Zusammenfassung
Die zentralisierte Entscheidungsfindung auf der Grundlage von Modellen der mathematischen Programmierung gipfelt in der Beschlußfassung über die im Kalkül enthaltenen produktions- und absatzwirtschaftlichen Einflußgrößen. Die festgelegten Werte für die betrieblichen Aktionsparameter bilden den Inhalt von Anweisungsinformationen. Sie werden an die ausführenden Instanzen übermittelt, um die Realisierung des optimalen Programms in die Wege zu leiten. Gehen alle relevanten Aktionsparameter in den Kalkül ein, so sind mit der zentralisierten Entscheidungsfindung sämtliche Freiheitsgrade der betrieblichen Leistungserstellung und -Verwertung bei gegebener Ausstattung aufgehoben. Die einzelnen, am Prozeß der Willensdurchsetzung beteiligten Abteilungen sind in diesem Fall nur noch mit dem Vollzug der Entscheidung befaßt.
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Referenzen
Den Maßstab für die Vorteilhaftigkeit alternativer Entscheidungen bildet die Zielsetzung der betreffenden Organisationseinheit. Hierbei handelt es sich in der Regel um ein Suboptimierungskriterium der unternehmerischen Zielfunktion. Lautet das Ziel der Organisationseinheit beispielsweise auf Gewinnmaximierung, so wird durch die Bewertung des Gutsverzehrs nur die negative Gewinnkomponente als Entscheidungsvariable festgelegt. Zur Entscheidungsfindung muß also zusätzlich der durch die Alternative bewirkte Gewinnzuwachs bekannt sein. Wird der Organisationseinheit dagegen eine bestimmte mengenmäßige Leistung vorgegeben, die kostenminimal zu erstellen ist, so gibt der bewertete Gutsverzehr direkt die Vorteilhaftigkeit der Alternativen wieder.
Bei zentralisierter Entscheidungsfindung basierte die Ermittlung der Zielvariablen „Gewinn“ auf den „Preisen“ der eingesetzten Faktoren und der erstellten Leistungen. Diese Preise ergeben sich aus dem Austauschverhältnis der Güter am Markt. Demgegenüber erfordert die dezentralisierte Entscheidung eine Gewichtung der Faktoren mit „Werten“, welche die individuelle Rangordnung der Güter zum Ausdruck bringen. Zur Unterscheidung von Wert und Preis vgl. Engels, W., Betriebswirtschaftliche Bewertungslehre im Licht der Entscheidungstheorie, a. a. O., S. 38.
Heinen, E., Kostenlehre. a. a. O.. S. 75.
Vgl. Schmalenbach, E., Kostenrechnung und Preispolitik, 8. Aufl., Köln und Opladen 1963, S. 128 ff.; derselbe, Pretiale Wirtschaftslenkung, Band 1, Die optimale Geltungszahl, Bremen-Horn 1947; derselbe, Pretiale Wirtschaftslenkung, Band 2, Pretiale Lenkung des Betriebes, Bremen-Horn 1948;
Mellerowicz, K., Kosten und Kostenrechnung, Band 1, Theorie der Kosten, 4. Aufl., Berlin 1963, S. 201 ff.; derselbe, Wert und Wertung im Betrieb, Essen 1952;
Hasenack, W., Maßnahmen des Rechnungswesens zur Gestaltung der Eigenverantwortlichkeit in der Unternehmung, ZfhF 1957, S. 307 ff.;
Bender, K., Pretiale Betriebslenkung, Essen 1957.
Unterschiede zwischen der Wertkonzeption Schmalenbachs und Mellerowiczs bestehen bei begrenzter Verfügbarkeit der Faktoren insofern, als Schmalenbach den Grenznutzenentgang errechnet, indem er unterstellt, daß eine zusätzliche Faktoreinheit vorhanden sei. Demgegenüber geht Mellerowicz von der Annahme aus, daß der Faktorvorrat um eine Einheit verringert würde. Dieser formale Unterschied führt nur in besonders gelagerten Anwendungsfällen zu quantitativen Wertdifferenzen. Eine zusammenfassende Gegenüberstellung der Wertkonzeptionen Schmalenbachs und Mellerowiczs findet sich bei Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 321 ff.
