Zusammenfassung
Um produzieren zu können, muß zuvor investiert werden. Die Investitionspolitik der Unternehmung wird damit zu einem Angelpunkt betrieblichen Geschehens. Von ihr hängt es weitgehend ab, ob und wie ein Unternehmen den Anforderungen des Marktes gerecht zu werden vermag, ob es in der Lage ist sich durchzusetzen, zu wachsen und zu gedeihen, oder ob es über kurz oder lang seinen Platz anderen, stärkeren überlassen muß.
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Literatur
Vgl. Schneider, Erich, Wirtschaftlichkeitsrechnung, Bern, Tübingen 1951, S. 26.
Ähnliches besagt die Voraussetzung Schneiders, daß beliebige Beträge zum Kalkulationszinsfuß geliehen bzw. verliehen werden können. Setzt man voraus, daß durch die Investition A die Zusatzinvestition Xb und durch die Investition B die Zusatzinvestition Xa nicht ausgeschlossen wird, so ist unter der Schneiderschen Voraussetzung die Anlage der Differenzbeträge, ohne den Vergleich zu beeinträchtigen, auch zu einem höheren als dem Kalkulationszinsfuß zulässig.
Die Kapitalwertmethode und die Methode des internen Zinsfußes lassen sich allerdings dann anwenden, wenn das Problem in bestimmter Weise umformuliert wird: Die Differenz zwischen den jährlichen Einnahmenüberschüssen beim Einsatz der neuen Anlage und bei Weiterverwendung der alten Anlage (also: Einnahmenüberschüsse neue Anlage minus Einnahmenüberschüsse alte Anlage) wird als Einzahlung , das im Falle der Ersetzung zusätzlich erforderliche Kapital (Anschaffungsausgaben der neuen Anlage minus Liquidationserlös der alten Anlage) abzüglich des diskontierten Restwerts der neuen Anlage (Restwert dieser Anlage am Ende der technischen Nutzungsdauer der alten Anlage) wird als Anfangsausgabe (a0) interpretiert. Die Ersetzung ist günstig, wenn der aus den genannten Größen ermittelte Kapitalwert positiv ist bzw. der sich daraus ergebende interne Zins über dem Kalkulationszinsfuß liegt.
George Terborgh, Dynamic Equipment Policy, New York—Toronto—London 1949; ders. MAPI Replacement Manual, Chicago 1950; ders. Business Investment Policy, Washington/USA, 1958.
Der Übergang von einer Ausgaben-Einnahmen-Betrachtung zu einer Kosten-Ertrags-Betrachtung ist nur von untergeordneter Bedeutung. Letztlich handelt es sich um eine Periodislerung der Ausgaben und Einnahmen.
Lutz, F. A. und V., The Theory of Investment of the Firm, Princeton 1951, S 41 ff.
Vgl. Dean, J., Managerial Economics, New York 1951, S. 560; ders., Capital Budgeting, 5. Aufl., New York 1960, S. 66 ff.
Die Unterstellung, daß die freigesetzten Mittel bis zum Ende der betrachteten Periode lediglich einen Gewinn in Höhe des Kalkulationszinsfußes abwerfen, wäre nur dann vertretbar, wenn dieser Kalkulationszinsfuß, wie von einigen Autoren vorgeschlagen, der durchschnittlichen Rendite des Unternehmens entspräche. In diesem Falle würden aber die Kapitalwerte der zur Wahl stehenden Investitionen um den Nullpunkt streuen. Eine Verwirklichung nur der Investitionen, die einen positiven Kapitalwert aufweisen, würde die durchschnittliche Rendite des Unternehmens erhöhen, der Kalkulationszinsfuß wäre zu niedrig angesetzt. Auch auf dieser Basis läßt sich mithin eine befriedigende Lösung des Problems nicht erreichen.
In der klassischen Theorie wird das Problem durch die Prämisse: polypolistische Konkurrenz auf vollkommenen Märkten, d. h., es existieren keine Absatzgrenzen, völlig ausgeklammert: Eine alte Anlage ist — unabhängig davon, ob funktionsgleiche kostengünstigere Aggregate angeboten werden oder nicht — solange zu nützen, als bei stetig steigender zeitlicher Grenzkostenkurve und/oder im Zeitablauf sinkender Ertragskurve der Ertrag in der jeweils letzten Zeiteinheit (zeitbezogener Grenzertrag) noch über den zeitbezogenen Grenzkosten liegt.
Vgl. Dean, Joel, Capital Budgeting, 5. Aufl., New York 1960, S. 62 ff.
