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Referenzen
Vgl. Reusch, Planimetrische Konstruktionen in geometrographischer Ausführung, Leipzig 1904, und zahlreiche Abhandlungen in der ZMNU.
Diese schulgemäße Schreibweise tritt an die Stelle der wissenschaftlichen P {α g } P′. Ein ° an einer Nummer bedeutet, daß sie dem Schüler in Fleisch und Blut übergehen muß, also „einzupauken” ist.
Ein * an einer Nummer bedeutet, daß sie einstweilen oder ganz weggelassen werden kann.
Es empfiehlt sich, statt „Ort” den Ausdruck „Bestimmungslinie” zu gebrauchen.
Stets (rationale!) Maße angeben!
Vgl. dazu Fladt, Quellenhefte zur Elementargeometrie, 1. Heft, Leipzig 1927, Nr. 11 (künftig kurz zitiert: Q. Nr. 11).
Die Zählung der Kongruenzsätze ist hier eine andere als in § 4 des 1. Kapitels.
Ein Verfahren, die gegebenen Seiten dem Schüler sichtbar zu verändern, beschreibt Ebner in der Abh. : Das Bewegungsprinzip in den geometrischen Dreiecksaufgaben der Quarta und Untertertia. ZMNU 56, 1925, S. 264.
Vgl. dazu die Abh. von Pugehl, die Behandlung der Viereckslehre, ZMNU 48, 1917, S. 49 u. 95 und Gottschalk, zur Gruppierung der Vierecke, ZMNU 53, 1922, S. 259, deren Inhalt aber für den heutigen Unterricht viel zu weit geht.
Vgl. auch Q. Nr. 13–16.
S. Anhang.
Vgl. dazu Simon-Fladt, Nichteuklidische Geometrie in elementarer Behandlung, 10. Beiheft zur ZMNU, Leipzig 1925.
Die ersten 26 Sätze sind vom Parallelenbegriff unabhängig.
Wegen des Beweises s. Simon-Fladt, a. a. O., S. 18.
Kepleri opera, ed. Frisch II S. 186.
Desargues, brouillon projet . . ., deutsch in Ostwalds Klassikern Nr. 197 S. 10.
Steiner, Systematische Entwicklung . . ., 1. Teil, S. 2. Berlin 1832.
S. Anhang.
2. Aufl. Leipzig 1923, S. 98 u. 118.
Ein berüchtigtes Beispiel ist der immer noch beliebte „Drehungsbeweis” von Thibaut.
Vgl. z. B. van S winden- Jacobi, Elemente der Geometrie, 1834, S. 12.
Leipzig 1910, 1. Teil, § 14.
Stettin 1919, 2. Teil, § 5.
Daß der Satz von der Dreieckswinkelsumme und das Axiom [19’] nicht schlechthin gleichwertig sind, und wie letzteres aus dem ersteren hergeleitet werden kann, s. Simon-Fladt, a. a. O., S. 5.
S. Simon-Fladt, a. a. O., S. 6.
Umdrehung bedeutet also hier nicht Drehung um 3600, sondern um 1800.
Man wird z. B. (14) und (17) ausführlich so aussprechen: Ein Viereck, in dem je zwei Gegenseiten parallel sind, hat je zwei gleiche Gegenseiten. In einem Viereck, das je zwei gleiche Gegenseiten hat, sind je zwei Gegenseiten parallel.
S. Q. Nr. 21.
Vgl. z. B. Pflieger, Elementare Planimetrie. 1. Auflage des 2. jetzt von Bohnert verfaßten Bandes der Sammlung ScHilbert, Leipzig 1901, § 35 S. 190.
Vgl. H.Willers a. a. O.
Man beachte, daß sich ein Drehsinn für die ganze Ebene eindeutig festsetzen läßt.
Wir bezeichnen also mit dem Wort „Bewegung” die allgemeinste Transformation, die Figuren in kongruente überführt.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Fladt, K. (1928). Der Lehrstoff der Untertertia (Klasse IV). In: Elementargeometrie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16035-9_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16035-9_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15464-8
Online ISBN: 978-3-663-16035-9
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