Zusammenfassung
Um die Ziele der höheren Geodäsie in Kürze bezeichnen zu können, definieren wir als eine Niveaufläche der Erde2) eine solche Fläche, deren Normale in jedem Punkte mit der Vertikalen oder Lotrichtung dieses Punktes zusammenfällt. Die Hauptaufgabe der höheren Geodäsie ist dann das Studium dieser Niveauflächen und die Lösung der damit zusammenhängenden Probleme. Die praktische Geodäsie zieht aus diesen Studien insofern Nutzen, als die Niveauflächen die besten Bezugsflächen für die Ver-messungsoperationen abgeben, soweit man dabei wie in der niederen Geodäsie nicht überhaupt von der Krümmung der Erdoberfläche absehen kann.
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Literatur
Bibliographisches
O. Börsch, Geodätische Literatur, auf Wunsch der Permanenten Kommission im Zentralbureau zusammengestellt, Berlin 1889.
J. H. Gore, A bibliography of geodesy. 2. ed. Report of the superintendent of the U. S. coast and geodetic survey 1901/02, Washington 1903, p 429.
J. Herschel, A bibliographical list of works relatives to pendulum operations in connection with the problem of the figure of the earth. Operations of the great trigonometrical survey of India 5 (1879), Appendix 5.
B. A. M. Sadebeck, Literatur der praktischen und theoretischen Gradmessungsarbeiten, Berlin 1880 (auch im Generalbericht der Europäischen Gradmessung 1880).
Historisches
J. J. Baeyer, Über die Größe und Figur der Erde, Berlin 1861.
J. S. Bailly, Histoire de l’astronomie ancienne depuis son origine jusqu’à l’éta-blissement de l’école d’Alexandrie, Paris 1781.
—, Histoire de l’astronomie moderne depuis la fondation de l’école d’Alexandrie jusqu’à l’époque de 1730, Paris 1785.
A. Börsch, Die Grundlagen der Bestimmung der Erdgestalt, 3. intern. Math.-Kongr., Heidelberg 1904.
J. H. Gore, Geodesy, London 1891.
P. S. Laplace, Mécanique céleste, 5, livre XI, Paris 1825.
J. B., Listing, Über unsere jetzige Kenntnis der Gestalt und Größe der Erde, Göttingen 1872.
— Neue geometrische und dynamische Konstanten des Erdkörpers, Göttingen 1878.
L. Posch, Geschichte und System der Breitengradmessungen, Freysing 1860 (Diss.).
B. A. M. Sadebeck, Entwicklungsgang der Gradmessungsarbeiten, Berlin 1876.
J. Todhunter, A history of the mathematical theories of attraction and the figure of the earth from the time of Newton to that of Laplace, 2 vol., London 1873 (Todhunter, History 1, 2).
A. Westphal, Basisapparate und Basismessungen, Berlin 1885–88.
F. X. von Zach, Monatliche Korrespondenz zur Beförderung der Erd-und Himmelskunde, Gotha 1800–13.
—, Correspondance astronomique, géograph., hydrograph. et statistique, Gênes 1818–26.
Die hauptsächlichsten Publikationsorgane staatlicher geodätischer Behörden
Mémorial du Dépôt général de la guerre, Paris.
Mitteilungen des k. u. k. militär-geographischen Instituts, Wien 1871–1906 (Mitt. mil.-geogr. Inst. Wien).
Ordnance trigonometrical survey of Great Britain and Ireland, London 1858.
Procès verbaux des séances du Comité international des poids et mesures, Paris 1875–1906.
Report of the superintendent of the U. S. coast and geodetic survey, Washington 1845–1906 (R. C. G. S.).
Verhandlungen der Allgemeinen Konferenzen der Europäischen Gradmessung, von 1886 ab der Internationalen Erdmessung, Berlin 1865–1906 (Int. Erdm.).
Verhandlungen der Permanenten Kommission der Europäischen Gradmessung, Berlin 1865–1896.
Veröffentlichungen des kgl. Preußischen Geodätischen Instituts, Potsdam 1868 bis 1906.
