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Die Beurteilung der deskriptiven Relevanz von Maximierungsmodellen

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Das Risiko im Entscheidungsprozeß

Part of the book series: Die Betriebswirtschaft in Forschung und Praxis ((BFP,volume 14))

  • 87 Accesses

Zusammenfassung

Im Vordergrund einer pragmatischen Untersuchung von Entscheidungsmodellen steht die Frage, ob diese deskriptiven oder normativen Zwecken dienen. Die Axiome und Theoreme der Entscheidungslogik begründen per se keine bestimmte Zwecksetzung. Diese ergibt sich erst aus der Art des die eigentlichen Modellaussagen überlagernden Systems von Metaaussagen1).

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Literatur

  1. Vgl. hierzu Churchman (1961).

    Google Scholar 

  2. Vgl. Kirsch (1968 b), S. 94 f.; zur Differenzierung zwischen Imperativ und Werturteil vgl. Stegmüller (1960), S. 504.

    Google Scholar 

  3. ) vgl. zur Erklärung Carnap und Stegmüller (1959), S. 12 ff.; Albert (1964), S. 3 ff.; Stegmüller (1960), S. 446 ff.

    Google Scholar 

  4. Vgl. zum Problem der Explanation Albert (1966), S. 126 ff.; Churchman (1961); Stegmüller (1960), S. 446 ff.

    Google Scholar 

  5. Vgl. Albert (1966), S. 128 f.

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  6. Albert (1966), S. 127.

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  7. Vgl. Stegmüller (1960), S. 451.

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  8. ) vgl. Stegmüller (1960), S. 448 ff.

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  9. Vgl. zum Verhältnis normativer und deskriptiver Ansätze Heinen (1970 a), S. 33; Banfield (1962), S. 79 f.; Kirsch (1968 b), S. 25 f.

    Google Scholar 

  10. Die logische Wahrscheinlichkeit ist dann entsprechend groß, vgl. zum Prognoseproblem auch Wild (1969), S. 75 ff.

    Google Scholar 

  11. Vgl. zur Umformung Churchman (1961), S. il ff.

    Google Scholar 

  12. Vgl. Edwards (1955), S. 201 ff.

    Google Scholar 

  13. Vgl. Edwards et al. (1969), S. 35; Schneeweiß (1967).

    Google Scholar 

  14. Bezieht man diese Aussage auf das Axiomensystem 1–9 a, so liegt eine lineare Risikopräferenzfunktion vor.

    Google Scholar 

  15. Vgl. Friedman und Savage (1948), S. 279 ff.; Pruitt (1962), S. 187 ff.; ferner die Experimente von Edwards (1953), (1954 b), (1954 c); Coombs und Komorita (1958), S. 383 ff.; Mosteller und Nogee (1951), S. 371 ff.

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  16. Vgl. Menger (1934), S. 459 ff.; Bernoulli (1954), S. 31 ff.

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  17. Bernoulli (1954), S. 31.

    Google Scholar 

  18. Das heißt, unter Berücksichtigung der Negativität des Erwartungswerts übersteigt die Versicherungsprämie den Erwartungswert der Nichtversicherung, andernfalls lassen sich Gewinne der Versicherungsgesellschaften kaum erklären. Vgl. zur Prämienberechnung bei Versicherungen z. B. Braeß (1960), S. 27 ff.

    Google Scholar 

  19. Vgl. Mosteller und Nogee (1951), S. 371 ff.

    Google Scholar 

  20. vgl. Edwards (1954 b), S. 56 ff.

    Google Scholar 

  21. Dann müßte die Präferenzordnung des Individuums in etwa folgender Bedingung entsprechen: p (a, > a 2 ) p (52 > a,) 0,5.