Vgl. dazu die Ausführungen auf S. 27 dieser Arbeit. Die Variablen Xj bezeichnen dort das Niveau der Produktionsmöglichkeiten j, die Zielvariablen gj geben die jeweiligen Gewinnzuwächse an, die Begrenzungskoeffizienten bi stellen die beschränkt verfügbaren Faktorbestände dar und die Produktionskoeffizienten aij bringen die Inanspruchnahme dieser Faktoren je Produktionseinheit zum Ausdruck.
Auf die Umwandlung des primalen in das dazu duale Problem, welche den Inhalt des sog. Dual-Theorems bildet, wurde erstmals hingewiesen von Gale, D., Kuhn, H. W., Tucker, A. W., Linear Programming and the Theory of Games, a. a. O., S. 317 ff. Vgl. ferner Dantzig, G. B., Linear Programming and Extensions, a. a. O., S. 123 ff.; Dorfman, R., Samuelson, P. A., Solow, R. M., Linear Programming and Economic Analysis, a.a.O., S. 39 ff. und S. 166 ff.; Krelle, W., Künzi, H. P., Lineare Programmierung, a.a.O., S. 30 ff.; Spivey, W. A., An Introduction to Linear Programming, in: Linear Programming and the Theory of the Firm, ed. by K. E. Boulding and W. A. Spivey, New York 1960, S. 61 ff., hier S. 83 ff.
Vgl. dazu auch Harrison jr., J. O., Linear Programming and Operations Research, a. a. O., S. 223 f.; Saaty, T. L., Mathematical Methods of Operations Research, a. a. O., S. 176 f.
In der angelsächsischen Literatur werden diese dualen Werte auch als „shadow prices“, „efficiency prices“, „accounting prices“, „value of resources“ und „fictitious prices“ bezeichnet.
vgl. die Ausführungen auf S. 33 ff. dieser Arbeit sowie die dort angegebene Literatur.
Vgl. dazu Dorfman, R., Samuelson, P. A., Solow, R. M., Linear Programming and Economic Analysis, a. a. O., S. 44; Gale, D., The Theory of Linear Economic Models, a. a. O., S. 12 und S. 78; Garvin, W., Introduction to Linear Programming, a. a. O., S. 250 ff.
Diese Bedingung stellt den Inhalt des sog. Preistheorems der Linearen Programmierung dar. Vgl. Beckmann, M., Lineare Programmierung, Ludwigshafen 1959, S. 27 f.
Diese Ungleichheit braucht nur dann nicht vorzuliegen, wenn alternative optimale Lösungen möglich sind.
Dies wird an einem Beispiel aufgezeigt von Churchman, C. W., Ackoff, R. L., Arnoff, E. L., Operations Research, a. a. O., S. 309 f. Vgl. auch Dorfman, R., Samuelson, P. A., Solow, R. M., Linear Programming and Economic Analysis, a. a. O., S. 173.
Zur entscheidungstheoretischen Ableitung dieses Kostenwerts vgl. Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 340 ff.
Zur Abgrenzung des Begriffes der Opportunitätskosten gegenüber den in der Literatur vielfach synonym verwendeten Begriffen „Grenzproduktivität“ und „wertmäßiges Grenzprodukt“ vgl. Vischer, P., Simultane Kostenkalküle in betrieblichen Organisationen, Diss. München 1965, S. 203 ff.
Albach, H., Investition und Liquidität, a. a. O., S. 116.
Im Anschluß an die Begriffsbildung der neoklassischen Produktionstheorie bezeichnet Beckmann die Opportunitätskosten deshalb als „Renten“ der knappen Faktoren. Vgl. Beckmann, M., Lineare Planungsrechnung, a. a. O., S. 19 und S. 28.
Vgl. Schmalenbach, E., Kostenrechnung und Preispolitik, 8. Aufl., a. a. O., S. 141 und S. 145 ff.
263) Die Ausführungen Schmalenbachs über den Betriebswert bezwecken, für kostentheoretische und kostenrechnerische Belange den generellen, der Lenkungsfunktion entsprechenden Kostenwert abzuleiten. Es ist deshalb begrifflich inkonsequent, der Bestimmung des Kostenwerts bereits den Kostenbegriff („Grenzkosten“) zugrunde zu legen. Materiell bezieht sich Schmalenbach bei der Ermittlung des Betriebswerts jedoch auf Ausgaben bzw. Aufwendungen. Vgl. Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 323.
