Zusammenfassung
Ziel dieses Abschnitts ist vor allem ein wesentlich tiefer gehendes Studium der Brownschen Bewegung. Dies beginnt mit der (bereits in einem Beweisargument zu Satz 2.17 vorweggenommenen) Charakterisierung der BM als lokales Martingal durch seine quadratische Variation nach P. Lévy. Die Ausführungen über Zeitwechsel bei Semimartingalen erlauben sodann einen Einblick in die fundamentale Rolle der BM als „universeller“ Fluktuationsprozeß: Jedes X ∈ ℳ ist, nach einem geeigneten Zeitwechsel, eine (gestoppte) Brownsche Bewegung.
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© 1994 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Hackenbroch, W., Thalmaier, A. (1994). Weiterentwicklung und erste Anwendungen des stochastischen Kalküls. In: Stochastische Analysis. Mathematische Leitfäden. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11527-4_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11527-4_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02229-9
Online ISBN: 978-3-663-11527-4
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