    Google Scholar 

  22. Vgl. den tberbllck bei Neuberger (1970), S. 28 ff., (1969 a), S. 1 ff.

    Google Scholar 

  23. Pruitt (1962), S. 188.

    Google Scholar 

  24. Dabei wird zumeist vorausgesetzt, daß die Wahrscheinlichkeit p für die Untermengen A und B der Menge X folgende Bedingungen erfüllt: (1) p+ (A) > 0, (2) p (X) = 1, (3) wenn A n B = (0, dann ist p+ (AU B) = p (A) + p (B); d. h., die Axiome der objektiven Wahrscheinlichkeit gelten auch für die subjektive Konzeption, vgl. Luce und Suppes (1965), S. 293.

    Google Scholar 

  25. Edwards (1954 a), in: Tversky und Edwards (1967), S. 35 f.

    Google Scholar 

  26. Vgl. den t)berblick bei Luce und Suppes (1965), S. 321 ff.; und im einzelnen Preston und Baratta (1948), S. 183 ff.; Griffith (1949), S. 290 ff.; McGlothlin (1956), S. 64 ff.; Mosteller und Nogee (1951), S. 124 ff.; Edwards (1955), S. 201 ff.; Attneave (1953), S. 81 ff.

    Google Scholar 

  27. Vgl. McGlothlin (1956), S. 604 ff.; Attneave (1953), S. 81 ff.; letzterer verwendet jedoch keine Erfolgswahrscheinlichkeiten, sondern relative Häufigkeiten für das Auftreten von Buchstaben in Texten.

    Google Scholar 

  28. Vgl. auch Edwards (1954 a), S. 398; Rosett (1969), S. 68 ff.

    Google Scholar 

  29. Vgl. Rosett (1968), S. 74.

    Google Scholar 

  30. Vgl. Edwards (1955), S. 201 if.

    Google Scholar 

  31. Vgl. Pruitt (1962), S. 188 f.

    Google Scholar 

  32. Vgl. Edwards (1953), S. 351.

    Google Scholar 

  33. Pruitt (1962), S. 188 f.

    Google Scholar 

  34. Dies ergibt sich beispielsweise aus der Versuchsanordnung von Preston und Baratta, die mehrere Personen gleichzeitig steigern lassen, um das Höchstgebot zu erfassen.

    Google Scholar 

  35. Vgl. Edwards (1955), der für Wetten mit negativen Erwartungswerten andere Funktionen erhält.

    Google Scholar 

  36. Vgl. McGlothlin (1956), S. 604 ff.

    Google Scholar 

  37. Edwards (1962), S. 115.

    Google Scholar 

  38. Vgl. Edwards (1954 a), in: Tversky und Edwards (1967), S. 38; Krelle (1968), S. 163 ff.; anderer Meinung Rosett (1968), S. 82 ff.

    Google Scholar 

  39. Vgl. zum Nutzenproblem z. B. Alchian (1953), S. 26 ff.; Arrow (1951), S. 404 ff., (1958), S. 1 ff., (1965), S. 11 ff.; Becker (1962), S. 132 ff.; Bühlmann (1965), S. 38 ff.; Chapman (1965), S. 419 ff.; Davidson und Suppes (1956), S. 264 ff.; Engels (1962), S. 64 ff.; Edwards (1954 a), S. 380 ff.; Friedman und Savage (1948), S. 279 ff.; Heinen (1971), S. 147 ff.; Kirsch (1970), S. 32 ff.; Krelle (1968), S. 24 ff. und 146 f.; Luce und Raiffa (1957), S. 12 ff.; Luce und Suppes (1965), S. 249 ff.; Messick und Brayfield (1964); v. Neumann und Morgenstern (1961); Neuberger (1969 a), S. 1 ff.; Rosett (1968), S. 68 ff.; Savage (1954), S. 69 ff.; Weber und Streißler (1961), S. 1 ff.

