Nichtlineare Systeme mit stationären stochastischen Eingangssignalen

Zusammenfassung

Vor der Einführung geeigneter Ersatzkenngrößen für nichtlineare Systeme mit regellosen Eingangssignalen ist es zweckmäßig, einige allgemeinere Gesichtspunkte herauszuarbeiten. Schon in der gesamten linearen Theorie wird deutlich, daß es streng genommen keine eigenständige Systemtheorie gibt, die man isoliert von den Eigenschaften der beteiligten Signale aufstellen könnte. Diese wechselseitige Verbindung zwischen Signal- und Systemkenngrößen erhält bei der Behandlung nichtlinearer Systeme eine noch größere Bedeutung, die schon rein formal auffällt. Wenn von einem Signal bekannt ist, daß es sinusförmigen Charakter besitzt, dann ist sein Verlauf durch die Angabe von drei Parametern festgelegt: Amplitude, Frequenz und Anfangsphasenwinkel. Bei stochastischen Prozessen dagegen handelt es sich praktisch nie um reproduzierbare Einzelsignale, sondern um Signalklassen, die durch entsprechend definierte Kenngrößen „pauschal“ beschrieben werden. Während bei der Definition des Frequenzganges für lineare Systeme mir die Kreisfrequenz als unabhängige Veränderliche auftritt, kommen in den Beschreibungsfunktionen für nichtlineare Systeme die Signalamplitude und die Kreisfrequenz als Variable vor, von denen man je eine als Parameter behandeln kann. Wie sich die Verhältnisse bei der Einbeziehung stochastischer Signale ändern, wird in diesem Teil XIII ausführlich besprochen werden.