Veröffentlichungen des Zentralbureaus der Internationalen Erdmessung 1861–1906. (Außer diesen sind die Publikationen der geodätischen Behörden von Holland, Indien, Italien, Norwegen, Rußland, Schweden, Schweiz, Spanien usw. zu nennen.)
Lehrbücher
A. R. Clarke, Geodesy, Oxford 1880.
L. B. Francoeur, Géodésie, 8. Aufl., Paris 1903.
F. R. Helmert, Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie, 2 Bde., Leipzig 1880–84 (Helmert, H. G. 1, 2).
W. Jordan, Handbuch der Vermessungskunde, Stuttgart. Bd. 1, Ausgleichungsrechnung nach der Methode der kleinsten Quadrate, 5. Aufl. 1904; Bd. 2, Feld-und Landmessung, 6. Aufl. 1904; Bd. 3, Landesvermessung und Grundaufgaben der Erdmessung, 4. Aufl. 1896 (Jordan, Handbuch 1, 2, 3).
P. Pizzetti, Trattato di geodesia teoretica, Bologna 1895.
E. Pucci, Fondamenti di geodesia, vol. 2, Milano 1883–87.
L. Puissant, Traité de géodésie usw., 3. éd., Paris 1840.
Monographieen theoretischen Charakters
G. B. Airy, On the figure of the earth, Lond. Phil. Trans. 116 (1826).
C. C. G. Andrae, Problèmes de haute géodésie, Copenhague 1881–83.
J. J. Baeyer, Über die Strahlenbrechung in der Atmosphäre, Petersb. Mém. (7) 3 (1860).
—, Das Messen auf der sphäroidischen Erdoberfläche, Berlin 1862.
—, Über den Einfluß lokaler Lotablenkungen auf das Nivellement, Astr. Nachr. 84 (1874).
C. M. v. Bauernfeind, Die atmosphärische Strahlenbrechung auf Grund einer neuen Aufstellung über die physikalische Konstitution der Atmosphäre, Astr. Nachr. 67 (1866).
F. W. Bessel, Über die Berechnung der geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermessungen, Astr. Nachr. 4 (1826).
—, Bestimmung der Achsen des elliptischen Rotationssphäroids, welches den vorhandenen Messungen von Meridianbögen der Erde am meisten entspricht. Astr. Nachr. 14 (1837).
—, Über den Einfluß der Unregelmäßigkeiten der Figur der Erde auf geodätische Arbeiten und ihre Vergleichung mit den astronomischen Bestimmungen. Astr. Nachr. 14 (1837).
G. O. Bonnet, Mémoire sur la figure de la terre considérée comme peu différente d’une sphère, Ann. di mat. 2 (1859).
O. Börsch, Die Lotablenkung und ihr Einfluß auf ein geometrisches Nivellement, Zeitschr. f. Vermess. 4 (1875).
—, Anleitung zur Berechnung geodätischer Koordinaten, 2. Aufl., Cassel 1885.
C. Bremiker, Studien über höhere Geodäsie, Berlin 1869.
H. Bruns, Die Figur der Erde, Berlin 1878.
—, Über die Umkehrung der Besselschen Methode der sphäroidischen Übertragung, Astr. Nachr. 97 (1880).
E. B. Christoffel, Über die Bestimmung der Gestalt einer krummen Oberfläche durch lokale Messungen auf derselben, J. f. Math. 64 (1864).
—, Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke, Berlin Abh. 1868.
A. C. Clairaut, La théorie de la figure de la terre tirée des principes de l’hydrostatique, Paris 1743.
G. De Berardinis, Alcune formole per calcolare un arco di parallelo terrestre, Messina 1890.
J. B. J. Delambre, Méthode analytique pour la détermination d’un arc du méridien précédé d’un Mémoire sur le même sujet par A. M. Legendre, Paris 1798.
H. A. Faye, Réduction au niveau de la mer de la pesanteur observée à la surface de la terre (Coast and geodetical survey), par M. G. B. Putnam, Paris C. R. 120 (1895).
