Homomorphismen

Zusammenfassung

Nachdem wir die Gruppoidstruktur an Beispielen und in abstrakter Darstellung kennengelernt haben, soll es unsere nächste Aufgabe sein, vergleichende Betrachtungen von algebraischen Strukturen kennenzulernen. Diese Vergleiche sollen so beschaffen sein, daß sie es gestatten, von der Art der Elemente der Strukturen oder von der Schreibweise derselben abzusehen. Es wird dargestellt werden, daß solche Betrachtungen durch bijektive Abbildungen, die in bestimmter Weise strukturerhaltend sind, ermöglicht werden. Die Entwicklung des Begriffes strukturerhaltende oder isomorphe Abbildung wird zeigen, daß solche Abbildungen spezielle homomorphe Abbildungen sind und daß dieser Begriff in enger Beziehung steht zum Begriff Klasseneinteilung oder Partition und damit zum Begriff Äquivalenzrelation. Zunächst jedoch sollen Beispiele homomorpher Abbildungen den anschaulichen Hintergrund für die spätere Begriffsgenese liefern.