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Lösung von Problemen der höheren Mathematik mit dem Taschenrechner

  • Jon M. Smith
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Zusammenfassung

Wir wenden uns nun der Fourier-Analyse diskreter und stetiger Funktionen zu. Anders als in Abschnitt 2.2 wo wir hauptsächlich die numerische Auswertung höherer mathematischer Funktionen und nicht so sehr ihre Interpretation betrachteten, versuchen wir hier ebenso die Ergebnisse, die man bei der Berechnung der diskreten Fourier-Transformierten mit dem Taschenrechner erhält, zu verstehen. Derartige Sachverhalte, wie die Beziehungen zwischen dem diskreten Spektrum diskreter Funktionen und dem diskreten Spektrum stetiger Funktionen, werden diskutiert. Der „aliasing“-Effekt wird untersucht, um dem wenig erfahrenen Leser zu helfen, das Spektrum empirisch ermittelter Funktionen zu verstehen. Der Taschenrechner kann gewissermaßen eine wertvolle Lernhilfe für Analysen, in denen Häufigkeitsbetrachtungen vorrangig sind, sein, denn er erlaubt die schnelle Berechnung der Spektren diskreter Funktionen, die (wenn mit einer genügend hohen Häufigkeit entnommen) stetige Funktion approximieren. Aus diesem Grund und um eine schnelle Berechnung der Spektren in der Praxis zu sichern, sind die Formeln für diskrete Fourier-Spektren, die aus 12 Punkten bestehen, angegeben und die Verfahren zu ihrer schnellen Berechnung mit dem Taschenrechner dargestellt. Diejenigen, die einen einfachen Vier-Funktionen-Rechner benutzen, werden sich für die 12-Punkte-Formeln besonders interessieren, da keine Berechnung des Sinus oder Kosinus zur Bestimmung des diskreten Spektrums einer Folge abgetasteter Werte verlangt wird.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1981

Authors and Affiliations

  • Jon M. Smith
    • 1
  1. 1.USA

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