Advertisement

Produktmaße und Satz von Fubini

  • Wolfgang Hackenbroch
Part of the Teubner Studienbücher book series (TSBMA)

Zusammenfassung

In diesem Paragraphen wird aus zwei (und damit induktiv aus endlich vielen) σ- endlichen Maßräumen (Ω i ; A i ; μ i ), i = 1, 2, ein „Produktmaßraum“ (Ω1 × Ω2; A 1A 2; μ1 ⨂ μ2) konstruiert. Der Hauptsatz des Paragraphen (von Fubini-Tonelli) sagt insbesondere, daß Integrale bzgl. μ1 ⨂ μ2 durch iterierte Integration erst nach μ1, dann nach μ2 oder umgekehrt berechnet werden können. Im Spezialfall erhält man das n-dimensionale Lebesguemaß λ n als n-faches Produktmaß des in §6 definierten 1-dimensionalen Lebesguemaßes. Wir stellen eine Reihe von Eigenschaften dieses Maßes zusammen, die insbesondere λ n (A) als geeignete Maßzahl für das n-dimensionale Volumen einer Menge A ausweisen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 1987

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Hackenbroch
    • 1
  1. 1.Universität RegensburgDeutschland

Personalised recommendations