Zusammenfassung
Die Geometrie bedarf — ebenso wie die Arithmetik — zu ihrem folgerichtigen Aulbau nur weniger und einfacher Grundsätze. Diese Grundsätze heißen Axiome der Geometrie. Die Aufstellung der Axiome der Geometrie und die Erforschung ihres Zusammenhanges ist eine Aufgabe, die seit Euklid in zahlreichen vortrefflichen Abhandlungen der mathematischen Literatur1) sich erörtert findet. Die bezeichnete Aufgabe läuft auf die logische Analyse unserer räumlichen Anschauung hinaus.
So fängt denn alle menschliche Erkenntnis mit Anschauungen an, geht von da zu Begriffen und endigt mit Ideen.
Kant, Kritik der reinen Vernunft, Elementarlehre 2. T. 2. Abt.
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Referenzen
Man vergleiche die zusammenfassenden und erläuternden Berichte von G. Veronese, „Grundzüge der Geometrie“, deutsch von A. Schepp, Leipzig 1894 (Anhang), und F. Klein, „Zur ersten Verteilung des Lobatschefsky-Preises“, Math. Ann. Bd. 50.
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Hilbert, D. (1922). Einleitung. In: Grundlagen der Geometrie. Wissenschaft und Hypothese. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15954-4_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15954-4_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15383-2
Online ISBN: 978-3-663-15954-4
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