Zusammenfassung
Versteht man unter einer Definition das Aneinanderreihen von Wörtern, deren Bedeutung uns bekannt ist und die durch ihre Zusammenstellung uns mit einem neuen Begriff bekannt machen sollen, den wir vorher nicht kannten, so muß man gestehen, daß es mit den Definitionen von „Punkt“ und „Gerade“ schlecht bestellt ist. Gewiß, ein begrenzter Teil des Raumes heißt Körper, die Grenze eines Körpers heißt Fläche, die Grenze einer Fläche (wenn sie vorhanden ist) heißt Linie, und die Grenze einer Linie (wenn sie vorhanden ist) heißt Punkt, aber welch ein Aufwand von Worten und Begriffen, um zum Begriff des Wortes „Punkt“ zu gelangen! Wie wenig geeignet scheint diese Definition, um jemand, dem dieser Begriff nun einmal wirklich fremd wäre, mit ihm bekannt zu machen; es ist vielleicht eine brauchbare Definition „a posteriori“, geeignet, um jemand zu befriedigen, der schon zu wissen glaubt, was ein mathematischer Punkt ist, aber doch wenig geeignet, den Laien damit vertraut zu machen.
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Referenzen
H. Vogt, „Die Lebenszeit Euklids“, Bibliotheca mathematica, III. Folge, Bd. 13, 1913, p. 193–.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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De Vries, H. (1926). Die euklidische mehrdimensionale Geometrie. In: Die Vierte Dimension. Wissenschaft und Hypothese. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16064-9_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16064-9_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15492-1
Online ISBN: 978-3-663-16064-9
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