Ausgewählte Probleme aus der Theorie der stochastischen Automaten

Zusammenfassung

Stochastische Automaten sind mathematische Modelle von statistischen Objekten. Mit SAs kann man statistische Experimente durchführen, um zu klären, ob ein Wort w zu einer Sprache W = T(A, λ) gehört. Hierzu muß die Wahrscheinlichkeit X _A (w) = µ(e)A(w)N _F bestimmt und mit der Konstanten λ verglichen werden. X _A (w) läßt sich näherungsweise ermitteln, indem das Wort w wiederholt in den Automaten A eingegeben und gezählt wird, wie oft ein Endzustand erreicht wird. Dabei müssen wir die Zahl der Experimente durch einen geeigneten, hinreichend großen Wert begrenzen. Das Ergebnis eines solchen Experimentes kann falsch sein, d. h. es kann w ∈ T (A, λ) sein, obwohl das Experiment w ∉ T (A, λ) lieferte, bzw. w ∉ T(A, λ), obwohl das Experiment w ∈ T (A, λ) ergab.