Einleitung

Zusammenfassung

Physikalische und ingenieurwissenschaftliche Modellbildungen führen zumeist zu Differential- und Integralgleichungen, deren Lösung im Hinblick auf praktische Fragestellungen, wie z.B. Bauwerkbelastbarkeit, aerodynamischer Auftrieb und Widerstand etc., von größtem Interesse ist. Da die meisten Probleme dieser Art nicht explizit lösbar oder berechenbar sind, bedient man sich numerischer Approximation und Lösung mit Hilfe elektronischer Digitalrechner, ohne die die Komplexität der Berechnungen heutzutage überhaupt nicht zu bewältigen wäre. Nun ist gerade infolge des Erfolgs dieser numerischen Simulationen und der atemberaubenden Entwicklung der Computer das Bedürfnis zur Lösung immer komplexerer Probleme geweckt worden und in den letzten Jahren stetig angewachsen. Aus einfachen Komplexitätsbetrachtungen erkennt man jedoch, daß dennoch die Lösung einer Reihe äußerst interessanter und brennender Probleme eine derartige Komplexität aufweist, anbetracht dessen es, trotz des rasanten technologischen Fortschritts, als eine Utopie erscheint, diese mit herkömmlichen Methoden und Algorithmen zu lösen. Eine große und neuartige Herausforderung an die moderne Mathematik liegt darin, durch das Verständnis von Algorithmen und ihrer Neu-, Fort- und Weiterentwicklung uns der Lösung dieser Probleme näher zu bringen.