Vom Wesen der mathematischen Erkenntnis

Zusammenfassung

Von all denen, die in der Mathematik die Wissenschaft ϰατ’ ὲξοχήν sehen, wird vornehmlich ihr unüberbietbarer intellektueller Bildungswert hervorgehoben. Seit den Tagen des Pythagoras gilt die Mathematik vielen als das Reich „absoluter“ Wahrheiten; manchem sogar als das Vorbild jeder Wissenschaft schlechthin. Kants Wort: „Ich behaupte, daß in jeder besonderen Naturlehre nur so viel eigentliche Wissenschaft angetroffen werden könne, als darin Mathematik anzutreffen ist“¹, wird heute noch von manchem in voller Schärfe aufrechterhalten, ja überboten. So schreibt Hilbert: „Ich glaube: Alles, was Gegenstand des wissenschaftlichen Denkens überhaupt sein kann, verfällt, sobald es zur Bildung einer Theorie reif ist, der axiomatischen Methode und damit mittelbar der Mathematik... Im Zeichen der axiomatischen Methode erscheint die Mathematik berufen zu einer führenden Rolle in der Wissenschaft überhaupt.“.² Von anderen dagegen wird nicht allein die Gewißheit und Sicherheit auch der nichtmathematischen Erkenntnis betont, sondern der Mathematik selbst jeder Erkenntnisgehalt bestritten.³