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Weiterer Ausbau der speziellen Relativitätstheorie

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Book cover Relativitätstheorie

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Zusammenfassung

Die im Abschnitt I besprochenen kinematischen Folgerungen der Relativitätstheorie lassen sich viel übersichtlicher darstellen, wenn man die vierdimensionale Raum—Zeitwelt den Betrachtungen zugrunde legt. Man kann zwei verschiedene Darstellungen nebeneinander verwenden.

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Literatur

  1. Über die Durchführung der Rechnung vgl. A. Einstein, Ann. d. Phys. 49 (1916), p. 806, Gl. (50) im Fall \(\sqrt { - g} = konst.\) W. Pauli jr., Phys. Ztschr. 20 (1919), p. 25, im allgemeinen Fall.

    Google Scholar 

  2. Man vgl. hierzu Anm. 4) zu Minkowskis Vortrag „Raum und Zeit“ in der Sammlung, Das Relativitätsprinzip, Leipzig 1913, sowie M. v. Laue, Phys. Ztschr. 13 (1912), p. 118

    MATH  Google Scholar 

  3. A. Sommerfeld, Phys. Ztschr. 10 (1909), p. 826.

    Google Scholar 

  4. Auch die Lorentz-Transformation sowie die relativistischen Formeln für Dopplereffekt, Aberration und Reflexion am bewegten Spiegel werden von Varičak mit der Bolyai-Lobatschefskyschen Geometrie in formalen Zusammenhang gebracht. Man vgl. die Noten: V. Varičak, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 93, 287, 586; Belgrader Akademieber. 88 (1911); das zusammenfassende Referat im Jahresber. d. Deutsch. Math.-Ver. 21 (1912), p. 103; sowie Agramer Akademieber. (1914), p. 46; (1915), p. 86 und 101; (1916), p. 79; (1918), p. 1; (1919), p. 100.

    MATH  Google Scholar 

  5. M. Born, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 1.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  6. A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. 33 (1910), p. 670, 1. c. Anm. 55).

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  7. A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. 32 (1910), p. 752, 1. c. Anm. 55).

    Google Scholar 

  8. E. Cunningham, Proc. London math. Soc. 8 (1910), p. 77;.

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  9. H. Bateman, Proc. London math. Soc. 8 (1910), p. 223.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  10. Ph. Frank, Ann. d. Phys. 35 (1911), p. 599.

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  11. M. Planck, Verhandl. d. deutschen phys. Ges. 4 (1906), p. 136.

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  12. Dieses Ergebnis ist bereits in den Entwicklungen von Planck [1. c. Anna. 129)] implizite enthalten und wurde hernach insbesondere von C. Tolman, Phil. Mag. 21 (1911), p. 296 betont.

    MATH  Google Scholar 

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    Google Scholar 

  14. K. Wolz, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 373; sowie die Diskussion zwischen Bucherer und Bestelmeyer

    Google Scholar 

  15. A. Bestelmeyer, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 166.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  16. A. H. Bucherer, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 974.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  17. A. Bestelmeyer, Ann. d. Phys. 32 (1910), p. 231.

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. E. Hupka, Ann. d. Phys. 31 (1910), p. 169; vgl. dazu auch die Diskussion von W. Heil, Ann. d. Phys. 31 (1910), p. 519.

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  19. S. Ratnowsky, Dissertation Genf 1911.

    Google Scholar 

  20. G. Neumann, Breslauer Dissertation 1914. Auszug in den Ann. d. Phys. 45 (1914), p. 529; Referat von C. Schäfer über diese Neumannschen Versuche in Verh. d. deutschen phys. Ges. 15 (1913), p. 935; Phys. Ztschr. 14 (1913), p. 1117.