Albach, Horst, Investition und Liquidität, Wiesbaden 1962.
Im Rahmen der Teilwertlehre wurde die Frage der Ertragsaufteilung ausführlich erörtert. Die Diskussion führte zu dem Ergebnis, daß das sogenannte Repartitions-problem, das Problem, einen gegebenen Gesamtertrag aufzuteilen und den einzelnen an seiner Entstehung beteiligten Produktionsverfahren zuzurechnen, nicht lösbar ist. Siehe hierzu Jacob, H., Das Bewertungsproblern in den Steuerbilanzen Wiesbaden 1961, S. 87 ff.
Adam, D., Das Interdependenzproblem in der Investitionsrechaunt una die Möglichkeiten einéf Zurechnung von Erträgen auf einzelne Investitionsobjekte, in: Der Betrieb, 19. Jg. (1966), S. 989 ff.
Die Abhängigkeit des Nutzens einer Investition von dem schon vorhandenen Rahmen hat Terborgh versucht zu berücksichtigen, indem er zur Beurteilung von Investitionen von den Kosten- und Ertragsänderungen ausging. Die Interdependenz zwischen den im gleichen Zeitpunkt anzuschaffenden Investitionsobjekten, ferner die zeitlich-vertikale Verflechtung ließ er im Rahmen seiner Methode unberücksichtigt. Vgl. Terborgh, George, Business Investment Policy, Deutsche Übersetzung: Leitfaden der betrieblichen Investitionspolitik, Wiesbaden 1962, S. 73 ff.
Jacob, H., Produktionsplanung und Kostentheorie, in Zur Theorie der Unternehmung, Festschrift zum 65. Geburtstag von Erich Gutenberg, Wiesbaden 1962, S. 205 ff., insbesondere S. 236 ff.
Ansätze und Hinwelse in dieser Richtung finden sich in der Literatur schon relativ früh; vgl. z. B. Förstner und Henn, Dynamische Produktionstheorie und Lineare Programmierung, Meisenhelm/Glan 1957, S. 119 ff.
Swoboda, P., Die Ermittlung optimaler Investitionsentscheidungen durch Methoden des Operations Research, ZfB, 31. Jg. (1901), S. 96 ff.
Dinkelbach, W., und Hax, H., Die Anwendung der gemischt-ganzzahligen linearen Programmierung auf betriebswirtschaftliche Entscheidungsprobleme, Zeitschrift für handelswissenschaftliche Forschung,. 14. Jg. (1962), S. 179 ff.
Jacob, H., Investitionsplanung auf der Grundlage linearer Optimierung, ZfB, 32. Jg. (1962), S. 651 ff.
Albach, H., Investitionsentscheidungen im Mehrproduktunternehmen, in: Betriebsführung und Operations Research, Hrsg.: Angermann, A., Frankfurt/Main 1963, S. 24 ff.
Ein Verfahren, das die zeitlich-vertikalen Interdependenzen der Investitionsobjekte (Maschinen, Anlagen usw.) außer acht läßt, d. h. nur Investitionen in der ersten Teilperiode unterstellt und keine geeigneten Annahmen hinsichtlich der weiteren Entwicklung des Produktionsapparates macht, kann zu keiner befriedigenden Lösung des Problems führen. Die Annahme, daß die Kapitalwerte zukünftiger Investitionen Null seien und diese Investitionen daher nicht beachtet zu werden brauchen, verkennt das Interdependenzproblem und ist abzulehnen.
Der Ansatz der vollen Ausgaben würde zu einer unzulässigen Benachteiligung jener Investitionsmöglichkeiten führen, deren Lebensdauer relativ lang ist.
Zur Frage der Bestimmung und Bedeutung der Restwerte hat später D. Adam in seinem Aufsatz „Die Bedeutung der Restwerte von Investitionsobjekten für die Investitionsplanung in Teilperioden“, ZfB, 38. Jg. (1968), S. 391 ff., umfassend Stellung genommen.
Es wird der Anschaulichkeit halber von konkreten Zahlen ausgegangen. Die spätere formelmäßige Beschreibung der Situation stellt auf den allgemeinen Fall ab.
