Zusammenfassung
In diesem Abschnitt sollen aus der Anschauung offensichtlich richtige Grundtatsachen entnommen und als Sätze formuliert werden, auf denen die dann folgende Darstellung aufbaut. Außerdem sollen hier die künftig verwendeten Bezeichnungen und Sprechweisen eingeführt werden. Die wesentlichen Begriffe werden bei ihrer Einführung fett gedruckt. Der Fettdruck deutet keine Definition an, soll jedoch darauf hinweisen, dass hier ein Begriff erstmals verwendet wird, der bei einem streng axiomatischen Aufbau1 der Raumgeometrie im Axiomensystem oder in Definitionen erklärt werden müsste.
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Literatur
Bei einem axiomatischen Aufbau einer mathematischen Theorie — hier der Raumgeometrie — würden einige Aussagen als gültig (und nicht weiter diskutiert, insbesondere nicht bewiesen) an den Anfang gestellt. Alle weiteren Aussagen der Theorie müssten dann aus diesen Axiomen rein logisch abgeleitet werden. An die Axiome stellt man außerdem noch bestimmte Forderungen, insbesondere die der Vollständigkeit dieser Axiome, der Unabhängigkeit dieser Axiome und der Widerspruchsfreiheit dieser Axiome.
Aussagen über Mengen und Relationen werden hier nicht eigens erklärt. Man vergleiche dazu etwa [Lehmann/Schulz, 1997].
Paradigma [griechisch/lateinisch]: Beispiel, (Denk-)Muster.
Spat: Körper mit sechs Parallelogrammen als Flächen (Flussspat). Vgl. auch S. 24.
hier: Parallelenbüschel von Geraden. Die Ergänzung lässt man meist weg. Vgl. aber Aufgabe 1.6.
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Müller, K.P. (2000). Punkte — Geraden — Ebenen: Geometrische Phänomene im Raum. In: Raumgeometrie. mathematik-abc für das Lehramt. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11237-2_1
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11237-2_1
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-519-02397-5
Online ISBN: 978-3-663-11237-2
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