    Article  ADS  Google Scholar 

  21. C. Schäfer, Ann. d. Phys. 49 (1916), p. 934.

    Article  Google Scholar 

  22. Ch. E. Guye u. Ch. Lavanchy, Arch. de Genève 41 (1916), p. 286, 353, 441.

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  23. K. Glitscher, Dissertation München 1917, Auszug in den Ann. d. Phys. 52 (1917), p. 608. Vgl. auch A. Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, Braunschweig, 1. Aufl. 1919, p. 373ff., 2. Aufl. 1920, p. 370, der auf W. Lenz als ersten Urheber dieser Prüfung der Massenveränderlichkeit hinweist.

    Google Scholar 

  24. M. Planck, Verh. d. deutschen phys. Ges. 6 (1908), p. 728; Phys. Ztschr. 9 (1908), p. 828.

    Google Scholar 

  25. K. Schwarzschild, Gött. Nachr, math.-naturw. Kl., 1903, p. 125. Siehe auch H. A. Lorentz, Art. V 14 dieser Encykl., Nr. 9. 150; M. Born, Ann. d. Phys. 28 (1909), p. 571.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  26. G. Herglotz, Gött. Nachr., math.-naturw. Kl., 1904, p. 549

    Google Scholar 

  27. A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. 33 (1910), 1. c. Anm. 55), § 7, p. 665 ff.

    MathSciNet  Google Scholar 

  28. Vgl. die vor Aufstellung der Relativitätstheorie erschienenen, ausführlichen Diskussionen der Reflexionsgesetze am bewegten Spiegel bei W. Hicks, Phil. Mag. 3 (1902), p. 9; M. Abraham, Boltzmann-Festschrift 1904, p. 85; Ann. d. Phys 14 (1904), p. 236; Theorie der Elektrizität (2), 1. Aufl., Leipzig 1905, p. 343, § 40; ferner auch

    MATH  Google Scholar 

  29. E. Kohl, Ann. d. Phys. 28 (1909), p. 28.

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  30. H. Bateman, Phil. Mag. 18 (1909), p. 890.

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  31. O. Heaviside, Nature 67 (1902), p 6; vgl. auch H. A. Lorentz, Art. V 14 dieser Encykl., Nr. 14, p. 180 und die dort zitierte Literatur.

    Article  ADS  Google Scholar 

  32. M. Abraham, Ann. d. Phys. 14 (1904), p. 236; Theorie der Elektrizität 2, 1. Aufl. (1906), § 13-15.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  33. H. Poincaré, Rend. Pal., L c. Anm. 11), § 5.

    Google Scholar 

  34. M. v. Laue, Verh. d. deutschen phys. Ges. 10 (1908), p. 888; Ann. d. Phys. 28 (1909), p. 436.

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  35. Vgl. H. A. Lorentz, Art. V 14 dieser Encykl., Nr. 20, p. 190, Gl. (74).

    Google Scholar 

  36. M. Abraham, Theorie d. Elektrizität 2, 2. Aufl. (1908), p. 387.

    Google Scholar 

  37. H. Minkowski, II, 1. c. Anm. 54; siehe auch die Ableitung von A. Einstein und J. Laub, Ann. d. Phys. 26 (1908), p. 532, in der vom Tensorkalkül kein Gebrauch gemacht wird.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  38. H. A. Lorentz, Alte und neue Fragen der Physik, Phys. Ztscnr. 11 (1910), p. 1234; insbesondere p. 1242. M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl., Braunschweig 1911, p. 119.

    MATH  Google Scholar 

  39. Die Grenzbedingungen in der Minkowskischen Elektrodynamik werden diskutiert bei A. Einstein und J. Laub, Ann. d. Phys. 28 (1909), p. 445 und M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl. 1911, p. 128 und 129.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  40. Ph. Frank, Ann. d. Phys. 27 (1908), p. 897.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  41. E. Henschke, Berl. Dissert. 1912; Ann. d. Phys. 40 (1913), p. 887.

    Article  MATH  Google Scholar 

  42. I. Ishiwara, Jahrbuch f. Rad. u. Elektr. 9 (1912), p. 560; Ann. d. Phys. 42 (1918), p. 986 leiten die Feldgleichungen aus einer Verallgemeinerung des Variationsprinzips (232) her.