Es sei nicht verkannt, daß die Lebensdauer eines Aggregates auch von seiner Inanspruchnahme im Betriebe abhängen kann. Im Falle unseres Modells würde diese Verknüpfung bedeuten, daß die Lebensdauer nicht als Datum vorgegeben werden darf, sondern sich aus den Modellüberlegungen ergeben müßte. Wenn hier dennoch für die als Investitionsobjekte in Frage kommenden Anlagen, Maschinen usw. ganz bestimmte Nutzungsdauern vorgegeben worden sind, dann aus folgenden Gründen:
Um den Zusammenhang zwischen Gesamtnutzungsdauer und Inanspruchnahme eines Aggregates bestimmen zu können, muß der in einer Anlage enthaltene Gesamt-nutzungsvorrat bekannt sein. Man muß von einer Maschine wissen, wie viele Stunden sie insgesamt zu leisten vermag. (Dabei ist unter Umständen auch der Einfluß unterschiedlicher Intensität der Inanspruchnahme zu berücksichtigen.) Ferner muß bekannt sein, welcher Teil dieses Nutzungsvorrats allein durch Zeitablauf verlorengeht. Solche Angaben mit hinreichender Sicherheit zu erlangen, ist meist unmöglich.
Sehr oft hängt die Lebensdauer einer Anlage nicht nur von technischen Gegebenheiten, sondern auch von wirtschaftlichen Umständen (technischer Fortschritt, Veränderungen in der Nachfrage usw.) ab. Führen diese Umstände dazu, die Anlage vor Ablauf ihrer technischen Lebensdauer stillzulegen und nicht mehr zu nutzen, so ist es für das Ergebnis der Rechnung gleichgültig, welche technische Lebensdauer ursprünglich für diese Anlage unterstellt worden war. Das Modell entscheidet von sich aus, wann eine Anlage aus wirtschaftlichen Gründen nicht mehr genutzt werden soll. Die wirtschaftliche Lebensdauer ist mithin kein Datum, das vorgegeben werden muß, sondern ein Ergebnis der Rechnung. Im übrigen besteht durchaus die Möglichkeit, gewisse, durch unterschiedlich lange Nutzungszeiten in den einzelnen Perioden hervorgerufene Änderungen in der Gesamtnutzungsdauer eines Aggregates zu berücksichtigen. Dabei muß allerdings jedes einzelne Aggregat für sich betrachtet werden. Eine Zusammenfassung an sich gleicher Aggregate zu Aggregatgruppen ist nicht mehr möglich. Es ist zu diesem Zwecke zunächst abzuschätzen, bis zum Ende welcher Periode die betrachtete Anlage mit großer Wahrscheinlichkeit noch genutzt werden kann. Die in der darauffolgenden Periode (q*) zur Verfügung stehende zeitliche Maschinenkapazität läßt sich alsdann in Abhängigkeit von den Nutzungszeiten in den vorhergehenden Perioden definieren und vorgeben. Der Unterschied zu dem bislang angewandten Verfahren besteht also darin, daß man die in der letzten Periode noch verfügbare Maschinenzeit nicht mit einem festen Wert ansetzt, z. B. — bei geschätzter halbjähriger Lebensdauer der Anlage — mit 67 500 Min., sondern mit einem Wert, der sich aus der Rechnung (Fortsetzung der Fußnote S. 35) selbst ergibt. Die Kapazitätsformel der Anlage i für die letzte Periode ihrer Nutzung (q*) würde in diesem Falle lauten: (math) Ergibt sich hierbei der Kapazitätswert Null oder ein Wert größer als Tq.i, so ist die Rechnung mit einem entweder um 1 kleineren q* (Kapazitätswert Null) oder mit einem um 1 größeren q* (Kapazitätswert größer als Tq.i) zu wiederholen.
Für den Fall, daß in die Zielfunktion nur „anteilige Anschaffungsausgaben“ aufzunehmen sind, ergibt sich der Wert der „diskontierten anteiligen Anschaffungsausgaben“ wie folgt: Zunächst sind die vollen Anschaffungsausgaben auf den Kalkulationszeitpunkt (Beginn des Planungszeitraums) abzuzinsen; von ihnen ist der auf den gleichen Zeitpunkt diskontierte Restwert abzuziehen.
Beispiel: Gesamtanschaffungskosten 100 000 DM; geschätzter Restwert der Anlage am Ende des Planzeitraumes 25 000 DM, mithin anteilige Anschaffungskosten 75 000 DM. Liquidationserlös 35 000 DM. Eq,qi hat hier den Wert (35 000 – 25 000 =) 10 000 DM.
Vgl. hierzu Jacob, H., Produktionsplanung und Kostentheorie, in: Zur Theorie der Unternehmung, Festschrift für Erich Gutenberg,.Wiesbaden 1963, S. 205 ff.