Vgl. Schmalenbach, E., Kostenrechnung und Preispolitik, 8. Aufl., a. a. O., S. 150 ff.
vgl. dazu Albach, H., Investition und Liquidität, a. a. O., S. 118; Kosiol, E., Kostenrechnung, a. a. O., S. 97; Swoboda, P., Die betriebliche Anpassung als Problem des betrieblichen Rechnungswesens, Wiesbaden 1964, S. 105. Anderer Ansicht sind Opfermann, K. und Reinermann, H., Opportunitätskosten, Schattenpreise und optimale Geltungszahl, ZfB 1965, S. 211 ff., insbes. S. 230 ff. Sie glauben eine formale und materielle Identität beider Wertansätze nachzuweisen.
Vgl. Albach, H., Investition und Liquidität, a. a. O., S. 118.
Vgl. zur analytischen Betrachtungsweise von Modellen Heinen, E., Kostenlehre, a.a.O., S. 153 ff. und S. 469 ff.
Vgl. Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 154 f. und S. 470.
Es zeigt sich hier, daß auf Grund der Erwartungsbildung, welche beispielsweise hinsichtlich der Aktionsparameter Auflagengröße, Lagerhaltung, Werbung vorzunehmen war breits synthetische Elemente in die Formulierung des Simultankalküls eingingen. Vgl. dazu die Ausführung auf S. 53 ff. dieser Arbeit. Das Bestreben lag jedoch darin, möglichst weitgehend analytisch fundierte Modellansätze zu bilden.
Vgl. Koopmans, T. C., Analysis of Production as an Efficient Combination of Activities, in: Activity Analysis of Production and Allocation, ed. by T. C. Koopmans, a.a.O., S. 33 ff. Das Modell von Koopmans weicht jedoch — entsprechend der arteigenen Fragestellung — in seiner Struktur teilweise von den in dieser Arbeit diskutierten Kalkülen ab.
Vgl. dazu insbesondere Carr, C. R. and Howe, C. W., Quantitative Decision Procedures in Management and Economics, New York-San Francisco-Toronto-London 1964, S. 160;
Charnes, A., Cooper, W. W., Henderson, A., An Introduction to Linear Programming, New York-London 1953, S. 33;
Dorfman, R., Samuelson, P. A., Solow, R. M., Linear Programming and Economic Analysis, 1964, S. 184;
Dean, J., Decentralization and Intracompany Pricing, Harv. Buss. Rev. 1955, S. 65 ff.; Cook, P., Decentralization and the Transfer-Price Problem, Journal of Business 1955, S. 87 ff.; Hirshleifer, J., On the Economics of Transfer Pricing, Journal of Business 1956, S. 172 ff.
Vgl. Böhm, H. H. und Wille, F., Deckungsbeitragsrechnung und Programmoptimierung, 2. Auflage des Werkes: Direct Costing und Programmplanung, München 1965, S. 18 ff.;
Kilger, W., Produktionsplanung, in: Dynamische Betriebsplanung zur Anpassung an wirtschaftliche Wechsellagen, Schriftenreihe der AGPLAN, Band 2, Wiesbaden 1959, S. 66 ff., insbes., S. 74 ff.; Plaut, H., Unternehmenssteuerung mit Hilfe der Voll- oder Grenzplankostenrechnung, a. a. O., S. 89; Riebel, P., Das Rechnen mit relativen Einzelkosten und Deckungsbeiträgen als Grundlage unternehmerischer Entscheidungen im Fertigungsbereich, a. a. O., S. 148 ff.
