Komplexe Signale und Systeme

Zusammenfassung

Grundlage zur mathematischen Beschreibung von Nachrichtenübertragungssystemen bildet die klassische Systemtheorie, deren Kenntnis vorausgesetzt wird, soweit sie sich auf die üblicherweise behandelten reellen Zeitsignale bezieht. In diesem Kapitel wird eine Erweiterung auf komplexe Zeitsignale vorgenommen, die in Hinblick auf die effiziente Beschreibung von Bandpaßsystemen eine große Rolle spielt. Zunächst werden in Abschnitt 1.1 einige Klassifikationsmerkmale für Signale aufgeführt. In Abschnitt 1.2 werden noch einmal die bekannten Symmetrieeigenschaften der Fouriertransformierten reeller Zeitsignale in Erinnerung gerufen. Ausgehend von der Definition der für die Nachrichtentechnik zentralen Hilberttransformation in Abschnitt 1.3 werden dann das analytische Signal (Abschnitt 1.4) sowie die komplexe Einhüllende (Abschnitt 1.5) eingeführt. Damit kommt man zu einer allgemeinen Beschreibung sogenannter komplexwertiger Systeme in Abschnitt 1.6. Den Abschluß bildet Abschnitt 1.7 mit einer Darstellung der äquivalenten Basisbandbeschreibung stationärer Bandpaß-Rauschprozesse.