Skip to main content

Die Poisson-Verteilung

  • Chapter
Stochastik für Einsteiger
  • 182 Accesses

Zusammenfassung

In diesem Kapitel lernen wir mit der Poisson 1-Verteilung ein weiteres wichtiges Verteilungsgesetz der Stochastik kennen. Die Poisson-Verteilung entsteht als Approximation der Binomialverteilung Bin(n, p) (vgl. Kapitel 19) bei großem n und kleinem p. Genauer gesagt betrachten wir eine Folge von Verteilungen Bin(n, p n ), n ≥ 1, mit konstantem Erwartungswert

$$\lambda:=n\cdot p_n,\,0<\lambda<\infty$$
((25.1))

setzen also p n := λ/n. Da Bin(n, p n ) die Verteilung der Trefferanzahl in einer Bernoulli-Kette der Länge n mit Trefferwahrscheinlichkeit p n angibt, befinden wir uns in einer Situation, in der eine wachsende Anzahl von Versuchen eine immer kleiner werdende Trefferwahrscheinlichkeit dahingehend kompensiert, dass die erwartete Trefferanzahl konstant bleibt.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2000 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Henze, N. (2000). Die Poisson-Verteilung. In: Stochastik für Einsteiger. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11524-3_26

Download citation

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11524-3_26

  • Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden

  • Print ISBN: 978-3-528-26894-7

  • Online ISBN: 978-3-663-11524-3

  • eBook Packages: Springer Book Archive

Publish with us

Policies and ethics