Zusammenfassung
Ziel dieses Paragraphen ist die sinnvolle Definition von ∫ fdμ für ein Maß \( \mu :A \to \bar R_ + \) auf einer σ-Algebra über Ω und geeignete Funktionen f: Ω → R. „Sinnvoll“ heißt insbesondere, daß die bisher entwickelte Riemannsche Integrationstheorie sich in dem Sinne einordnet, daß zumindest im dort betrachteten Falle einer auf einem kompakten Intervall I [α, β] definierten monoton wachsenden, rechtsstetigen Funktion g: I → R das für stetige f: I → R existierende Riemannsche Integral \( \int {_\alpha ^\beta }\) f dg mit dem jetzt zu definierenden ∫ f dμ g übereinstimmt.
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© 1987 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Hackenbroch, W. (1987). Integrale. In: Integrationstheorie. Teubner Studienbücher. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_7
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_7
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