Zusammenfassung
Die Theorie der Flächen 2. Ordnung beginnt bei L. Euler mit der Untersuchung der allgemeinen Gleichung 2. Grades zwischen den rechtwinkligen Koordinaten x, y, z. 1)
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Lehrbücher und Monographien
L. Euler, Introductio in analysin infinitorum, Lausannae 1748, torn. II, Appendix de superficiebus, p. 373-387 [zitiert unter der Abkürzung: „Euler, Introd.“].
G. Monge et J. N. P. Hachette, Application d’algèbre à la géométrie, J. éc. polyt. cah. 11 (1802), p. 143–169 [„Monge-Hachette, Applic.“].
J. N. P. Hachette, Traité des surfaces du second degré. Paris 1807, 2. Aufl. 1813, 3. Aufl. 1817.
Ch. Dupin, Développements de géométrie, Paris 1813 [„Dupin, Dével.“].
G. Lamé, Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie. Paris 1818 [„Lamé, Examen“].
J. V. Poncelet, Traité des propriétés projectives des figures, Paris 1822 [„Poncelet, Traité“].
A. Cauchy, Leçons sur les applications du calcul infinitésimal à la géométrie, Paris t. 1, 1826; [„Cauchy, Applic.“].
— Exercises de mathématiques, 1.–4. année, Paris 1826–1829 (Oeuvres (2) 6–9) [„Cauchy, Exerc.“].
A. F. Möbius, Der barycentrische Calcul etc., Leipzig 1827 = Werke 1, p. 1-388 [„Möbius, Baryc. Calc.“].
Michel Chasles, Recherches de géométrie pure sur les lignes et les surfaces du second degré, Brux. Mém. 5, 1829.
Chasles, Mémoire de géométrie pure sur les propriétés générales des cônes du second degré, Brux. Mém. 6, 1830 [„Chasles, Cônes“].
J. Steiner, Systematische Entwicklungen etc., Berlin 1832 = Werke 1, p. 229-460 [„Steiner, Syst. Entw.“].
L. J. Magnus, Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie des Raumes, Bd. 2, Berlin 1837 [„Magnus 2“].
J. Plücker, System der analytischen Geometrie des Raumes etc., Düsseldorf 1846; 2. Aufl. 1852 [1. Aufl. „Plücker, System“].
G. K. Chr. v. Staudt, Geometrie der Lage, Nürnberg 1847 [„v. Staudt, G. d. L.“].
— Beiträge zur Geometrie der Lage, 1.–3. Heft, Nürnberg 1856–1860 [„v. Staudt, Beitr.“].
R. Baltzer, Theorie und Anwendung der Determinanten, Leipzig 1857 (4. Aufl. 1875) [„Baltzer, Det.“].
Chasles, Propriétés des courbes à double courbure du troisième ordre, J. de math. (2) 2 (1857), p. 397–407 und Par. C. R. 45 (1857), p. 189-197 [im folgenden Abschnitt X „Chasles, propr.“].
— Résumé d’une theéorie des coniques sphériques homofocales et des surfaces du second ordre homofocales, J. de math. (2) 5 (1860), p. 425–454.
— Résumé d’une théorie des surfaces du second ordre homofocales, Par. C. R. 50 (1860), p. 1055–1063, 1110-1115.
O. Hesse, Vorlesungen über analytische Geometrie des Raumes etc., Leipzig 1861, 2. Aufl. 1869; 3. Aufl. 1876, rev. und mit Zusäatzen vers. von S. Gundelfinger [3. Aufl. „Hesse, Vorles.“].
Chasles, Propriétés des courbes à double courbure du 4. ordre etc., Par. C. R. 54 (1862), p. 317–324, 418-425.
Chasles, Propriétés des surfaces développables circonscrites à deux surfaces du 2. ordre, Par. C. R. 54 (1862), p. 715–722.
Salmon-Fiedler, Analytische Geometrie des Raumes, I. Teil, Leipzig 1863; 2. Aufl. 1874; 3. Aufl. 1878; 4. Aufl. 1898 [„Salmon-Fiedler, Raum 1“].
L. Cremona, Preliminari di una teoria geometrica delle superficie, Bologna 1866; deutsch von M. Curtze, Berlin 1870 [„Cremona, Grundz.“].
