Zusammenfassung
Die Fouriertransformation auf dem R n ist ein wichtiges Instrument der Analysis, weil sie das Faltungsprodukt in punktweise Multiplikation überführt und (damit eng zusammenhängend) lineare Differentialoperatoren mit konstanten Koeffizienten „diagonalisiert“, d.h. in Multiplikationsoperatoren transformiert. Wir beweisen einen „Hauptsatz“ über die Fouriertransformation auf dem Schwartz’schen Raum S(R n) der schnell fallenden glatten Funktionen und ziehen hieraus Folgerungen auch für die Fouriertransformation von L 1- und L 2-Funktionen sowie von Maßen. Am Schluß wird kurz auf die Rolle der Fouriertransformation in der Wahrscheinlichkeitstheorie bei der Beschreibung der Verteilung von Summen unabhängiger Zufallsvariabler hingewiesen.
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© 1987 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Hackenbroch, W. (1987). Fouriertransformation. In: Integrationstheorie. Teubner Studienbücher. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_15
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-12177-0_15
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
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