Vgl. insbes. Böhm, H. H., Die Programmplanung mit Hilfe der Standard-Grenzpreise, in: Taschenbuch für den Betriebswirt, hrsg. von W. Steinbring, E. Schnaufer und G. Rode, Berlin-Stuttgart 1957; derselbe, Elastische Dispositionen durch ertragsabhängige Kalkulationen, in: Dynamische Betriebsführung, hrsg. von der Deutschen Gesellschaft für Betriebswirtschaft, Berlin 1959, S. 155 ff.; Böhm, H. H. und Wille, F., Deckungsbeitragsrechnung und Programmoptimierung, a. a. O.;
Hofmann, R., Gewinnoptimale Unternehmungssteuerung bei gegebenem Produktions- und Absatzprogramm, Winterthur 1962;
Kern, W., Kalkulation mit Opportunitätskosten, ZfB 1965, S. 133 ff.;
Michel, H., Die Standard-Grenzpreisrechnung, in: Kostenrechnungspraxis 1962, S. 233 ff.; derselbe, Unternehmenssteuerung mit Hilfe der Standard-Grenzpreisrechnung, ZfB 1962, S. 344 ff.; derselbe, Grenzkosten und Opportunitätskosten, ZfbF 1964, S. 82 ff.
In Anlehnung an H. H. Böhm wird auch die Bezeichnung Standard-Grenzpreisrechnung verwendet.
Michel, H., Grenzkosten und Opportunitätskosten, a. a. O., S. 88.
Vgl. Kern, W., Kalkulation mit Opportunitätskosten, a. a. O., S. 143.
Welche Art von Marktpreisen (Anschaffungspreis, Tagespreis, Wiederbeschaffungspreis) bei der Bewertung abundanter Faktoren zu den richtigen Prozeßentscheidungen führt, hängt davon ab, ob für den betreffenden Faktor ein offenes oder ein geschlossenes Entscheidungsfeld unterstellt werden kann und welche Art der Schließung gegebenenfalls vorliegt. In der Regel stellt der Tagespreis oder der Wiederbeschaffungspreis die geeignete Wertbasis dar. Vgl. dazu Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 343 ff.
Kern, W., Kalkulation mit Opportunitätskosten, a. a. O., S. 147. Kern bezieht sich mit seiner Aussage auf Beckmann, M., Lineare Planungsrechnung, a. a. O., S. 30.
Michel, H., Grenzkosten und Opportunitätskosten, a. a. O., S. 88; Swoboda, P., Die betriebliche Anpassung als Problem des betrieblichen Rechnungswesens, a. a. O., S. 106.
Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 359 (Herv. v. Verf.).
Zu der Frage, inwieweit ein derartiges Modell zur Anregung von Entscheidungen dienen kann, vgl. S. 130 ff. dieser Arbeit.
Hax, H., Kostenbewertung mit Hilfe der mathematischen Programmierung, ZfB 1965, S. 197 ff., hier S. 207. Hax weist auch darauf hin (a. a. O., S. 200), daß die Opportunitätskosten den richtigen Grenzgewinn der Faktoren unter der Prämisse angeben, daß Verwendungsmöglichkeiten in späteren Perioden nicht vorliegen. Eine derartige Abgrenzung des Entscheidungsfeldes in zeitlicher Hinsicht liegt den hier betrachteten Kalkülen der mathematischen Programmierung generell zugrunde.
Vgl. Whinston, A., Price Guides in Decentralized Organizations, in: New Perspectives in Organization Research, a. a. O., S. 405 ff., insbes. S. 417 ff. Whinston bezieht sich dabei (S. 434, Fußnote 39) auf das von Dantzig, G. B. und Wolfe, B. zur Lösung komplexer Programmierungsprobleme vorgeschlagene sog. Dekompositionsprinzip (Decomposition Principle for Linear Programming, Op. Res. 1960, Vol. 8, S. 101 ff.). Neuerdings untersucht auch Hax — offenbar unabhängig von Whinston — „inwieweit die Dekomposition linearer Programme Möglichkeiten der Delegation von Entscheidungsbefugnissen eröffnet“ (Hax, H., Die Koordination von Entscheidungen, a. a. O., S. 171). Er beschreitet formal dabei einen ähnlichen Lösungsweg wie Whinston.
Vgl. Whinston, A., a. a. O., S. 405 in Verbindung mit S. 432 f.
