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Die trigonometrischen Funktionen

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Part of the book series: Teubners Technische Leitfäden ((TTL))

Zusammenfassung

Die Theorie der Funktionen sin z und cos z ist im komplexen Gebiet der Theorie der Exponentialfunktion durchaus analog. Sind doch auch diese Funktionen periodische Funktionen. Sie haben die Periode 2 π. Für sie spielt daher der Streifen der Fig. 18 eine ähnliche Rolle wie der Streifen der Fig. 17 für die Exponentialfunktion. In Punkten z der komplexen Ebenen nämlich, die sich um Vielfache von 2 π voneinander unterscheiden, nehmen die beiden trigonometrischen Funktionen den gleichen Wert an. Der Streifen selbst aber wird durch keine der beiden Funktionen auf eine schlichte Ebene abgebildet. Vielmehr erfolgt die Abbildung auf eine zweiblättrige Riemannsche Fläche, ähnlich der, die wir schon S. 22 bei \( w = \frac{1}{2}(z + \frac{1}{z}) \) studiert haben.

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  1. Einiges Weitere findet der Leser in meinem schon erwähnten Göschenbändchen über konforme Abbildung. Eine ausführliche Darstellung wird der zweite Band meines schon erwähnten Lehrbuches der Funktionentheorie bringen.

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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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© 1922 Springer Fachmedien Wiesbaden

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Bieberbach, L. (1922). Die trigonometrischen Funktionen. In: Funktionentheorie. Teubners Technische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15988-9_16

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15988-9_16

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-663-15417-4

  • Online ISBN: 978-3-663-15988-9

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