Zusammenfassung
Man gelangt zu weiteren metrischen Beziehungen, wenn man die allgemeinen Ergebnisse des 38. Abschnitts über den Polarkegelschnitt eines Punktes hinsichtlich einer Kegelschnittschar auf den Fall anwendet, wo diese Schar eine Schar konfokaler Mittelpunktskurven zweiter Klasse ist.1) Ist also P das Polarsystem einer beliebigen Mittelpunktskurve zweiter Klasse und K das Polarsystem des Kreispunktpaars, und bezeichnet man mit U die laufende Tangente des Polarkegelschnitts eines Punktes x hinsichtlich der konfokalen Schar K — h P, so lautet nach Satz 565 die Gleichung dieses Polarkegelschnitts:
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Hinweise
Vgl. das soeben zitierte Werk von Grundelfinger, S. 202 Ferner J. Steiner, Über algebraische Kurven und Flächen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Bd. 49 (1854), S. 339. Gesammelte Werke, Bd. II, S. 629.
Vgl. F. Dingeldey, Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Bd. III, Teil 2, Heft 1 (Leipzig 1903), S. 62.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Grassmann, H. (1927). Die Steinerschen Parabeln und die Apollonischen Hyperbeln einer Mittelpunktskurve zweiter Klasse. In: Projektive Geometrie der Ebene Unter Benutzung der Punktrechnung Dargestellt. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15843-1_24
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15843-1_24
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15277-4
Online ISBN: 978-3-663-15843-1
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