Die Notwendigkeit, audi Mittel zur Finanzierung des Umlaufvermögens bereitzustellen, wird in der Literatur vielfach nicht ausdrücklich berücksichtigt. Praktisch bedeutet ein solches Vorgehen: Man unterstellt stillschweigend, daß im Falle einer Produktionsausweitung zusätzliche (kurzfristige, aber revolvierende) Kredite erhältlich sind, die es erlauben, den Finanzierungserfordernissen im Hinblick auf das Umlaufvermögen gerecht zu werden.
Darum die Indizierung qz.
Für den Fall, daß Lieferantenkredite in Anspruch genommen werden, ermäßigt sich der Prozentsatz entsprechend.
Es ist leicht möglich, die Finanzierungsbedingungen dergestalt auszuweiten, daß auch das Problem der Auswahl der günstigsten Kredite aus einer Reihe möglicher Kredite mitgelöst wird. Die Zinsen, die für die in Anspruch genommenen Kredite gezahlt werden müssen, sind als Aufwendungen in die Zielfunktion einzufügen. Ein solches Modell ist z. B. dargestellt in: Jacob, H., Investitionsplanung, Handwörterbuch der Betriebswirtschaft, 4. Aufl., Stuttgart 1975, Sp. 1986 ff.
Im Sinne Gutenbergs. Gutenberg, E., Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, 2. Band: Der Absatz, 15. Aufl., Berlin — Heidelberg — New York 1976.
Aus einer nicht ganzzahligen Lösung lassen sich im allgemeinen mehrere ganzzahlige Lösungen ableiten, von denen angenommen werden kann, daß sie unter der Bedingung der Ganzzahligkeit der Zielsetzung des Unternehmens entsprechen. Inwieweit dies der Fall ist und welche der möglichen Lösungen die günstigste ist, muß geprüft werden. Dies kann in folgender Weise geschehen: Ausgehend von dem Kapitalbedarf, der mit einem bestimmten ganzzahligen Investitionsprogramm verbunden ist, wird die nicht ganzzahlige Lösung des Problems gesucht und der Gewinn dieser Lösung mit dem Gewinn, der sich bei Realisierung des zu prüfenden ganzzahligen Programms ergäbe, verglichen. Die nicht ganzzahlige Lösung erbringt stets den höheren Gewinn; aus der Gewinndifferenz läßt sich ersehen, inwieweit die ganzzahlige Lösung der Zielsetzung Gewinnmaximierung nahekommt. Ist die Differenz zu groß, so wird man nach einem anderen unter den gegebenen Finanzierungsbedingungen möglichen ganzzahligen Investitionsprogramm suchen und es testen. Dieses Verfahren ist so lange fortzusetzen, bis eine befriedigende ganzzahlige Lösung gefunden 1st.
Für den Fall, daß die Absatzmöglichkeiten für das Erzeugnis 1 in Periode 3 durch Einstellen der Produktion dieses Erzeugnisses in Periode 2 beeinträchtigt würden, könnte die Absatzgrenze M31 als auch abhängig von der in Periode 2 hergestellten Menge des Erzeugnisses 1 dargestellt werden. Vgl. dazu Jacob, H., Unsicherheit und Flexibilität, 3. Teil, ZfB, 44. Jg. (1974), S. 506 ff.
Vgl. in diesem Zusammenhang die Ausführungen in Fußnote 4 Seite 33.
Das gleiche gilt im Hinblick auf das im folgenden Abschnitt VI entwickelte Modell II.
Da es sich um den Ausgleich unterschiedlicher Zahlungszeitpunkte und nicht um eine Gewinnbetrachtung handelt, müssen die Zinsen von den effektiven Gesamtausgaben und nicht von den periodisierten Ausgaben berechnet werden.
Vgl. hierzu die Abschnitte II 1 und III.
Es ist angenommen, daß die Beträge, die in Finanzinvestitionen angelegt sind, dann, wenn sie für Realinvestitionen benötigt werden, rechtzeitig wieder verfügbar gemacht werden können.
Gewinn vor Abzug der Kosten des absatzpolitischen Instrumentariums.
Von den Kosten des absatzpolitischen Instrumentariums ist angenommen, daß sie jeweils zu Beginn der Periode anfallen und zu Ausgaben in gleicher Höhe führen (z. B. Zahlungen an eine Werbeagentur).
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Jacob, H. (1976). Neuere Entwicklungen in der Investitionsrechnung. In: Investitionsplanung und Investitionsentscheidung mit Hilfe der Linearprogrammierung. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13276-9_1
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