Einleitung
Chapter
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Zusammenfassung
Wir sagen, daß irgendein System analytischer Funktionen
der m unabhängigen komplexen Veränderlichen ein algebraisches (rationales) Additionstheorem besitzt, wenn diese Funktionen Gleichungen der Form
genügen, deren rechte Seiten algebraische (rationale) Funktionen der 2n Funktionen
sind, bei beliebigen Werien der unabhängigen Variabein u i , v i .
$$\phi_1\left({u_1,u_2,\ldots,u_m}\right),\,\phi_2\left({u_1,u_2,\ldots,u_m}\right)\,\ldots,\,\phi_n\left({u_1,u_2,\ldots,u_m}\right)$$
(1)
$$\begin{array}{*{20}c}{\phi_v\left({u_1+v_1,u_2+v_2\ldots,u_m+v_m}\right)=f_v\left\{{\phi\left({u_1,u_2\ldots,u_m}\right);\,\phi\left({v_1,v_2\ldots,u_m}\right)}\right\}}\\{\left({v=1,2,\ldots,n}\right)}\\\end{array}$$
(2)
$$\phi_\mu\left({u_1,u_2,\ldots,u_m}\right),\,\phi_\mu\left({v_1,v_2,\ldots,v_m}\right)\,\left({\mu=1,2,\ldots,n}\right)$$
(3)
Notes
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