    Google Scholar 

  40. Vgl. Neuberger (1970), S. 16.

    Google Scholar 

  41. Zitiert nach Schneider (1962), S. 175.

    Google Scholar 

  42. Hartung (1964), S. 303.

    Google Scholar 

  43. Vgl. zu den Meßskalen Stevens (1962), S. 24 ff.; Gäfgen (1968), S. 150 ff.

    Google Scholar 

  44. Die Konzeption des abnehmenden Grenznutzens wurde von Bernoulli zur Lösung des Petersburger Paradoxons verwendet. Allerdings ist die Lösung unbefriedigend, wenn nicht eine endliche Nutzenfunktion unterstellt wird. Eine andere Auflösung ergibt sich mit der Annahme, daß die Entscheidungsträger geringe Wahrscheinlichkeiten nicht beachten. Vgl. Menger (1934), S. 464 ff.; Arrow (1951), S. 421.

    Google Scholar 

  45. Vgl. Luce und Raiffa (1957), S. 16; Neuberger (1970), S. 17.

    Google Scholar 

  46. Vgl. Schneider (1962), S. 274 ff.; Edwards (1954 a), S. 383. Schneider bemerkt, daß die klassische Grenznutzentheorie von der hedonistischen Nutzenkonzeption unabhängig ist und lediglich die kardinale Meßbarkeit des Nutzens voraussetzt.

    Google Scholar 

  47. Die ordered metric scale ordnet nicht nur Nutzengrößen, sondern auch Nutzendifferenzen, die higher ordered metric scale ordnet auch Kombinationen von Nutzendifferenzen. Vgl. zu diesen „halbfertigen“ Intervallskalen Stevens (1962), S. 34 ff.; Coombs (1950), S. 145 ff.; Siegel (1964), S. 61 ff.

    Google Scholar 

  48. Vgl. die deutsche Ausgabe von v. Neumann und Morgenstern (1961).

    Google Scholar 

  49. Neuberger (1970), S. 18.

    Google Scholar 

  50. Es sei dabei gleichgültig, auf welchem Wege sie gewonnen wurde. In der Ermittlung dieser Indifferenzrelationen unterscheiden sich die Arten der Nutzenmessung. vgl. Edwards (1955), S. 201 ff.; Mosteller und Nogee (1967), S. 124 ff.; Davidson et al. (1957); Becker und McClintock (1967), S. 248 f.; Suppes und Walsh (1959), S. 204 ff.; und die kritische Würdigung der Verfahren bei Luce und Suppes (1965), S. 310 ff.

    Google Scholar 

  51. Vgl. Mosteller und Nogee (1967), S. 127; zur Kritik Suppes und Siegel (1965), S. 314.

    Google Scholar 

  52. Vgl. Davidson et al. (1957).

    Google Scholar 

  53. Vgl. Edwards (1955), S. 203.

    Google Scholar 

  54. Vgl. Becker und McClintock (1967), S. 248 f.

    Google Scholar 

  55. Luce und Raiffa (1957), S. 21.

    Google Scholar 

  56. Schneeweiß (1967), S. 70.

    Google Scholar 

  57. Vgl. Kirsch (1970), S. 39.

    Google Scholar 

  58. Nach Krelle ist der psychologische Nutzen grundsätzlich quantifizierbar, „sobald man wie in der neueren Psychologie seelische Größen wie Freude, Schmerz, Zuneigung, Abneigung usw. überhaupt für meßbar hält“. Vgl. Krelle (1968), S. 25 und die dort angeführte Literatur.

    Google Scholar 

  59. Diese Nutzenfunktion liegt den weiteren Ausführungen zugrunde.

    Google Scholar 

  60. Häufig findet sich bezüglich der Bernoulli-Hypothese folgende Interpretation von Bühl-mann (1965), S. 39, die eine nutzentheoretische Interpretation der Risikoeinstellung in Frage stellt:

    Google Scholar 

  61. Vgl. Pratt (1964), S. 122.

    Google Scholar 

  62. Vgl. Pratt (1964), S. 122; Arrow (1965), S. 33. Vgl. auch die Argumente bei Arrow, die gegen die Verwendung von u“ (x) als Risikomaß sprechen, weil eine Intervaliskala existiert, Arrow (1965), S. 32 f.

