelle der Fahrparkdisposition im Gelegenheitsverkehr diskutiert Rohlffs: a.a.O., S. 50 ff.
Die Transportobjekte müssen so verpackt sein, daß sie die gesamte Transportstrecke einschließlich Seereise unbeschädigt überstehen. Die damit verbundenen Probleme sind Gegenstand zahlreicher Veröffentlichungen, vgl. z.B. D. Cheslin: The problem of tailoring Volvo to ISO dimensions, in: Containerisation international 10 (1976), Heft 3, S. 47 ff;
M. Heidelmeyer: Zweckmäßige Containerbeladung schon im Binnenland, in: Rationeller Transport 17 (1968), S. 350 ff;
B. Larsen: Sind Ladungsschäden im Container vermeidbar?, in: Transport und Lager 25 (1976), S. 424;
D. Sartori: Möglichkeiten zur Minderung von Schäden bei der Verladung in Containern, in: Rationeller Transport 21 (1972), S. 123 f;
A.M. Smith: Piecing the stowage jig-saw, in: Containerisation international 12 (1978), Heft 6, S. 85 ff; o.V.: It’s never too late to learn, in: Containerisation international 10 (1976), Heft 9, S. 61 ff; o.V.: Handling und Beladung von Containern, in: Fracht Management 11 (1979), Heft 12, S. 20 ff.
S. EILON und N. CHRISTOFIDES: The Loading Problem, in: Management Science 17 (1971), S. 259 ff.
Die Formulierung stammt von K. Eisemann: The Trim Problem, in: Management Science 3 (1957), S. 279 ff.
Anwendungen und Verfahren auch für mehrdimensionale Probleme beschreibt A.R. Brown: Optimum Packing and Depletion, London-New York 1971.
Neuere Anwendungsbeispiele werden beispielsweise beschrieben von CD. Litton: A Frequency Approach to the One-Dimensional Cutting Problem for Carpet Rolls, in: Operational Research Quarterly 28 (1977), S. 927 ff
und R.S. Stainton: The Cutting-Stock-Problem for the Stockholders of Steel Reinforcement Bars, in: Operational Research Quarterly 28 (1977), S. 139 ff. Beide Autoren beschäftigen sich allerdings mit dem Problem der Zuordnung unter Unsicherheit der Nachfrage, so daß ihre Ansätze für den hier vorliegenden Problemkreis nur bei zusätzlichen Eilaufträgen infrage kommen könnten.
Das Verfahren wurde für die Papierindustrie entwickelt und ist beschrieben in P.C. Gilmore und R.E. Gomory: A Linear Programming Approach to the Cutting Stock Problem, in: Operations Research 9 (1961), S. 849 ff und 11 (1963), S. 863 ff.
vgl. M.S. Hung und J.R. Brown: An Algorithm for a Class of Loading Problems, in: Naval Research Logistics Quarterly 25 (1978), S. 289 ff. In einem späteren Aufsatz wird für sehr umfangreiche Probleme auch ein heuristisches Verfahren vorgeschlagen,
vgl. J.C. Fisk und M.S. Hung: A Heuristic Routine for Solving Large Loading Problems, in: Naval Research Logistics Quarterly 26 (1979), S. 643 ff.
Zur Methode Branch-and-Bound vgl. F. Weinberg: Einführung in die Methode Branch-and-Bound, Berlin-Heidelberg-New York 1968,
oder J. Hinrichsen: Branch-and-Bound Verfahren zur Lösung des Rundreiseproblems, Göttingen 1975, S. 25 ff.
vgl. Schritt 2 des Ablaufschemas in Abb. 3–8.
Hier ist zu beachten, daß auch die variablen Kosten der LASTTRANSPORTE einbezogen werden müssen. Die Entscheidung über Eigenfertigung und Fremdbezug erfordert also gegenüber den sonst in Abschnitt 3,4 diskutierten Ansätzen zusätzliche Daten, die — wie in Prämisse 3 des Abschnitts 3.4.1 dargelegt — relativ schwierig festzustellen sind, da hier auch das Gewicht der Ladung eine Rolle spielt. Es ist jedoch anzunehmen, daß diese Kosten für Kalkulationszwecke in jedem Falle wenigstens angenähert erhoben werden.
Das Rucksack- oder Knapsackproblem ist die Aufgabe, einen Rucksack unter Einhaltung einer Gewichtsgrenze so mit Gegenständen zu füllen, daß der Gesamtnutzen maximal ist. Das Problem hat in der OR-Literatur als einfachstes NP-vollständiges Problem große Aufmerksamkeit gefunden, vgl. etwa P. Brucker: NP-Complete Operations Research Problems and Approximation Algorithms, in: Zeitschrift für Operations Research 23 (1979), S. 73 ff.
