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Gesetze der großen Zahlen

  • Karl Bosch
Chapter
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Part of the Vieweg Studium book series (VSB, volume 25)

Zusammenfassung

Ist die Verteilung bzw. die Verteilungsfunktion einer Zufallsvariablen X bekannt, so läßt sich die Wahrscheinlichkeit
$$P\left( {\left| {X - \mu } \right| \geqslant a} \right),$$
(3.1)
exakt berechnen. Häufig kennt man jedoch die Verteilungsfunktion einer Zufalls-variablen X nicht, wohl aber aus Erfahrungswerten ihren Erwartungswert μ und ihre Varianz σ2. Da wir die Varianz als Maß für die Abweichung der Werte einer Zufallsvariablen vom Erwartungswert μ eingeführt haben, ist die Vermutung naheliegend, daß zwischen den Abweichungswahrscheinlichkeiten (3.1) und der Varianz σ2 eine Beziehung besteht. Aussagen über einen solchen Zusammenhang macht der folgende

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1995

Authors and Affiliations

  • Karl Bosch
    • 1
  1. 1.Institut für Angewandte Mathematik und StatistikUniversität Stuttgart-HohenheimDeutschland

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