Vgl. derselbe, a. a. O., S. 433.
whinston geht bei den Nebenbedingungen des Typs II von konvexen und differenzierbaren Funktionen aus (a. a. O., S. 433). Für den im folgenden zu charakterisierenden Lösungsansatz ist dieser Unterschied ohne Belang. Er führt lediglich dazu, daß sich statt linearen teilweise nicht-lineare Programmierungsmodelle ergeben, die jedoch auf Grund der speziellen Annahmen als lösbar unterstellt werden können.
Vgl. Whinston, A., a. a. O., S. 433 ff.
Die als Exponent angeschriebene Zahl verdeutlicht, daß die betreffenden Werte in der ersten Stufe des Iterationsprozesses ermittelt werden.
Whinston sieht dafür eine Stabsabteilung vor (a. a. O., S. 432). Da jedoch im weiteren Verlauf des Iterationsprozesses diese Abteilung den nachgeordneten Organisationseinheiten Anweisungen zu erteilen hat, erscheint es zur Vermeidung formeller und informeller Konflikte günstiger, wenn eine Instanz als Informationsempfänger vorgesehen ist. Soll dagegen eine direkte Kommunikationsbeziehung zwischen der Stabsabteilung und den nachgeordneten Organisationseinheiten geschaffen werden, so ist die Stabsabteilung mit einem bedingten Anweisungsrecht auszustatten.
Für die Ermittlung der optimalen Entscheidungen schlägt Whinston ein von der obigen Lösung abweichendes Programmierungsmodell vor (a. a. O., S. 435). Dieses Verfahren bewirkt, daß Schlüsse aus den Änderungen der vorgeschlagenen Größen xjr im Ablauf des Iterationsprozesses gezogen werden. Dadurch kann die Zahl der Iterationsschritte noch verringert werden. Unterschiede in der Problemstruktur und dem Lösungsgehalt ergeben sich dadurch gegenüber dem obigen Verfahren jedoch nicht.
Vgl. auch Hax, H., Die Koordination von Entscheidungen, a. a. O., S. 184.
Vgl. Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 517 ff.
Die Gleichungen werden hier nur für die Erwartungsvariable „Kosten“ formuliert. Sie gelten formal ebenso für die „Erlöse“ und „Produktionskoeffizienten“.
Die Unterscheidung zwischen optimalen und befriedigenden Ergebnissen ist in der modernen Organisationstheorie gebräuchlich. Vgl. z. B. March, J. G. and Simon, H. A., Organizations, a. a. O., S. 137 ff.; Simon, H. A., Theory of Decision Making in Economics and Behavioral Science, AER 1959, S. 253 ff.; Gutenberg, E., Unternehmungsführung, a. a. O., S. 79 ff.; Heinen, E., Die Zielfunktion der Unternehmung, a. a. O., S. 65.
Zur Abgrenzung von Global- und Detailmodellen vgl. Kirsch, W., Gewinn- und Rentabilitätsmaximierung als Determinanten des Unternehmungsgleichgewichts, a. a. O., S. 37; Koch, H., Die Theorie der Unternehmung als Globalanalyse, ZfgSt 1964, S. 385. Nach demselben Kriterium unterscheidet Gutenberg zwischen Umriß- und Detailplanung (Gutenberg, E., Die Produktion, a. a. O., S. 149 f.).
Vgl. Heinen, E., Kostenlehre, a. a. O., S. 360 f.
Vgl. Dario, S., Linear Programming in Industry, a. a. O., S. 101; Frenckner, P. T., Bestimmung des Produktionsprogramms als Anwendungsbeispiel der Linearplanung, a. a. O., S. 586; Dorfman, R., Samuelson, P. A., Solow, R. M., Linear Programming and Economic Analysis, a. a. O., S. 184;
Munz, M., Langfristige Kapazitätsplanung in Mehrproduktunternehmen, ZfB 1959, S. 615 ff.;
Winkel, H., Das Dualproblem in der linearen Programmierung, Ufo 1959, S. 118 ff.
Vgl. Vokuhl, P., Die Anwendung der linearen Programmierung in Industriebetrieben, 1959 a. a. O., S. 107.
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Vischer, P. (1967). Die Auswertung des Simultankalküls der Produktions- und Absatzplanung für dezentralisierte Entscheidungen. In: Simultane Produktions- und Absatzplanung. Die Betriebswirtschaft in Forschung und Praxis. Gabler Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-13055-0_4
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