Einen Überblick über die zahlreichen Lösungsansätze geben H.M. Salkin und C.A. De Kluyver: The Knapsack Problem: A Survey, in: Naval Research Logistics Quarterly 22 (1975), S. 127 ff.
vgl. M.S. Hung und J.C. Fisk: An Algorithm for 0–1-Multiple-Knapsack Problems, in: Naval Research Logistics Quarterly 25 (1978), S. 571 ff. Im April 1980 wurde ein weiteres Verfahren auf der Basis von Lagrange-Relaxierungen veröffentlicht, dessen Autoren bei Experimenten gegenüber dem Verfahren von HUNG/FISK deutlich günstigere Ergebnisse erzielten,
vgl. S. Martello und P. Toth: Solution to the 0–1-Multiple-Knapsack Problem, in: European Journal of Operations Research 4 (1980), S. 276 ff.
Bezeichnungsweise nach Queissner: a.a.O., S. 144 ff. Andere Autoren verwenden mit gleicher Bedeutung den Begriff “Direktfahrt”.
Die Zurechnungsschwierigkeiten von Leertransportkosten zu Transportprozessen diskutiert auch HUCH: a.a.O., S. 57ff Sie bezieht in ihre Überlegungen jedoch nicht den Gesamtumlauf der Fahrzeuge ein, was nur im Falle der starren Kopplung zulässig ist, da hier Fahrzeug- und Containerbewegung zusammenlaufen.
ROHLFFS: a.a.O., S. 50 ff spricht von einem Anschlußzuordnungsproblem. Zu Lösungsverfahren für das Zuordnungsproblem siehe z.B. WAGNER: Principles ..., a.a.O., S. 47 ff.
Ein besonders effizientes Verfahren beschrieb AHRENS auf der DGOR-Tagung 1977, vgl. H. A. AHRENS: Ein Programm für das Transportproblem, in: Proceedings in Operations Research 7 (1977), S. 483. Zu den klassischen Verfahren vgl. WAGNER: Principles ..., a.a.O., S. 215 ff und G.B. Dantzig: Lineare Programmierung und Erweiterungen, Berlin-Heidelberg-New York 1966, S. 353 ff und S. 459 ff.
Diese Voraussetzung ist beispielsweise dann nicht erfüllt, wenn eine schnelle, aber sehr teure Leertransportmöglichkeit einer langsameren und billigeren gegenübersteht. In der Praxis dürften solche Fälle bei Homogenität des Fuhrparks selten sein. Als Beispiel sei folgender Fall erwähnt: Der Exporteur habe seinen Sitz am Ufer eines Kanals, über den nur wenige Male pro Tag eine Fähre verkehrt. Der Disponent steht nun vor der Aufgabe, einen Leercontainertransport entweder auf die Fähre warten zu lassen oder zu höheren Treibstoffkosten, aber schneller, über eine etwas entferntere Brücke zu leiten.
vgl. A. WREN und A. HOLLIDAY: Computer Scheduling of Vehicles from One or More Delivery Points, in: Operational Research Quarterly 23 (1972), S. 333 ff.
vgl. RAMCKE: a.a.O., S. 104 ff. Der Geschäftsbericht der Reederei Hapag-Lloyd für das Jahr 1978 nennt beispielsweise einen Fuhrpark von 3765 Chassis.
Das überregionale Modell stellt sicher, daß der Bedarf nicht größer ist als die Summe der Vorräte bei den Kunden; notfalls hätten Aufträge abgelehnt werden müssen.
vgl. D.R. FULKERSON: An Out-of-Kilter Method for Minimal-Cost Flow Problems, in: SIAM Journal of Applied Mathematics 9 (1961), S. 18 ff.
Ein Überblick und ein FORTRAN-Unterprogramm zur Lösung kapazitierter Umladeprobleme finden sich bei J.H. AHRENS und G. FINKE: Primal Transportation and Transshipment Algorithms, in: Zeitschrift für Operations Research 24 (1980), S. 1 ff.
vgl. Anmerkung (11) in Abschnitt 3.4.1.
vgl. VATERRODT: a.a.O., S. 20 ff; W. W. GARVIN, H.W. CRANDALL, J.B. JOHN und R.A. SPELLMAN: Applications of Linear Programming in the Oil Industry, in: Management Science 13 (1962), S. 196 ff;
W.H. HAUSMAN und P. GILMOUR: A Multi-Period Truck Delivery Problem, in: Transportation Science 1 (1967), S. 349 ff und
M.L. CRILLY: A Perspective of the Functions and Criticisms of Trip Distribution Models, in: Operational Research Quarterly 25 (1974), S. 111 ff.
Nicht die der Container! Deren Zahl wird in Nebenbedingungen erfaßt.
Das Travelling Salesman Problem (Problem des Handlungsreisenden) ist die Aufgabe, eine kostenminimale Rundreise durch eine vorgegebene Menge von Orten zu planen, wobei jeder Ort genau einmal zu besuchen ist. Formal handelt es sich um ein Zuordnungsproblem mit der zusätzlichen Nebenbedingung, daß keine Kurzzyklen auftreten dürfen. Vgl. Wagner: Principles ..., a.a.O., S. 454 ff.
Ähnlich gehen auch N. CHRISTOFIDES und S. EILON: An Algorithm for the Vehicle-Dispatching Problem, in: Operational Research Quarterly 20 (1969), S. 309 ff, im Falle des Tourenplanungsproblems vor. In ihren Rechenbeispielen werden jedoch keine Tourzeitschranken zur Anwendung gebracht. Außerdem werden nur Rundreisen, aber keine Gesamttouren eines Fahrzeugs geplant.
