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Neuere Entwicklung der Potentialtheorie. Konforme Abbildung

  • L. Lichtenstein
Chapter

Zusammenfassung

In den siebzehn Jahren seit dem Erscheinen des Artikels II A 7 b von H. Burkhardt und W. F. Meyer ist die Potentialtheorie durch neue weittragende Methoden bereichert und in ihren Grundlagen befestigt worden. Es erschien darum notwendig, sowohl die Hauptsätze der allgemeinen Potentialtheorie als auch die von H. A. Schwarz, C. Neumann und H. Poincaré begründeten älteren Theorien erneut einer Besprechung zu unterziehen (zweiter und dritter Abschnitt). In dem ersten, einleitenden Abschnitte werden, um die Wege für dieses Referat und einen späteren Artikel über partielle Differentialgleichungen vom elliptischen Typus zu ebnen, die wichtigsten benutzten Begriffe, Bezeichnungen und Abkürzungen in einheitlicher Weise festgelegt. Die neueren Methoden bilden neben der allgemeinen Theorie der konformen Abbildung den Inhalt des letzten, vierten Abschnittes, sofern sie nicht, wie die sich der linearen Integralgleichungen bedienenden Verfahren, in dem dritten Abschnitte Platz gefunden haben.

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Notes

Literatur

  1. Ältere Literatur vgl. bei H. Burkhardt und W. Franz Meyer, Potentialtheorie, II A 7 b, p. 465-466. Öfter genannt werden im folgenden namentlich: A. Harnack, Die Grundlagen der Theorie des logarithmischen Potentiales und der eindeutigen Potentialfunktion in der Ebene, Leipzig 1887 (abgekürzt, A. Harnack, Grundlagen).Google Scholar
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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1921

Authors and Affiliations

  • L. Lichtenstein
    • 1
  1. 1.BerlinDeutschland

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