    Google Scholar 

  43. Minkowski-Born, Math. Ann. 68 (1910), p. 526; auch separat, Leipzig 1910; siehe dazu auch

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  44. A. D. Fokker, Phil. Mag. 39 (1920), p. 404.

    Google Scholar 

  45. Ph. Frank, Ann. d. Phys. 27 (1908), p. 1059.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  46. W. Dällenbach, Dissert. Zürich 1918; Ann. d. Phys. 58 (1919), p. 523.

    Article  MATH  Google Scholar 

  47. M. Abraham, Rend. Pal. 28 (1909), p. 1; vgl. auch die Diskussion zwischen Abraham und Nordström.

    Article  MATH  Google Scholar 

  48. G. Nordström, Phys. Ztschr. 10 (1909), p. 681.

    MATH  Google Scholar 

  49. M. Abraham, Phys. Ztschr. 10 (1909), p. 737.

    MATH  Google Scholar 

  50. G. Nordström, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 440.

    MATH  Google Scholar 

  51. M. Abraham, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 627. Die Nordströmschen Einwände lassen sich nicht aufrechthalten.

    Google Scholar 

  52. H. Minkowski, Abh. II, 1. c. Anm. 54). Zu den gleichen Ausdrücken für Sik gelangten auch G. Nordström, Dissert. Helsingfors 1908 und auf Grund eines Variationsprinzips J. Ishiwara, Ann. d. Phys. 42 (1913), p. 986.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  53. W. Bällenbach, Ann. d. Phys. 59 (1919), p. 28.

    Article  Google Scholar 

  54. R. Grammel, Ann. d. Phys. 41 (1913), p. 570.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  55. M. Abraham, Ann. d. Phys. 44 (1914), p. 537.

    Article  ADS  Google Scholar 

  56. A. Einstein und J. Laub, Ann. d. Phys. 26 (1908), p. 541.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  57. R. Gans, Über das Biot-Savartsche Gesetz, Phys. Ztschr. 12 (1911), p.806.

    MATH  Google Scholar 

  58. Vgl. dazu auch A. Weber, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 134.

    MATH  Google Scholar 

  59. H. A. Wilson, Phil. Trans. (A) 204 (1904), p. 121. Über einen älteren negativ verlaufenen Versuch von Blondlot mit Luft als Dielektrikum sowie über den Standpunkt der älteren Elektronentheorie vgl. II. A. Lorcn’z, Art. V 13 dieser Encykl., Nr. 20; Art. V 14, Nr. 45. Über die Diskussion des Wilsonschen Versuches vom Standpunkt der Relativitätstheorie siehe A. Einstein und J. Laub, 1. c. Anm. 176); M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl., Braunschweig 1911, p. 129f; H Weyl, Raum — Zeit—Materie, 1. Aufl., Berlin 1918, p. 155.

    Article  ADS  Google Scholar 

  60. H. A. Wilson u. M. Wilson, Proc. Roy. Soc. (A), 89 (1913), p. 99.

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  61. G. B. Airy, Proc. Roy. Soc. 20 (1871), p. 35; 21 (1873), p. 121; Phil. Mag. 43 (1872), p. 310.

    Article  Google Scholar 

  62. Vgl. H. A. Lorentz, Arch, néerl. 21 (1887), p. 103 [Ges. Abh. XIV, p. 341], daselbst ältere Literatur.

    Google Scholar 

  63. M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl. (1911), p. 134.

    Google Scholar 

  64. A. Scheye, Über die Fortpflanzung des Lichtes in einem bewegten Dielektrikum, Ann. d Phys. 30 (1909), p 805.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  65. A. Sommerfeld, Heinr.-Weber-Festschrift; Phys. Ztschr. 8 (1907), p. 841; Ann. d. Phys. 44 (1914), p 177.

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  66. L. Brillouin, Ann. d. Phys. 44 (1914), p. 203.