Beim hier vorgeschlagenen Verfahren wird die Alternative des Fremdtransports außeracht gelassen, um die Darstellung nicht zu sehr zu komplizieren.
Falls der LKW seine nächste Lastfahrt am Zielort der letzten beginnt, sind Leerfahrtkosten und -dauer auf Null zu setzen.
vgl. CHRISTOFIDES/EILON: An Algorithm ..., a.a.O.
vgl. J.D.C. LITTLE, K.G. MURTY, D.W. SWEENEY und C. Karel: An Algorithm for the Travelling Salesman Problem, in: Operations Research 11 (1963), S. 972 ff.
Tourzeitbeschränkungen werden zwar erwähnt, aber keine Rechnungen mit derartigen Beschränkungen durchgeführt.
Das kann besonders dann Vorteile bringen, wenn diese Strecken im Problem mehrfach auftreten, also etwa bei Großkunden mit mehreren Containern.
Zur Vermeidung von Kurzzyklen wird sie — ohne Zeitmessung — anschließend bis zum Ende weiterverfolgt, wie es dem LITTLE-Verfahren entspricht.
Letztere aufwendig zu berechnende, aber genauere Abschätzung ist in der Ablaufbeschreibung nicht berücksichtigt.
siehe dagegen Abb. 3–13 und 3–14
vgl. Abb. 3–16
vgl. CHRISTOFIDES/EILON: An Algorithm ..., a.a.O.
Die Beschreibung ist bereits der vorliegenden Problemstellung angepaßt. Einige komplexere Ansätze für spezielle Probleme, die nicht in das folgende Schema passen, sind P.J. CASSIDY und H.S. BENNETT: Tramp — A Multi-Depot Vehicle Scheduling System, in: Operational Research Quarterly 23 (1972), S. 151 ff;
S. LIN und B.W. KERNIGHAN: An Effective Heuristic Algorithm for the Travelling Salesman Problem, in: Operations Research 21 (1973), S. 389 ff; A. Wren und A. Holliday: a.a.O.
Aus der umfangreichen Literatur seien zitiert G. CLARKE und J.W. WRIGHT: Scheduling of Vehicles from a Depot to a Number of Delivery Points, in: Operations Research 12 (1964), S. 568 ff;
T.J. GASKELL: Bases for Vehicle Fleet Scheduling, in: Operational Research Quarterly 18 (1967), S. 281 ff;
J.J. MCDONALD: Vehicle Scheduling — a Case Study, in: Operational Research Quarterly 23 (1972), S. 433 ff;
M.H.J. WEBB: Relative Performance of Some Sequential Methods of Planning Multiple Delivery Journeys, in: Operational Research Quarterly 23 (1972), S. 361 ff; ders.: Some Methods of Producing Approximate Solutions to Travelling Salesman Problems with Hundreds and Thousands of Cities, in: Operational Research Quarterly 22 (1971), S. 49 ff;
H.K. SCHULTZ; A Practical Method for Vehicle Scheduling, in: Interfaces 9 (1979), S. 13 ff;
R.H. MOLE und S.R. JAMESON: A Sequential Route-Building Algorithm Employing a Generalized Savings Criterion, in: Operational Research Quarterly 27 (1976), S. 503 ff;
R.A. HOLMES und R.G. PARKER: A Vehicle Scheduling Procedure Based on Savings and a Solution Perturbation Scheme, in: Operational Research Quarterly 27 (1976), S. 83 ff. und
P.L. YELLOW: A Computational Modification to the Savings Method of Vehicle Scheduling, in: Operational Research Quarterly 21 (1970), S. 281 ff.
Vgl. CHRISTOFIDES/EILON: An Algorithm..., a.a.O., und dies.: Algorithms for Large-Scale Travelling Salesman Problems, in: Operational Research Quarterly 23 (1972), S. 511 ff.
vgl. HOLMES/PARKER: a.a.O.
vgl. HAUSMAN/GILMOUR: a.a.O.
vgl. VATERRODT: a.a.O., S. 111 ff.
vgl. B.E. GILLETT und L.R. MILLER: A Heuristic Algorithm for the Vehicle Dispatch Problem, in: Operations Research 22 (1974), S. 340 ff.
vgl. B.A. FOSTER und D.M. RYAN: An Integer Programming Approach to the Vehicle Scheduling Problem, in: Operational Research Quarterly 27 (1976), S. 367 ff.
vgl. MCDONALD: a.a.O. und W. AHRENS, G. DEHNERT und J. GERBER: Heuristische Verfahren zur Tourenplanung der Hausmüllentsorgung in ländlichen Regionen, in: Zeitschrift für Operations Research 22 (1978), S. 885 ff.
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Jarke, M. (1981). Entscheidungsmodelle des Containermanagements. In: Überwachung und Steuerung von Container-Transportsystemen. Betriebswirtschaftliche Forschung zur Unternehmensführung, vol 13. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-20143-4_3
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