Zusammenfassung
Die Kugelfläclie ist der geometrische Ort der Punkte, die von einem Punkt, dem Mittelpunkt O, einen festen Abstand r haben. Legt man durch die Kugelmitte eine Ebene, so schneidet diese die Kugelfläche in einem Kreis vom Halbmesser r. Zieht man in diesem Kreis irgendeinen Durchmesser, so ist dieser auch ein Durchmesser der Kugel; er trifft die Fläche in zwei „Gegenpunkten“. Dreht man den Schnittkreis um den Durchmesser, so beschreibt der Kreis die Kugelfläche. Die Kugel gehört also zu der Familie der Drehflächen, wie der gerade Zylinder und der gerade Kegel (Gegenbeispiel: der schiefe Zylinder und Kegel sind keine Drehflächen). Sie unterscheidet sich aber von diesen dadurch, daß sie aus jedem ihrer unendlich vielen Durchmesser durch Drehung erzeugt werden kann. Dieselbe Eigenschaft hat nur noch die Ebene, für die jedes ihrer Lote als Drehachse gewählt werden kann.
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Balser, L. (1927). Allgemeine Eigenschaften der Kugel. In: Sphärische Trigonometrie Kugelgeometrie in Konstruktiver Behandlung. Mathematisch-Physikalische Bibliothek, vol 69. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-15815-8_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-15815-8_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-663-15251-4
Online ISBN: 978-3-663-15815-8
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