Zusammenfassung
Als F. Hultsch die im griechisch-römischen Ägypten gebräuchlichen Längenmaße anhand der Heronischen Tabellen beschrieb,1 konnte er nicht ahnen, daß die Papyri andere, auf den Heronischen Tabellen nicht vorkommende Maße an den Tag bringen würden. Durch die Papyri wurde es offenbar, daß die Angaben bei Heron ein sehr unzureichendes Bild von den in Ägypten herrschenden Verhältnissen gaben. Nach F. Hultsch hat A. Segrè eine Darstellung der in Ägypten gebräuchlichen Längenmaße gegeben, die zwar bereits das papyrologische Material berücksichtigt, aber das diesen Maßen zugrundeliegende System noch nicht herausarbeitet.2
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Referenzen
F. Hultsch, Griechische und römische Metrologie, Zweite Bearbeitung, Berlin 1882, S. 606 ff.
A. Segre, Metrologia e circolazione monetaria degli antichi, Bologna 1928, S. 3–10, 25–28, 38–47, 52 f.; ders., Misure tolemaiche e pretolemaiche, Aeg. 1, 1920, 159–188; ders., Misure alessandrine delT etä romana e bizantina, Aeg. 1,1920,318–344.
Zum πη̑χυς Νιλομετρικός (Z. 35 f.), der hier nicht weiter behandelt werden soll, F. Hultsch, Beiträge zur ägyptischen Metrologie VIII, Arch. f. Pap. 3,1906, 440 und A. Segrfè, Metrologia, S. 46 f; S. P. Vleeming, Demotic Measures of Length and Surface, Chiefly of the Ptolemaic Period, P. Lugd. Bat. XXIII, S. 208. Zum kultischen Charakter dieses Maßes R. Merkelbach, Isisfeste in griechisch-römischer Zeit. Meisenheim am Glan 1963, S. 16.
Metrologie2, S. 607.
W. Helck, Maße und Gewichte (pharaonische Zeit), Lexikon der Ägyptologie III, Sp. 1199 ff., vgl. auch S. P. Vleeming, Demotic Measures of Length and Surface, Chiefly of the Ptolemaic Period, P. Lugd. Bat XXIII, S. 208–29.
Der Name leitet sich vom Gründer der Dynastie von Pergamon her. Die Bezeichnung wurde von den Römern von der dort gebräuchlichen Elle auf die gleich große ägyptische Norm übertragen (Hultsch, Metrologie2, S. 568 und 609 f., und Segrfè, Metrologia, S. 6).
Grundsätzlich stehen zwei Möglichkeiten der Teilung zur Verfügung, die beide in einer fortgesetzten Halbierung bestehen. Die eine geht jedoch von der Hälfte aus, die andere von 2/3 (δίμοιρον).
Als Maß erst in byzantinischer Zeit bezeugt (Schilbach, Metrologie, S. 16).
Zum griechischen System Hultsch, Metrologie2, S. 27 ff. und Tab. II A u. B, zum römischen ebda., S. 74 ff. und Tab. VIA-C.
W. Helck, a. a. O. (Anm. 5), Sp. 1200., S. P. Vleeming, P. Lugd. Bat. XXIII, S. 213 f.
Die πυγών, “Hüftbreite”, wird in P. Oxy. IV 669, 33 πη̑χυς λινουφικός genannt; vgl. demot. mh-hbs, “cloth-cubit”, S. P. Vleeming, P. Lugd. Bat ΧΧΙΠ, S. 212.
Vgl. O. Neugebauer, Vorlesungen über Geschichte der antiken mathematischen Wissenschaften. Erster Band: Vorgriechische Mathematik. Zweite, unveränderte Auflage, Heidelberg — New York 1969, S. 105, wo diese Wechselbeziehung an babylonischen Verhältnissen vorgeführt wird.
Die Methode des schrittweisen Verdoppelns bzw. Haibierens bildet das grundlegende Charakteristikum der altägyptischen Rechentechnik. O. Neugebauer, a. a. O. (Anm. 12), S. 114, gebraucht dafür den Terminus “dyadisches Verfahren”.
Das ξύλον zu 72 Daktylen wird in P. Oxy. IV 669,11 f. βα[σιλικόν genannt und in P. Oxy. 669,38 f. [δη]μόσι[ο]ν.
Hultsch, Metrologie2, S. 31 und 88.
W. Helck, a. a. O. (Anm. 5), Sp. 1200.
S. P. Vleeming, P. Lugd. Bat. XXIII, S. 228; R. S. Bagnall, in: R. Pintaudi — P. J. Sijpesteijn, Tavolette lignee e cerate da varie collezioni (= Pap. Flor. XVIII), Firenze 1989, S. 157.
Vgl. Wilcken, Ostraka I, S. 775 ff.
S. P. Vleeming, P. Lugd. Bat. XXIII, S. 223–29.
Ebda, S. 222.
Belege für das Quadratamma als 1/64 der Arure bei R. S. Bagnall, in: R. Pintaudi — P. J. Sijpesteijn, Tavolette lignee e cerate da varie collezioni (= Pap. Flor. XVIII), Firenze 1989, S. 156, Anm. 7.
Zum Bikos s. auch oben zu 324, 1.
Die Quadratorgyia war also wohl nie Flächenmaß in Ägypten, wie Hultsch, Metrologie2, S. 358, annahm. Dagegen bereits Wilcken, Ostraka I, S. 774, Anm. 2 mit anderer Argumentation.
E. Graefe, Einige Bemerkungen zur Angabe der st3t-Größe auf der Weißen Kapelle Sesostris I., Joum. of Eg. Arch. 59, 1973, 72–76.
Auch in griechisch — römischer Zeit hat es noch verschiedene Schoinionlängen gegeben. In P. Cair. Zen. 59188, 2–5 ist vom Memphitischen Schoinion die Rede, das auch im Faijum verwendet werden soll: γεωργη̑σαι την ἐν Ταπεπτιὰ γη̑ν τω̑ι σχοινίωι ὠι και τόμ Μεμφίτην μετρου̑σιν (Ζ. 2–5). Einen Hinweis auf ein “Normalschoinion” geben einige frührömische Urkunden aus Tebtynis: PSI VIII 905, 5–7 (26/27 n. Chr.) ἀρούρας δύο σχοινίωι ἐνενηκονταεξαπήχει τω̑ πρòς τη̑ι ἐπì του̑ Φρεμεì κρηπîδι, Ρ. Mich. V 252, 3 (25/26 n. Chr.) παραδώσομεν σχοινίωι ἐνενηκονταεξαπήχει τω̑ι πρός τη̑ ἐπ! του̑ Φρεμεì κρηπîδι πήχει ξυλικω̑ι τεκτωνικω̑ι τελέωι, ferner P. Tebt. II 382, 9; P. Mich. V 258, 3–4.
Schilbach, Metrologie, S. 73 f.
Ebda, S. 23; Schilbach versucht hier dieses Flächenmaß mit dem Quadrat des πλέθρον zu 100 philetärischen πόδες in Verbindung zu setzen.
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Gronewald, M., Maresch, K. (1991). Anhang. In: Gronewald, M., Maresch, K. (eds) Kölner Papyri. Abhandlungen der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften. VS Verlag für Sozialwissenschaften, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-14388-8_3
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