C. F. Gauß, Disquisitiones generales circa superficies curvas, Göttingen 1827.
—, Untersuchungen über Gegenstände der höheren Geodäsie, Göttingen 1844–47.
—, Werke, Bd. 9, Göttingen 1903.
P. A. Hansen, Geodätische Untersuchungen, Leipzig 1865.
F. R. Helmert, Studien über rationelle Vermessung im Gebiete der höheren Geodäsie, Leipzig 1868.
—, Zur Theorie des geometrischen Nivellierens, Astr. Nachr. 81 (1873).
—, Entwicklung der ersten Glieder für die Reduktion eines sphäroidischen Dreiecks auf ein sphärisches mit denselben Seiten, Zeitschr. f Vermess. 18 (1889).
—, Zur Bestimmung kleiner Flächenstücke des Geoids aus Lotabweichungen mit Rücksicht auf Lotkrümmung, Berlin Ber. 1900 und 1901.
H. Hergesell, Über die Formel von G. G. Stokes zur Berechnung regionaler Abweichungen des Geoids vom Normalsphäroid, Straßburg 1891.
K. G. J. Jacobi, Über die Figur des Gleichgewichts, Ann. Phys. Chem. 33 (1834).
—, Nouvelles formules de géodésie communiquées par M. le prof. F. Luther à Königsberg, Astr. Nachr. 41 (1835).
N. Jadanza, Guida al calcolo délie coordinate geodetiche, Torino 1891.
W. Jordan, Ein Beitrag zur Theorie der terrestrischen Refraktion, Astr. Nachr. 88 (1876).
—, Sphäroidische Koordinatenumformung, Zeitschr. f. Vermess. 20 (1891).
L. Krüger, Zur Theorie rechtwinkliger geodätischer Koordinaten, Zeitschr. f. Vermess. 26 (1897).
P. S. Laplace, Théorie de l’attraction des sphéroides et de la figure des planètes, Paris Mém. pour 1782 (1785).
—, Mémoire sur la figure de la terre, Paris Mém. pour 1783 (1786).
A. M. Legendre, Recherches sur la figure des planètes, Paris Mém. pour 1784 (1787).
—, Suite des recherches sur la figure de la terre, ibid. 1789 (1795).
—, Analyse des triangles sur la surface d’un sphéroide, ibid. 7 (1806).
J. Liouville, Note sur la figure d’une masse fluide homogène en équilibre, et douée d’un mouvement de rotation, J. éc. polytechn. 14 (1834).
—, Note sur un passage de la Méc. cél. relatif à la théorie de la figure des planètes, J. de math. 2 (1837).
C. Maclaurin, A treatise on fluxions, Edinburgh 1742.
C. O. Meyer, De aequilibrii formis ellipsoidicis, J. f. Math. 24 (1842).
E. F. A. Minding, Über einige Grundformeln der Geodäsie, J. f. Math. 44 (1852).
P. Pizzetti, Sulla espressione délia gravità alla superficie del geoide supposto ellissoidico, Rend. Acc. Linc. (5) 3 (1894).
J. H. Pratt, A treatise on attractions, Laplaces functions and the figure of the earth, London 1871.
E. Pucci, Sulle formole fondamentali della geodesia geoidica, Milano Ann. d. mat. (2) 14 (1886).
B. A. M. Sadebeck, Über den Einfluß der Lotablenkungen auf Winkelmessungen, Astr. Nachr. 90 (1877).
Ch. M. Sehols, Sur l’emploi de la projection de Mercator pour le calcul d’une triangulation dans le voisinage de l’équateur, Delft Ann. éc. polyt. 1 (1885).
O. Schreiber, Die konforme Doppelprojektion der trigonometrischen Abteilung der kgl. Preußischen Landesaufnahme, Berlin 1895.
Th. Simpson, A mathematical dissertation on the figure of the earth, London 1743.
A. Sonderhof, Die geodätischen Korrektionen der auf dem Sphäroid beobachteten Horizontalwinkel, Arch. Math. Phys. 15 (1870).