    Google Scholar 

  63. Vgl. Arrow (1965), S. 34. Die Gleichung ist unvollständig, die weiteren Ausdrücke fallen bei kleinem a nicht ins Gewicht.

    Google Scholar 

  64. Vgl. die ähnliche Interpretation bei Pratt (1964), S. 125 ff.

    Google Scholar 

  65. Vgl. Friedman und Savage (1948), S. 279 ff.; Markowitz (1952), S. 151 ff.; Törngvist (1956), S. 335 ff.

    Google Scholar 

  66. Vgl. Coombs und Komorita (1958), S. 383 ff.; und Pruitt (1962), S. 189 f.

    Google Scholar 

  67. Ein SEU-Modell ohne diese Bedingung wird später diskutiert. Vgl. S. 123 f. dieser Arbeit.

    Google Scholar 

  68. Vgl. Edwards (1955), S. 202.

    Google Scholar 

  69. Edwards (1955), S. 202.

    Google Scholar 

  70. Zum Begriff der nicht-programmierten Entscheidung vgl. Gore und Dyson (1964), S. 3; vgl. zur empirischen Untersuchung derartiger Entscheidungen Grayson (1960); Cyert et al. (1958), S. 307 ff.

    Google Scholar 

  71. Eine andere Frage ist jedoch, ob wegen der Einfachheit der Versuche nicht auch die Versuchspersonen routinemäßig reagieren, so daß die Aussagen der Experimente zweifelhaft werden, vgl. Slovic et al. (1965), S. 208 ff.

    Google Scholar 

  72. Vgl. auch Neuberger (1970), S. 52.

    Google Scholar 

  73. Vereinbar wären Wahrscheinlichkeitspräferenzen mit dem SEV-Modell, das bei der Besprechung der Modellprämisse.i ausgeklammert wird, da es in den Wirtschaftswissenschaften und in der Psychologie nur geringe Beachtung fand.

    Google Scholar 

  74. Neuberger (1970), S. 28 f.

    Google Scholar 

  75. Vgl. Edwards (1953), S 349 ff., (1954 b), S. 56 ff., (1954 c), S. 68 ff., (1954 d), S. 441 ff.

    Google Scholar 

  76. Die Bedingungen waren wie folgt gesetzt: (1) imagining session: Die Versuchspersonen wählten lediglich eine Alternative ohne weitere Bindung an die Entscheidung. (2) worthlesschip-session: Die Versuchspersonen trafen ihre Wahl und spielten die Wette mit wertlosen Chips. (3) real gambling session: Die Versuchspersonen spielten die gewählte Wette mit Geldbeträgen aus.

    Google Scholar 

  77. Edwards (1953), S. 359.

    Google Scholar 

  78. vgl. Edwards (1954 b), S. 66.

    Google Scholar 

  79. Vgl. Edwards (1954 c), S. 81 ff.

    Google Scholar 

  80. Vgl. Slovic (1967), S. 223 f.; van der Meer (1963), S. 231 ff.; Listig (1962), S. 67 ff.; Slovic et al. (1965), S. 208 ff.; Coombs und Pruitt (1960), S. 265 ff.

    Google Scholar 

  81. Vgl. Edwards (1955), S. 213.

    Google Scholar 

  82. Vgl. Coombs und Pruitt (1960), S. 213.

    Google Scholar 

  83. Vgl. das Axiomensystem C von Krelle, das mit einem Axiom der Attraktivitätsdominanz versehen ist, wobei größeren Werten eine größere Attraktivität zugeordnet wird; Krelle (1968), S. 163 ff.

    Google Scholar 

  84. Vgl. Slovic (1967), S. 223 ff.

    Google Scholar 

  85. Vgl. Lichtenstein (1965), S. 163; Coombs und Pruitt (1960), S. 265.

    Google Scholar 

  86. Vgl. die Zusammenfassungen bei Luce und Suppes (1965), S. 327 ff.; Edwards (1954 a), S. 401 f.; Neuberger (1970), S. 37 ff.