    Article  ADS  Google Scholar 

  67. G. N. Lewis u. C. Tohnan, Phil. Mag. 18 (1909), p. 510. Einwendungen von

    Google Scholar 

  68. N. Campbell, Phil. Mag. 21 (1911), p. 626 gegen die Schhißweise dieser Autoren treffen mehr die Ausdrucksweise als das Wesen der Sache. Wie nämlich

    Google Scholar 

  69. P. Epstein, Ann. d. Phys. 36 (1911), p. 729 gezeigt hat, lassen sich die Schlüsse von Lewis und Tolman vollkommen streng gestalten.

    Google Scholar 

  70. F. Jüttner, Ztschr. Math. Phys. 62 (1914), p. 410.

    Google Scholar 

  71. A. Einstein, Ann. d. Phys. 18 (1905), p. 639 (auch in der Sammlung „Relativitätsprinzip“). Hier wird der Satz von der Trägheit der Energie zum erstenmal ausgesprochen; vgl. auch Ann. d. Phys. 20 (1906), p. 627.

    Article  ADS  Google Scholar 

  72. G. N. Lewis, Phil. Mag. 16 (1908), p. 705, geht umgekehrt von der Forderung E = mc 2 aus und leitet daraus vermittels der Gleichung \(u\frac{d}{{dt}}\left( {mu} \right) = {\text{ }}\frac{{dE}}{{dt}}\) die Abhängigkeit der Masse von der Geschwindigkeit ab: \(m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 - {\beta ^2}} }}\).

    Google Scholar 

  73. A. Einstein, Ann. d. Phys. 23 (1907), p. 371.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  74. H. A. Lorentz, Das Relativitätsprinzip, 3 Haarlemer Vorträge vgl. auch H. A. Lorentz, Over de massa der energie, Amst. Versl. 20 (1911), p. 87.

    Google Scholar 

  75. Nimmt man an, daß das System bloß der Einwirkung elektromagnetischer Kräfte ausgesetzt ist, so läßt sich diese Annahme umgehen. Vgl. A. Einstein, Jahrb. f. Rad. u. El. 4 (1907), p. 440. — Ein abgegrenzter, ebener Lichtwellenzug bildet insofern einen Ausnahmefall, als sein Impuls in keinem Koordinatensystem verschwindet (vgl. Nr. 30). Da in der angegebenen Formel in diesem Fall u = c zu setzen ist, muß man ihm die Ruhmasse Null zuordnen (vgl. H. A. Lorentz, 1. c. Anm. 222).

    Google Scholar 

  76. M. Planck, Berl. Ber. 1907, p. 542; Ann. d. Phys. 76 (1908), p. 1; A. Einstein, Jahrb. f. Rad. u. El. 4 (1907), p. 443.

    Google Scholar 

  77. P. Langevin, J. de Phys. (5) 3 (1913), p. 553. Langevin wollte damals alle Abweichungen der Atomgewichte von der Ganzzahligkeit auf die Trägheit der inneren Energie der Atomkerne zurückführen. Die Notwendigkeit, dabei auch eventuellen Isotopien zu berücksichtigen, wie sie heute durch die Astonschen Versuche als in den meisten Fällen tatsächlich vorhanden nachgewiesen sind, wurde bald darauf von

    MATH  Google Scholar 

  78. R. Swinne, Phys. Ztschr. 14 (1913), p. 145 betont.

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  79. W. D. Harkins u. E. D. Wilson, Ztschr. f. anorg. Chem. 95 (1916), p. 1 u. 20; W. Lenz, Münch. Ber. 1918, p. 35; Naturw. 8 (1920), p. 181.

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  80. O. Stern u. M. Vollmer, Ann. d. Phys. 59 (1919), p. 225.

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  81. A. Smekal, Naturw. 8 (1920), p. 206; Wien. Ber. 1920, math.-nat. Kl.

    Article  ADS  Google Scholar 

  82. M. Abraham, Phys. Ztschr 10 (1909), p 739; M. v. Laue, Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl., Braunschweig 1911, und Ann. d. Phys. 35 (1911), p. 524; vgl. auch W. Schottky, Berl Diss. 1912.

