Zusammenfassung
Zur Berechnung von Nullstellen reell- bzw. komplexwertiger Funktionen gibt es eine große Zahl von Verfahren, von denen hier nur einige wichtige Grundtypen gebracht werden können. Die Methode der sukzessiven Approximation und das Newtonsche Verfahren werden später in ganz analoger Form verallgemeinert für lineare und nichtlineare Gleichungssysteme im n-dimensionalen Zahlenraum. Besonders wichtig für die Anwendungen sind a-priori- und a-posteriori-Fehlerabschätzungen. Die a-posteriori-Fehlerabschätzungen gestatten insbesondere die Aussage, daß man mit dem Defekt der Gleichung ein Maß für den Fehler der Näherung für die Nullstelle berechnen kann.
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Literatur
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Stummel, F., Hainer, K. (1982). Berechnung von Nullstellen. In: Praktische Mathematik. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-11121-4_2
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-11121-4_2
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