Zusammenfassung
Wir wollen in diesem Kapitel die Grundzüge der Entscheidungstheorie vorstellen. Die Leserinnen und Leser sollen
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eine Vorstellung davon bekommen, womit sich die Entscheidungstheorie beschäftigt, was an ihr “normativ” ist und was man sich unter “rationalen” oder “vernünftigen” Entscheidungen vorzustellen hat,
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einige wichtige Grundbegriffe und Grundmodelle der Entscheidungstheorie kennenlernen,
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lernen, wie man allgemein ein Entscheidungsproblem unter Unsicherheit darstellen und lösen kann,
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erkennen, daß es zwei methodisch unterschiedliche Ansätze gibt, wie man ein Entscheidungsproblem darstellen und lösen kann, und schließlich
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verstehen, daß und warum die direkte Anwendung der Entscheidungstheorie auf Investitionsentscheidungen nur in wenigen Fällen möglich ist und daß es wichtig wäre, eine Alternative zu der direkten Anwendung zu finden.
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Referenzen
Die Unterscheidung ist wichtig, wenn es z.B. darum geht zu entscheiden, ob jemand Informationen einholen soll, um seinen (subjektiven) Informationsstand zu verbessern. Vgl. zu diesem Problem ausführlich Laux [Entscheidungstheorie], S. 281–314.
Schneider spricht deshalb prägnant von der “vollständigen Gewißheit über die Ungewißheit”: Der Entscheider muß wirklich wissen, welche Umweltzustände eintreten können und welche Ergebnisse eine betrachtete Entscheidung bei Eintritt jedes Umweltzustandes hat. Vgl. dazu Schneider [Investition], S. 445.
Die Unsicherheitssituation unter Angabe der Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der verschiedenen Umweltzustände wird — zurückgehend auf Knight [Risk], S. 232 — als Risikosituation bezeichnet, während eine Unsicherheitssituation ohne Angabe von Wahrscheinlichkeiten eine Ungewißheitssituation genannt wird.
Vgl. zur Begründung z.B. Raiffa [Einführung], S. 128–156. Eine entschiedene Kritik an dem Konzept und der Verwendung subjektiver Wahrscheinlichkeiten äußert Schneider [Investition], S. 445–452.
Auf die Frage, wie solche Vereinfachungen zu bewerten sind, wollen wir hier nicht eingehen. Zu einer entscheidungstheoretischen Beantwortung vgl. Laux [Entscheidungstheorie], S. 315–341.
Das ist bei praktischen Anwendungen die vorherrschende Methodik, weil sie die Anforderung an die Verfügbarkeit von Informationen reduziert.
Es ist manchmal wichtig, die obige Rechnung umzukehren und auszurechnen, wie hoch die vereinbarte Verzinsung sein muß, damit sich bei gegebener Ausfallwahrscheinlichkeit eine bestimmte erwartete Verzinsung ergibt. So würde z.B. eine erwartete Verzinsung von 10% bei einer Wahrscheinlichkeit von 3% für einen Totalausfall eine vereinbarte Verzinsung von 1,10: 0,97 - 1 = 0,134 oder 13,4% erfordern.
Was “möglichst gut” bedeutet, hängt davon ab, wie Schätzfehler bewertet werden. Vgl. z.B. Schlittgen [Einführung], S. 292.
Vgl. dazu ausführlich Markowitz [Portfolio], S. 286–303, und grundlegend Rothschild/Stiglitz [Risk].
Vgl. z.B. Bamberg/Coenenberg [Entscheidungslehre], Bitz [Entscheidungstheorie], Laux [Entscheidungstheorie], Raiffa [Einführung], Schneeweiß [Entscheidungskriterien] sowie Teichmann [Investitionsentscheidung] .
Vgl. dazu z.B. Laux [Entscheidungstheorie], S. 207–218, und Teichmann [Investitionsentscheidung], S. 96–124 .
Vgl. dazu Teichmann [Investitionsentscheidung], S. 97 f. Ob diese Einschätzung für A. Wald, den Erfinder der Minimax-Regel, zutrifft, ist fraglich, da Wald spieltheoretische Konzepte verwendet; vgl. Wald [Functions], S. 27.