—, Ein Beitrag zu höheren Geodäsie, Zeitschr. Math. Phys. 17 (1872).
J. Stirling, On the figure of the earth and the variation of gravity on the surface, London Phil. Trans. 39 (1735).
G. G. Stokes, On attractions and on Clairauts theorem, Cambr. Dubl. math. J. 4 (1849) = Papers 2, Cambridge 1883.
—, On the variation of gravity at the earth, Cambridge Phil. Trans. 8 (1849) = Papers, ibid.
J. L. Tarks, On Mr. Dalbys method of finding the difference of longitude between two points of a geodetical line etc., Phil. Mag. (2) 4 (1828).
A. J. Yvon Villarceau, De l’effet des attractions locales sur les longitudes et les azimuts etc., Paris C. R. 62 (1866).
—, Nouveaux théorèmes sur les attractions locales et applications à la détermination de la vraie figure de la terre, J. de math. (2) 18 (1873).
J. Weingarten, Allgemeine Untersuchungen über die geodätischen Linien und die vertikalen Schnitte auf krummen Oberflächen (Anhang zu Baeyer, Das Messen usw.), Berlin 1862.
—, Über eine geodätische Aufgabe, Astr. Nachr. 73 (1869).
G. Zachariae, Die geodätischen Hauptpunkte und ihre Koordinaten (aus dem Dänischen übersetzt von E. Lamp), Berlin 1878.
O. Zanotti-Bianco, II problema meccanico della terra, Torino 1880–85.
Monographien über die geodätischen Messungen und ihre Reduktion
J. J. Baeyer, Bestimmung der Höhe von Berlin, Astr. Nachr. 14 (1837).
—, Nivellement zwischen Swinemünde und Berlin, Berlin 1840.
—, Über Fehlerbestimmung und Ausgleichung eines geometrischen Nivellements, Astr. Nachr. 86 (1875).
B. Benoît et Ch. Guillaume, Les nouveaux appareils pour la mesure des bases géodésiques, Paris 1905 (Procès verb. Comité Poids et mesures).
F. W. Bessel und J. J. Baeyer, Gradmessung in Ostpreußen und ihre Verbindung mit preußischen und russischen Dreiecksketten, Berlin 1838.
J. C. Borda, Expériences sur les règles qui ont servi à la mesure des bases, Paris 1810 (Anhang zu: Méchain et Delambre, Base du système métrique etc., Paris 1810).
A. Börsch, Über den Einfluß der Wahl verschiedener Nullrichtungen auf die Ausgleichung von Richtungsbeobachtungen, Astr. Nachr. 97 (1880).
A. Börsch und L. Krüger, Die europäische Längengradmessung in 52 Grad Breite von Greenwich bis Warschau, Heft 2, Berlin 1896.
A. Börsch und F. Kühnen, Vergleichung der Mittelwasser der Ostsee und Nordsee, des Atlantischen Ozeans und des Mittelmeeres usw., Berlin 1891.
O. Börsch, Über die Ausgleichung einer um ein Polygon gelegten geodätischen Dreieckskette, Astr. Nachr. 71 (1868).
—, Ausgleichungen von Präzisionsnivellements, Zeitschr. f. Vermess. 7 (1878).
R. G. Boscovich, De expeditione ad dimetiendos duos meridiani gradus, Romae 1755.
P. Bouguer, La figure de la terre déterminée par les observations de M. M. Bouguer et De la Condamine usw., Paris 1749.
C. F. Gassini de Thury, La méridienne de l’Observatoire royal de Paris vérifiée dans toute l’étendue du royaume, Paris 1744.
J. D. Gassini de Thury, P. F. A. Méchain et A. M. Legendre, Exposé des opérations faites en France en 1787 pour la jonction des observatoires de Paris et Greenwich, Paris 1791.
A. R. Clarke (under the direction of Sir H. James), Account of the observations and calculations of the principal triangulation; and of the figure, dimensions and mean specific gravity of the earth as derived therefrom, London 1858.
