Zusammenfassung
Ausdrücke wie die folgenden y = x+1, y = 2x2 + 3, y = ax + b, \(y = \sqrt x \), y = sin x, y = log x, y = x! erlauben es entweder, ohne weiteres zu gegebenen Werten von x die zugehörigen Werte von y zu berechnen, oder es sind doch dadurch wie bei y = sin x und y = log x in bekannter Weise gegebenen Werten der unabhängigen Veränderlichen x bestimmte, etwa aus einer Tafel zu entnehmende Werte der abhängigen Veränderlichen y zugeordnet. Jedesmal, wenn dies der Fall ist, heißt y eine Funktion von x. Man pflegt zur Abkürzung y = f(x) zu schreiben. Dabei ist also mit f(x) die Vorschrift oder der analytische Ausdruck oder der gesetzmäßige Zusammenhang bezeichnet, der die den einzelnen x-Werten zugehörigen y-Werte bestimmt. Immer heißt x die unabhängige Veränderliche, weil die Werte von x beliebig gegeben werden können, und y die abhängige Veränderliche, weil die Werte von y eben durch die gegebenen Werte von x bestimmt sind, also von diesen abhängen. x und y heißen Veränderliche, weil sie nicht ein für allemal feste Zahlen bedeuten, sondern weil sie verschiedene (veränderliche) Werte annehmen können.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Bieberbach, L. (1922). Der Funktionsbegriff. In: Differential- und Integralrechnung. Teubners Technische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16060-1_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16060-1_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15488-4
Online ISBN: 978-3-663-16060-1
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