Gemeint ist hier der Bernoulli-Nutzen. Im Gegensatz zu den Nutzenfunktionen der mikroökonomischen Theorie unter Sicherheit hat hier die Differenz zwischen zwei Nutzenniveaus eine kardinale Bedeutung. Daraus folgt, daß nicht alle positiven Transformationen, sondern nur positive affine Transformationen für Bernoulli-Nutzenfunktionen zugelassen sind. Vgl. dazu S. 292 und Kreps [Course] S. 76f.
Die Wertetabelle für die einzelnen Paare von Ergebnissen und zugeordneten Nutzenziffern können die Leserinnen und Leser aus der Abbildung 7.2. und der nachfolgenden Rechnung im Text erschließen.
Vgl. z.B. Laux [Entscheidungstheorie], S. 170–173.
Dies ist zugleich der Nutzen des Erwartungswertes und der Erwartungswert des Nutzens von a6, da dieses Ergebnis ja sicher ist.
Vgl. zur Messung der Risikoaversion grundlegend Pratt [Risk Aversion] und Arrow [Theory].
Vgl. z.B. Laux [Entscheidungstheorie], S. 174–182, und die dort angegebene Literatur.
Formal ausgedrückt zeigt sich die Risikoscheu bei der Nutzenfunktion an der negativen zweiten Ableitung von u nach e (bei positiver erster Ableitung), während sie sich bei der Indifferenzkurve an der positiven ersten Ableitung von “Ertrag” nach “Risiko” (bei beliebiger zweiter Ableitung) erkennen läßt. Wenn man aber “Ertrag” als Erwartungswert und “Risiko” als Standardabweichung mißt, ist die zweite Ableitung auch positiv. Die Indifferenzkurven verlaufen bei Risikoaversion konvex; vgl. Borch [Note].
Eine quadratische Nutzenfunktion hat die Form u(e) = a e2 + b e + e0.
Vgl. Schneeweiß [Entscheidungskriterien], S. 96–100, Borch [Note], und Levy/Samat [Investment], S. 312–315.
Vgl. z.B. Adelberger/Günther [Fall- und Projektstudien] sowie die Aufsätze von Hertz, Hillier und Hespos/Strassmann in Albach [Investitionstheorie].
Vgl. insbesondere Hertz [Policies].
Eine Einschränkung dieser Aussage könnte sich nur ergeben, wenn man das Schätzrisiko im Sinne der Bayesianischen Statistik erfaßte; vgl. Bawa/Brown/Klein [Estimation], S. 2–4 und S. 37–40. Dieses Schätzrisiko ist jedoch nicht Gegenstand der Risikoanalyse und wird auch in diesem Buch nicht berücksichtigt.
Es ist etwas anders, wenn jemand nur 30% des geforderten Kaufpreises bezahlt oder wenn vereinbart ist, daß nur unter bestimmten Bedingungen, deren Wahrscheinlichkeit 30% betrage, der Kaufpreis zu bezahlen ist. In diesen beiden Fällen geht der Käufer eine bindende -wenn auch eventuell bedingte — Verpflichtung ein. Ebenfalls etwas anderes ist es, wenn man in einem früheren Zeitpunkt eine Mutmaßung in der Form eines Wahrscheinlichkeitsurteils darüber abgibt, wie man später möglicherweise entscheiden wird. Diesen Fall werden wir im nächsten Unterabschnitt behandeln.
Diesen Einwand gegen die Risikoanalyse findet man auch bei Brealey/Myers [Principles], S. 227–228.
Vgl. dazu Fama/Miller [Theory], S. 233–253.
Vgl. Hax/Laux [Verfahrensregeln], hier S. 323. Zur flexiblen Planung vgl. umfassend Laux [Investitionsplanung].
Vgl. z.B. Mossin [Multiperiod], hier S. 223.
Vgl. außer Mossin [Multiperiod] vor allem Hakansson [Strategies] und Fama [Decisions].
Bzw. entsprechend eine Verminderung.
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Schmidt, R.H., Terberger, E. (1996). Die Darstellung und Lösung von Entscheidungsproblemen bei Unsicherheit. In: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14776-3_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14776-3_7
Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-409-33700-7
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