Konvergenzsätze

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen beweisen wir die wichtigsten Konvergenzsätze der Lebesgueschen Integrationstheorie, wie den Satz von der monotonen Konvergenz und den Satz von der majorisierten Konvergenz. Diese Sätze erlauben, unter gewissen Voraussetzungen (Monotonie der Folge bzw. Majorisierung durch eine integrierbare Funktion) schon aus der punktweisen Konvergenz auf die Vertauschbarkeit von Integration und Limesbildung zu schließen, ohne daß die Konvergenz gleichmäßig sein muß.