    Google Scholar 

  87. Vgl. Allais (1953), S. 503 ff.; vgl. auch die Kritik in der Preistheorie bei Jacob (1963), S. 259 ff.

    Google Scholar 

  88. Die Behauptung, die Relevanz des Erwartungswerts nehme mit geringer werdender Wiederholbarkeit der Entscheidung ab, ist zweifellos berechtigt. Jedoch kann nicht ohne weiteres gesagt werden, daß das EU-Modell nur auf repetitive Entscheidungen zugeschnitten ist. Letztlich ist dies eine Frage der zugrundegelegten Wahrscheinlichkeitskonzeption. Zwar setzt das Bernoulliprinzip objektive Wahrscheinlichkeiten voraus, nicht jedoch eine spezifische Wahrscheinlichkeitskonzeption und somit auch nicht eine auf objektive Häufigkeiten im weitesten Sinne beruhende statistische Wahrscheinlichkeitsauffassung. Das Bernoulliprinzip kann theoretisch mit gleicher Berechtigung für einmalige Wahlakte Anwendung finden, wobei in die Entscheidungsmatrix induktive Wahrscheinlichkeiten eingehen. Die induktive Wahrscheinlichkeit gibt den Bestätigungsgrad einer Hypothese aufgrund der verfügbaren Evidenz an. Vgl. hierzu Carnap (1950); Carnap und Stegmüller (1959) und den tlberblick bei Wild (1969), S. 60 ff.

    Google Scholar 

  89. Vgl. zu mehrdimensionalen Entscheidungsregeln Heinen (1971), S. 169; Förstner (1958), S. 165 ff.; vgl. auch die Diskussion der Streuungspräferenzfunktionen bei Krelle (1968), S. 148 ff.; Schneeweiß (1967), S. 95 ff.

    Google Scholar 

  90. Vgl. Lichtenstein (1965), S. 162 ff.

    Google Scholar 

  91. Vgl. Edwards (1954 d), S. 451.

    Google Scholar 

  92. Vgl. Coombs und Pruitt (1960), S. 270 ff.; van der Meer (1963), S. 231 ff.; Lichtenstein (1965), S. 162 ff. So berichtet van der Meer, daß bei 44 °/o der untersuchten Entscheidungen die Varianz den Ausschlag für die Wahl einer Wette gab (S. 251).

    Google Scholar 

  93. Vgl. Coombs und Pruitt (1960), S. 270 ff. Die Entfaltungstechnik besteht darin, aufgrund der Präferenzen bezüglich bestimmter Objekte oder Erscheinungen, die auf der I-Skala gemessen werden, den „idealen Standpunkt“ eines Individuums bezüglich der getesteten Eigenschaft der Objekte bzw. Erscheinungen auf der J-Skala zu finden. Eine ausführliche Darstellung der Entfaltungstechnik gibt Coombs (1964), S. 80 ff.

    Google Scholar 

  94. Vgl. van der Meer (1963), S. 242 ff.

    Google Scholar 

  95. Vgl. Lichtenstein (1965), S. 162 ff.

    Google Scholar 

  96. Vgl. van der Meer (1963), S. 241.

    Google Scholar 

  97. Van der Meer (1963), S. 254. Bei Coombs und Pruitt sind spezifische Wahrscheinlichkeitspräferenzen und Schiefebevorzugungen miteinander vermischt. Vgl. zur Analyse der verwendeten unabhängigen Variablen in den referierten Experimenten Slovic et al. (1965), S. 209. 1–2p

    Google Scholar 

  98. Sk —Y p — (1—p) Bei Sk < 0 liegt eine linksschiefe Verteilung vor, da die Erfolgswahrscheinlichkeit p > 0,5; für Sk > 0 (p < 0,5) erhält man in binären Fall eine rechtsschiefe Verteilung.

