Intervallschätzung

Zusammenfassung

Bei der Punktschätzung haben wir uns mit der Konstruktion von Schätzfunktionen und ihren Güteeigenschaften beschäftigt. Die Anwendung einer Schätzfunktion auf eine konkret realisierte Stichprobe x₁,...,x_n liefert einen Schätzwert $\mathop \theta \limits^ \wedge$ für den unbekannten Parameter θ der Grundgesamtheit. Allerdings kann man auch bei Verwendung einer effizienten Schätzfunktion nie sagen, wie verlässlich ein Schätzwert $\mathop \theta \limits^ \wedge$ für θ ist. Wenn z.B. m Stichproben aus der Grundgesamtheit entnommen werden, dann lassen sich daraus bis zu m verschiedene Schätzwerte $\mathop \theta \limits^ \wedge$ berechnen, die alle Realisationen einer einzigen Schätzfunktion sind. Außerdem ist nicht garantiert, dass von wenigstens einer der m Punktschätzungen der unbekannte Parameter θ exakt getroffen wird.