Das Geschlecht einer Kurve

Zusammenfassung

34. Doppelpunkte und mehrfache Punkte einer $g_n^1$. Jacobische Gruppe einer $g_n^1$ die nur Doppelpunkte besitzt. Auf einer algebraischen Kurve C betrachten wir eine lineare Schar $g_n^1$ die keine festen Punkte besitzt. Man sieht leicht ein, daß eine allgemein gewählte Gruppe der $g_n^1$ aus n voneinander verschiedenen Punkten besteht. Man kann nämlich die $g_n^1$ auf unendlich viele Weisen ansehen als teilweise enthalten in einer einfachen Schar $g_{n + m}^r$. Um eine solche Schar zu erhalten, braucht man nur die Summe der g _n mit einer einfachen g _m zu bilden.