    Google Scholar 

  99. Van der Meer (1963), S. 240. Die deskriptive Relevanz von

    Google Scholar 

  100. Coombs und Pruitt (1960), S. 276.

    Google Scholar 

  101. Vgl. Royden et al. (1959), S. 11, wobei jedoch darauf hingewiesen wird, daß bestimmte „utility-of-risk“-Funktionen den Axiomen entsprechen.

    Google Scholar 

  102. vgl. Gäfgen (1968), S. 56 ff.

    Google Scholar 

  103. Coombs und Pruitt (1960), S. 275.

    Google Scholar 

  104. Vgl. Coombs und Pruitt (1960), S. 266.

    Google Scholar 

  105. Dies trifft in noch höherem Maße für das SEU-Modell zu, das zwei subjektive Komponenten enthält.

    Google Scholar 

  106. Vgl. Becker (1962), S. 136.

    Google Scholar 

  107. Vgl. den tYberblick bei Neuberger (1969 a), S. 1 ff.; Feather (1959), S. 150 ff.

    Google Scholar 

  108. Vgl. auch Feather (1959), S. 154.

    Google Scholar 

  109. Vgl. im einzelnen Lewin et al. (1944), S. 333 ff.; Tolman (1955), S. 315 ff.; flotter (1954); Atkinson (1958); Feather (1959), S. 154 ff.; Edwards (1955), S. 201 ff.

    Google Scholar 

  110. ) Vgl. Neuberger (1969 a), S. 16 ff.

    Google Scholar 

  111. ) Vgl. Marks (1951), S. 332 ff.; Irwin (1953), S. 329 ff. Vgl. jedoch die entgegengesetzten Ergebnisse von Worell (1956), S. 48 ff., der bei hohen Nutzenwerten eine Unterschätzung subjektiver Wahrscheinlichkeiten feststellt. „That expectancies were relatively lower for high values suggests that the frequently quoted expression,the good things are always hard to get’ may well be applied hereChwr(133)“

    Google Scholar 

  112. ) Vgl. Irwin (1953), S. 334.

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  113. ) Vgl. zur Diskussion der Nutzenfunktion des Individuums Rosett (1968), S. 68 ff.; Friedman und Savage (1948), S. 279 ff.; Yaari (1965), S. 278 ff.; Schneeweiß (1967), S. 66 f.

    Google Scholar 

  114. ) Scodel et al. (1962), S. 19.

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  115. Vgl. zum semantischen Differential in der Persönlichkeitsforschung Osgood et al. (1965), S. 217 ff.

    Google Scholar 

  116. Vgl. z. B. Simon (1959 b), S. 79 ff., (1957), S. 241 ff., (1967 b), S. 201 ff.; Katona (1964), S. 51 ff.; Lindblom (1964), S. 155 ff.; Kirsch (1970). S. 61 ff.; Neuberger (1970), S. 47 ff.; Taylor (1965); S. 59 ff.

    Google Scholar 

  117. Vgl. z. B. Simon (1957), S. 248 ff.; Albach (1961), S. 355 ff.; Miller et al. (1960), S. 149 ff.; Berlyne (1960), S. 262 ff.; Lanzetta (1963), S. 239 ff.

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  118. Vgl. zur Satisfizierungskonzeption im wirtschaftlichen Bereich Simon (1959), S. 253 ff.; Chamberlain (1962); Cyert und March (1963); Feldman und Kanter (1965), S. 631 ff.; Simon (1957); Heinen (1970 a), S. 224 ff.; Eisner (1958), S. 165 ff.; Theiss (1969).

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  119. Vgl. Neuberger (1970), S. 54.

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  1. Dr. Peter U. Kupsch
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Kupsch, P.U. (1973). Die Beurteilung der deskriptiven Relevanz von Maximierungsmodellen. In: Das Risiko im Entscheidungsprozeß. Die Betriebswirtschaft in Forschung und Praxis, vol 14. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13637-8_5

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  • Publisher Name: Gabler Verlag, Wiesbaden

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