W. Eimbeck, The duplex base apparatus and directions for its use in field, R. C. G. S. 1897.
A. Ferrero, Note sur la possibilité de calculer à priori les poids et la précision d’une triangulation par la simple connaissance de son canevas. Int. Erdm. 1880.
A. Fischer, Der Einfluß der Lateralrefraktion auf das Messen von Horizontalwinkeln, Berlin 1882.
C. F. Gauß, Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona, Göttingen 1828 (Werke 9).
Ch. L. Gerling, Die Ausgleichungsrechnungen der praktischen Geometrie oder die Methode der kleinsten Quadrate mit ihren Anwendungen auf geodätische Aufgaben, Hamburg 1843.
P. A. Hansen, Von der Methode der kleinsten Quadrate im allgemeinen und in ihren Anwendungen auf die Geodäsie, Leipzig 1861.
K. K. Hartl, Beiträge zum Studium der terrestrischen Strahlenbrechung, Wien 1883.
—, Über den Zusammenhang der terrestrischen Strahlenbrechung und der meteorologischen Elemente, Zeitschr. öst. Ges. Meteor. 16 (1881).
C. Haupt, Die Ausgleichung großer geodätischer Dreiecke, Astr. Nachr. 107 (1884).
O. Hecker, Bestimmung der Schwerkraft auf dem atlantischen Ozean sowie in Rio de Janeiro, Lissabon und Madrid, Berlin 1903.
F. R. Helmert, Lotabweichungen, Heft 1, Berlin 1886.
—, Die Schwerkraft im Hochgebirge, insbes. in den Tyroler Alpen, in geodätischer und geologischer Beziehung, Berlin 1890.
—, Die europäische Längengradmessung in 52 Grad Breite von Greenwich bis Warschau, Heft 1, Berlin 1893.
—, Der normale Teil der Schwerkraft im Meeresniveau, Berlin Ber. 1901.
P. Hossard, Note sur la mesure des bases (Anhang zu Francoeur, Géodésie), Paris 1855.
C. Ibañez et Saavedra Meneses, Expériences faites avec l’appareil à mesurer les bases appartenant à la Commission de la Carte d’Espagne, Paris 1860.
C. Ibañez et Perrier, Jonction géodésique et astronomique de l’Algérie avec l’Espagne, exécutée en 1879 etc., Paris 1886.
E. Jäderin, Geodätische Längenmessung mit Stahlbändern und Metalldrähten, Stockholm 1885.
W. Jordan, Die Grundformeln der terrestrischen Refraktion, Zeitschr. f. Vermess. 18 (1889).
C. Koppe, Der Basisapparat des Generals Ibañez und die Aarberger Basismessung, Zürich 1881.
L. Krüger, Über ein Verfahren, die Ergebnisse mehrfacher Beobachtungen eines Dreiecksnetzes miteinander zu verbinden, Astr. Nachr. 133 (1893).
—, Über den Anschluß eines sekundären Dreiecksnetzes an ein Hauptnetz, Zeitschr. f. Yermess. 25 (1896).
—, Beiträge zur Berechnung von Lotabweichungssystemen, Potsdam 1898.
—, Zur Ausgleichung von Polygonen und von Dreiecksketten und über die internationale Näherungsformel für den mittleren Winkelfehler, Zeitschr. Math. Phys. 47 (1902).
F. Kühnen und R. Schumann, Die Neumessung der Grundlinien bei Strehlen, Berlin und Bonn, Berlin 1897.
Ch. Lallemand, Nivellement de haute précision, Paris 1889.
—, Le niveau moyen des mers en Europe et l’unification des altitudes, Revue Scientifique 1890.
P. L. M. de Maupertuis, La figure de la terre déterminée par les observations faites par ordre du Roy au cercle polaire, Paris 1738.
P. J. Méchain et J. B. Delambre, Base du système métrique décimal ou mesure de l’arc du méridien compris entre les parallèles de Dunkerque à Barcelone, 3 vol., Paris 1806–10.