Th. Reye, Die Geometrie der Lage, Hannover Bd. 1, 1866; Bd. 2, 1867; 2. Aufl. Bd. 1, 1877, Bd. 2, 1880; 3. Aufl. Leipzig Bd. 1, 1886, Bd. 2–3, 1892 [„Reye, G. d. L. 2, 3“]; 4. Aufl. Bd. 1, 1899 [„Reye, G. d. L. 1“].
v. Staudt, Von den reellen und imaginären Halbmessern der Kurven und Fläachen 2. Ordnung, Nürnberg 1867 [„v. Staudt, Halbm.“].
B. Sturm, Synthetische Untersuchungen über Flächen 3. Ordnung, Leipzig 1867 [„Sturm, Flächen 3. O.“].
C. A. v. Drach, Einleitung in die Theorie der kubischen Kegelschnitte, Leipzig 1867 [„Drach, Kub. Kegelschn.“].
J. de la Gournerie, Recherches sur les surfaces tétraédrales symétriques, Paris 1867.
J. Plücker, Neue Geometrie des Raumes etc., Leipzig 1868 und 1869 [„Plücker, Neue Geom.“].
P. Serret, Géométrie de direction, Paris 1869.
Chasles, Rapport sur les progrès de la géométrie, Paris 1870 [„Chasles, Rapp.“].
W. Fiedler, Die darstellende Geometrie etc., Leipzig 1871, 2. Aufl. 1875; 3. Aufl. 1883 [„Fiedler, Darst. G.“].
W. Killing, Der Flächenbüschel 2. Ordnung, Diss. Berlin 1872 [„Killing, Diss.“].
G. Barboux, Sur les théorèmes d’Ivory etc., Paris 1872.
— Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces etc., Paris 1873 [„Darboux, Classe remarqu.“].
Th. Reye, Synthetische Geometrie der Kugeln etc., Leipzig 1879 [„Reye, G. d. Kugeln“].
H. Schubert, Kalkül der abzählenden Geometrie, Leipzig 1879 [„Schubert, Kalkül“].
H. Schröter, Theorie der Oberflächen 2. Ordnung und der Raumkurven 3. Ordnung etc., Leipzig 1880 [„Schröter, Oberfl.“].
B. Baltzer, Analytische Geometrie, Leipzig 1882 [„Baltzer, Geom.“].
W. Fr. Meyer, Apolaritäat und rationale Kurven, Tübingen 1883 [„Meyer, Apolarit.“].
E. d’Ovidio, Le proprietà fondamentali delle superficie di second’ ordine, Torino 1883.
G. Loria, Il passato e il presente delle principali teorie geometriche, Torin. Mem. (2) 38 (1887); 2. ed. Torino, 1896. Deutsche Ausg. von F. Schütte, Leipzig 1888.
Th. Reye, Der gegenwärtige Stand unserer Kenntnis der kubischen Raumkurven, Mitt, der Hamburger math. Ges. 2 (1890), p. 43–60 [„Reye, Hamb. Mitt.“].
H. Schröter, Grundzüge einer rein geometrischen Theorie der Raumkurven 4. Ordnung 1. Spezies, Leipzig 1890 [„Schröter, C 4“].
F. Lindemann, Vorlesungen über Geometrie etc., Bd. 2, T. 1, Leipzig 1891 [„Lindemann, Vorles.“].
W. Dyck, Katalog mathematischer Modelle etc., München 1892 [„Dyck, Katalog“].
F. Klein, Einleitung in die höhere Geometrie, autograph. Vorlesungen, Bd. 1, Göttingen 1893 [„Klein, Vorles.“].
O. Staude, Die Fokaleigenschaften der Flächen 2. Ordnung, Leipzig 1896.
E. Kötter, Die Entwicklung der synthetischen Geometrie, Jahresber. der Deutschen Math.-Ver. 5, 1898 [„Kötter, Ber.“].
B. Sturm, Zusammenstellung von Arbeiten welche sich mit Steiner’schen Aufgaben beschäftigen, Bibliotheca mathematica (3) 4 (1903), p. 160.
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Staude, O. (1921). Flächen 2. Ordnung und ihre Systeme und Durchdringungskurven. In: Meyer, W.F., Mohrmann, H. (eds) Geometrie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-16031-1_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-16031-1_2
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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