Funktionsbausteine für Regler und Regelstrecken

Zusammenfassung

Die Übertragungsfunktion eines linearen Systems mit konzentrierten Speichern, etwa eines einzelnen Übertragungselementes oder eines aufgeschnittenen oder geschlossenen Regelkreises ohne Laufzeit, ist, wie schon mehrfach festgestellt, eine rationale Funktion in p,

$$F\left( p \right) = \left| {F\left( p \right)} \right|{e^{j\varphi \left( p \right)}} = \frac{{{b_m}}}{{{a_n}}} \bullet \frac{{\prod\limits_1^m {\left( {p - {q_\mu }} \right)} }}{{\prod\limits_1^n {\left( {p - {p_v}} \right)} }}, m \leqslant n .$$

Betrag und Phase sind also bis auf einen konstanten Faktor durch die Nullstellen q _µ und die Pole p _v bestimmt.