Zusammenfassung
Aus einem längeren Brief von Weierstraß an Sonja Kowalevsky vom 16.12.18742 entnehmen wir, daß er spätestens im Herbst desselben Jahres im Besitz der kanonischen Produktdarstellung einer eindeutigen Funktion in der Umgebung einer wesentlichen isolierten Singularität gewesen sein muß. Auch die Tatsache, daß eine eindeutige Funktion mit endlich vielen wesentlichen isolierten Singularitäten in jeder Umgebung einer solchen Stelle einem beliebig vorgegebenen komplexen Wert beliebig nahekommt, dürfte ihm um diese Zeit bekannt gewesen sein3.
Vorgetragen auf der Tagung anläßlich des 150. Geburtstags von K. Weierstraß in Münster am 2. November 1965, zum Druck eingereicht am 1.4. 1965.
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Literatur
Ahlfors, L. V., Über eine Methode in der Theorie der meromorphen Funktionen. Comment. Phys.-Math. Soc. Sci. Fenn. 8, No. 10, 1935.
Ahlfors, L. V., Über die Anwendung differentialgeometrischer Methoden zur Untersuchung von Uberlagerungsflächen, Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A. II 6, 1937 15.
Bieberbach, L., Neuere Untersuchungen über Funktionen von komplexen Variablen, Enzykl. d. Mathem. Wiss. II C 4 (Vol. II,1985 3, 1).
Borchardt, C. W., Leçons sur les fonctions doublement périodiques faites en 1847 par M. J. Houville. Journ. f. Mathem. 88, 18, S. 277–310.
Borel, E., Sur les zeros des fonctions entières. Acta Math. 20, 1897, S. 357–396.
Briot, C., et C. Bouquet, Étude des fonctions d’une variable imaginaire (Premier Mémoire), Journ. éc. polyt. cah. 36, Bd. 21, 1856, S. 85–254.
Briot, C., et C. Bouquet, Théorie des fonctions doublement périodiques et en particulier, des fonctions elliptiques, Paris 1859 (deutsch von H. Fischer, Halle 1862); 2. Aufl. (Théorie des fonctions elliptiques), Paris 1873.
Casorati, F., Un teorema fondamentale nella teorica delle discontinuità delle funzioni, Rend. R. Inst. Lombardo II, 1. 1868, S. 123–125. Opere, Roma, 1951, Vol. 1, S. 279–281.
Casorati, F., Teorica delle funzioni di variabili complesse Pavia, 1868, S. 454 ff.
Hadamard, J., Étude sur les propriétés des fonctions entières et en particulier d’une fonction considérée par Riemann. Journ. de Math. pures et appliquées, IV, 9, 1893. Selecta, Paris, 1935, S. 52–105.
Markuschewitsch, A., Skizzen zur Geschichte der analytischen Funktionen, Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1955, Berlin, S. 80 ff.
Nevanlinna, F., Über die Anwendung einer Klasse uniformisierender Transzendenten zur Untersuchung der Werteverteilung analytischer Funktionen.0 Acta Math. 50, 1927, S. 159–188.
Nevanlinna, R., Über den Picard-Borelschen Satz in der Theorie der ganzen Funktionen, Ann. Acad. Scient. Fenn., Bd. 23, No. 5, 1924.
Nevanlinna, R., Untersuchungen über den Picardschen Satz. Acta Soc. Scient. Fenn. Bd. 50, No. 6, 1924.
Nevanlinna, R., Zur Theorie der meromorphen Funktionen, Acta Math. 46, 1925, S. 1–99.
Nevanlinna, R., Eindeutige analytische Funktionen. 2. Aufl. Berlin-Göttingen-Heidelberg, Springer-Verlag, Berlin 1953.
Picard, E., Mémoire sur les fonctions entières, Ann. École Norm. sup. II, 9, 1880, S. 145–166, Selecta, Paris, 1928, S. 1–21.
Sochozki, J. W., Theorie der Integralresiduen mit Anwendungen, Petersburg, 1868.
Weierstraß, K., Darstellung einer analytischen Funktion einer komplexen Veränderlichen, deren absoluter Betrag zwischen zwei gegebenen Größen liegt. Mathem. Werke Bd. 1, Berlin, 1894.
Weierstraß, K., Zur Theorie der eindeutigen Funktionen, Mathem. Werke, Bd. 2, Berlin, 1895.
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Dinghas, A. (1966). Der Weierstraßsche Satz und die Anfänge der Werteverteilungstheorie. In: Behnke, H., Kopfermann, K. (eds) Festschrift zur Gedächtnisfeier für Karl Weierstraß 1815–1965. Wissenschaftliche Abhandlungen der Arbeitsgemeinschaft für Forschung des Landes Nordrhein-Westfalen. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16281-0_10
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