Zusammenfassung
H. LENZ [100] klassifiziert 1954 projektive Ebenen nach ihren Tran-sitivitätseigenschaften und damit nach der Gültigkeit spezieller Desargues-Konfigurationen (vgl. [14]). Diese Klasseneinteilung wird 1957 von A. BARLOTTI [15] verfeinert. Einzelheiten zur sog. Lenz-Barlotti-Klassifikation projektiver Ebenen können der umfangreichen Literatur entnommen werden, so unter anderem den Übersichtsarbeiten von J. C. D. S. YAQUB [182], [184], P. DEMBOWSKI [34], Kap. 3.1, G. PICKERT [125], Kap. 3 u. Anhang, §6 und S. PRIESS-CRAMPE [135], Kap. V, §5. Die zwischen den Lenz-Barlotti-Klassen bestehende Hierarchie gibt das folgende Schema von G. PICKERT wieder (Quellen: [125], S. 336 und [127], S. 100).
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Literatur
Abweichend von der Standardschreibweise bezeichnen wir in diesem und dem folgenden Paragraphen das Nullelement der Gruppe (2Z, +) mit o in Anlehnung an §8,9.
Statt σ((a1, a2)) schreiben wir kurz σ(a1,a2).
Im Sinne unserer Terminologie wäre die Bezeichnung “Quaternionenkörper” zutreffender (vgl. S. 46). Wir folgen hier jedoch der üblichen Bezeichnungsweise.
Für α:M2 → N und a, b ∈ M schreiben wir statt α((a,b)) kurz α(a,b).
Eine endlichdimensionale Algebra A über IR heißt endliche Körpererweiterung über IR, wenn A ein Körper ist.
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© 1992 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Tecklenburg, H. (1992). Stufen der Anordnung in Ausgewählten Ternärkörperklassen. In: Stufen der Anordnung in Geometrie und Algebra. Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14542-4_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-14542-4_3
Publisher Name: Deutscher Universitätsverlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8244-2032-2
Online ISBN: 978-3-663-14542-4
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