J. B. Messerschmitt, Das schweizerische Dreiecksnetz, 9, Zürich 1901.
E. Pechmann, Die Abweichungen der Lotlinie bei astronomischen Beobachtungsstationen und ihre Berechnung als Erfordernis einer Gradmessung, Wien Denkschr. 22 (1864).
J. Picard, La mesure de la terre, Paris 1671 und Paris Mém. 1720.
Pomerantzeff, Sur la figure du géoide, Abhandl. der topographischen Abteilung des Generalstabes, 54, St. Pétersbourg 1897 (russisch).
J. Porro, Nouvel appareil destiné à la mesure des bases trigonométriques, Paris C. R. 29 (1849).
J. H. Pratt, On the attraction of the Himalaya mountains and of the elevated regions beyond them, upon the plumb-line in India, London Phil. Trans. 165 (1855).
B. von Prodzynski, Über die Aufstellung bisher noch nicht angewandter Bedingungsgleichungen bei Ausgleichungen geodätischer Dreiecksketten, Astr. Nachr. 71 (1868).
L. Puissant, Sur les opérations géodésiques et astronomiques qui servent de fondament à la nouvelle carte de la France, Paris Mém. 16 (1838).
L. Puissant et E. Peytier, Nouvelle description géométrique de la France etc., Paris 1832–53.
V. Beina e G. Cicconetti, Ricerche sul coefficiente di refrazione terrestre in Roma sul 1895. Mem. Soc. Italiana dei XL (3) 10 (1896).
V. Reina, Determinazioni astronomiche di latitudine e d’azimut eseguite lungo il meridiano di Roma, Firenze 1903.
W. Roy, An account of the trigon. operation, by which the distance between the meridians of the R. Observatories of Greenwich and Paris has been determined, London Phil. Trans. 80 (1790).
G. V. Schiaparelli, Sulla compensazione délie reti trigonom. di grande estensione, Milano Ist. Lombardo 2 (1865) e S (1866).
C. A. Schott, Description and construction of a new compensation base apparatus etc., Washington, R. C. G. S. 1882.
—, The transcontinental triangulation and the American arc of the parallel, Washington 1900.
—, The Eastern oblique arc of the U. S., and osculating spheroid, Washington 1902.
O. Schreiber, Über die Anordnung von Horizontal-Winkelbeobachtungen auf der Station, Zeitschr. f. Yermess. 7 (1878).
F. M. Schwerd, Die kleine Speierer Basis usw., Speier 1822.
A. Secchi, Misura délia base trigonom. eseguita sulla Via Appia, Roma 1858.
P. Simon, Gewichtsbestimmungen für Seitenverhältnisse in schematischen Dreiecksnetzen, Berlin 1889.
W. Snellius van Boijen, Erathostenes Batavus, seu de terrae ambitus vera quantitate suscitatus, Leyden 1617.
B. von Sterneck, Über die Ünderung der Refraktionskonstanten und Störungen der Lotlinie im Gebirge, Wien 1879.
—, Untersuchungen über den Einfluß der Schwerestörungen auf die Ergebnisse des Nivellements, Mitt. milit.-geogr. Inst. Wien 8 (1888), 9 (1889).
—, Die Schwerkraft in den Alpen und Bestimmung ihres Wertes für Wien, ibid. 11 (1892).
J. G. W. Struve, Arc du méridien de 25° 20′ entre le Danube et la Mer glaciale, mesuré depuis 1816 jusqu’en 1850 etc., St. Pétersbourg 1857–60.
A. Venturi e E. Soler, Prime ricerche sul coefficiente di refrazione in Sicilia, Palermo 1893.
Ch. A. Vogler, Über Stationsbeobachtungen in symmetrischer Anordnung, Zeitschr. f. Vermess. 14 (1885).
J. T. Walker, India’s contribution to geodesy, London Phil. Trans. 186, Part II, (1896).
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Pizzetti, P. (1906). Höhere Geodäsie. In: Furtwängler, P., Wiechert, E. (eds) Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-19190-2_3
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