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Erstes Kapitel

  • Alexander Witting
Part of the Mathematisch-Physikalische Bibliothek book series (MAPHBI)

Zusammenfassung

In Bd. 9 dieser Sammlung gingen wir bei der Einführung in die Differentialrechnung von geometrischen Betrachtungen Ober die Tangenten krummer Linien aus. Neben dieses Tangentenproblem, das auch in der geschichtlichen Entwicklung der Infinitesimalrechnung im 17. Jahrhundert eine hervorragende Rolle gespielt hat, tritt nun für uns jetzt erst als zweite, geschichtlich aber ältere Hauptaufgabe die der Inhaltsberechnung. Schon aus der Elementarmathematik, wie sie in den Schulen gelehrt wird, ist es bekannt, daß man z.B. bei der Ausmessung der Kreisfläche und bei der Berechnung des Pyramideninhalts nicht ohne infinitesimale Betrachtungen auskommt. Der Kreisflache nähert man sich durch die Inhalte der regelmäßigen um- und eingeschriebenen Vielecke von wachsender Seitenzahl, bei der Pyramide verwendet man meist das Cavalierische Prinzip. Auch die Formeln 4πr 2 und 4/3πr 3 für Oberfläche und Inhalt einer Kugel können nur durch ähnliche Grenzabergange gewonnen werden.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1921

Authors and Affiliations

  • Alexander Witting
    • 1
  1. 1.DresdenDeutschland

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