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Wechselbeziehungen zwischen zwei Tensortripeln. (Elastizität und innere Reibung.)

  • Woldemar Voigt
Chapter

Zusammenfassung

Wie in andern Gebieten der Kristallphysik, so hat auch in der Elastizität die Theorie zunächst an molekulare Vorstellungen angeknüpft. Navier 1), der Eröffner des ersten Zuganges zu dem neuen Problem, hat allerdings trotz der Benutzung hinreichend allgemeiner Grundlagen Folgerungen nur für isotrope Medien gezogen; dagegen haben Cauehy 2) und Poisson 3) der Elastizität der Kristalle umfängliche Abhandlungen gewidmet. Die von ihnen benutzte Grundvorstellung ist die, daß ein fester Körper aus einem System materieller Punkte besteht, die unter der Wirkung von Zentralkräften Gleichgewichtslagen annehmen, und daß durch die Einwirkung von körperlichen und von Oberflächenkräften diese Gleichgewichtslagen Änderungen erleiden. Die Wechselwirkung zwischen den Massenpunkten diesseits und jenseits eines im Innern des Körpers gelegenen Flächenelementes geben zu einem (scheinbaren) Druck gegen dies Flächenelement Veranlassung, der, in die allgemeinen Formeln der Mechanik eingeführt, zu den Bewegungs- und Gleichgewichtsbedingungen führt.

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Literatur

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  20. 1.
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  21. 1.
    C. Somigliana, s. Fortschr. d. Phys. Bd. 49, p. 427, 1895.Google Scholar
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  36. 4.
    Beobachtungen von H.Hess (Ann. d. Phys., Bd. 8, p. 402, 1902) an Eisstäben haben brauchbare Zahlen nicht geliefert.Google Scholar
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    Die Formel (172) auf S. 632 ist dabei auf ein beliebiges Achsenkreuz X’Y’Z’ anzuwenden und darnach auf die Hauptachsen zu transformieren.Google Scholar
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    W. Voigt, Wied. Ann. Bd. 35, p. 656, 1888.Google Scholar
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    W. Voigt, Wied. Ann. Bd. 31, p. 474, 1887.CrossRefGoogle Scholar
  50. 1.
    W. Voigt, Wied. Ann. Bd. 31, p. 474, 1887; Bd. 39, p. 412, 1890 (betrifft Kalkspat unter Heranziehung neuerer Beobachtungen von G. Baumgarten); Bd. 41, p. 712, 1890; Ann. d. Phys. Bd. 22, p. 129, 1907.CrossRefGoogle Scholar
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  52. 1.
    W. Voigt, Wied. Ann. Bd. 34, p. 981, 1888; Ann. d. Phye. Bd. 24, p. 290, 1907.CrossRefGoogle Scholar
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    Die Grundlagen der Thermoelastizität sind von W. Thomson gegeben worden (s. insbesonders Quart. Journ. of Math. T. 1, p. 57, 1857; Coll. Papers T. 1, p. 291). Andere Darstellungen der Grundgesetze rühren her von N. Schüler (Journ. d. russ. phys. Ges. T. 11, p. 6, 1879), M. Planck (Gleichgewichtszustände isotroper Körper, München 1880), H. v. Helmholtz (Berl. Ber. 2. Febr. 1882), W. Voigt (Wied. Ann. Bd. 36, p. 743, 1899). Das oben Gegebene schließt sich nahe an die letztgenannte Arbeit an.Google Scholar
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  56. 1.
    Die Werte der Elastizitätskonstanten sind bei Zimmertemperatur beobachtet, dürften aber auf 0° C angewandt werden.Google Scholar
  57. 2.
    Es sind hierbei Mittelwerte der auf S. 293 angegebenen Zahlen benutzt, nämlichGoogle Scholar
  58. 1.
    Die erste Behandlung derartiger Probleme auf einen von dem oben gegangenen abweichenden Wege findet sich in der S. 768 zitierten Abhandlang von Fr. Neumann. Google Scholar
  59. 1.
    Nach Duhem (C. R. T. 143, S. 373, 1906) gilt dieser Satz in Strenge nur dann, wenn der Körper anfänglich unter allseitig gleichem Druck stand.Google Scholar
  60. 1.
    W. Voigt, Gött. Abh. 1890; Wied. Ann., Bd. 47, p. 671, 1892.zbMATHGoogle Scholar
  61. 1.
    W. Voigt, Gött. Abh. 1892; Wied. Ann. Bd. 47, p. 671, 1892.zbMATHGoogle Scholar
  62. 1.
    W. Voigt l. c.Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1966

Authors and Affiliations

  • Woldemar Voigt

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