Die Zuverlässigkeit von Schätzung und Prognose

Zusammenfassung

Der Hauptaufgabe der Ökonometrie, Strukturen zu schätzen, schließt sich notwendig eine Untersuchung der Genauigkeit der gefundenen Schätzungen an. Da die Schätzungen Θ̂ für die Parameter Θ selbst Zufallsgrößen sind, unterliegen sie einem Zufallsfehler σ_Θ̂ = E(Θ̂ − Θ)², der wiederum geschätzt werden muß. Durch die Angabe von Konfidenzzonen im Parameterraum, innerhalb welcher die wahren Parameter mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit liegen, oder einfacher durch die Angabe der Streuungen und Kovarianzen der Schätzungen für die Parameter wird dieses Problem gelöst. Auf dieser Grundlage können dann Toleranzintervalle für die Prognose angegeben werden, innerhalb welcher mit einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeit die prognostizierten Werte liegen. Die Theorie der Konfidenzzonen ist eng verknüpft mit der Theorie der Hypothesenprüfung (3. Abschnitt): Es wird auf Grund der beobachteten Werte entschieden, ob ein Parameter gleich einem hypothetisch angenommenen Wert ist oder nicht. Auch hier wird eine Wahrscheinlichkeit vorgegeben, mit der man sich irrtümlicherweise gegen den hypothetischen Wert entscheiden kann.