Universelle Algebra

Zusammenfassung

Die Theorie der gleichungsdefinierten Algebren ist eine der schönsten Anwendungen der Theorie der Kategorien und Funktoren. Viele der bekannten universellen Konstruktionen, z. B. Gruppenring, symmetrische oder äußere Algebra, und ihre Eigenschaften können gemeinsam behandelt werden. Der Ansatz für diese Theorie in den ersten beiden Abschnitten stammt aus der Dissertation von L a w v e r e. Die Methode des dritten Abschnitts führt zu L i n ton s Begriff der „varietal category“, der aber nicht expliziert formuliert wird, während im vierten Abschnitt die Hilfsmittel der Monaden oder — wie sie in Zürich genannt werden — Tripel zum Tragen kommen. Satz 4 im letzten Abschnitt geht im wesentlichen auf Hilton zurück.