    Google Scholar 

  83. M. Planck, Phys. Ztschr. 9 (1908), p. 828.

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  84. M. v. Laue, Ann. d. Phys. 35 (1911), p. 524 und Das Relativitätsprinzip, 1. Aufl. 1911, p. 87, Gl. (102), p. 153, Gl. (XXVII).

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  85. M. Planck, 1. c. Anm. 225), vgl. auch A. Einstein, Jahrb. f. Rad. El. 4 (1907), p. 411.

    Google Scholar 

  86. A. Einstein, Ann. d. Phys. 23 (1907), p. 371 und allgemeiner im Jahrb. f. Rad. u. El. 4 (1907), p. 446 u. 447.

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  87. P. Epstein, Ann. d. Phys. 36 (1911), p. 779.

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  89. M. v. Laue, Phys. Ztschr. 12 (1911), p. 1008.

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  90. M. v. Laue, Ann. d. Phys. 35 (1911), p. 524.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  91. M. v. Laue, Ann. d’ Phys. 38 (1912), p. 370.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  92. M. Abraham, Ann. d. Phys. 10 (1903), p. 174 sowie Theorie der Elektrizität, 2, 1. Aufl. 1905, p. 170 ff.

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  93. M. Born, Ann. d. Phys. 30 (1909), p. 1.

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  94. P. Ehrenfest, Phys. Ztschr. 10 (1909), p. 918.

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  95. G. Herglotz, Ann. d. Phys. 31 (1910), p. 393.

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  97. Man vgl. dazu: M. Born, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 233.

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  98. M Planck, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 294.

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  99. W. v. Ignatowsky, Ann. d. Phys. 33 (1910), p. 607.

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  100. P. Ehrenfest, Phys. Ztschr. 11 (1910), p. 1127; M. Born, Gött. Nachr. 1910, p. 161.

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  101. M. v. Laue, Phys. Ztschr. 12 (1911), p. 85.

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  102. G. Herglotz, Ann. d. Phys. 36 (1911), p. 493.

    Article  ADS  MATH  Google Scholar 

  103. M. v. Laue, 1. c. Anm. 228), ferner: Das Relativitätsprinzip, Braunschweig 1911, § 26. — In der Elektrodynamik bewegter Korper hatte schon früher M. Abraham in genau analoger Weise relative Spannungen eingeführt [Rend. Pal. 28 (1909), p. 1].

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  104. A. Einstein, Jahrb. f. Rad. u. El. 4 (1907), p. 441, § 13.

    Google Scholar 

  105. A. Sommerfeld, Ann. d. Phys. 32 (1910), p. 775. Zum erstenmal ausgesprochen bei M. Planck, 1. c. Anm. 225).

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  106. W. v. Ignatowsky, Phys. Ztschr. 12 (1911), p. 441.

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  107. E. Lamla, Berl. Diss. 1911; Ann. d. Phys. 37 (1912), p. 772.

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  108. M. Planck, 1. c. Anm. 225). Vgl. auch die Arbeit von F. Hasenöhrl, Wien. Ber. 116 (1907), p. 1391, der unabhängig von Planck auf anderem Wege zu ähnlichen Resultaten gelangte.

    MATH  Google Scholar 

  109. A. Einstein, Jahrb. f. Rad. u. El. 4 (1907), p. 411, § 15, 16.

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  111. F. Hasenöhrl, Wien. Ber. 113 (1904), p. 1039; Ann. d. Phys. 15 (1904), p. 344 und 16 (1905), p. 589.

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    Article  MATH  Google Scholar 

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  1. W. Pauli Jr.
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Pauli, W. (1921). Weiterer Ausbau der speziellen Relativitätstheorie. In: Relativitätstheorie. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15829-5_3

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  • Print ISBN: 978-3-663-15264-4

  • Online ISBN: 978-3-663-15829-5

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