Zusammenfassung
In diesem Kapitel betrachten wir die Anwendung linear-impliziter Runge-Kutta-Methoden auf Anfangswertaufgaben semi-expliziter Algebro-Differentialgleichungen vom Index 1. Es werden einerseits Diskretisierungsmethoden untersucht, die als Grenzfall partitionierter, linear-impliziter RK-Methoden für singulär gestörte Systeme entstehen. Andererseits kombinieren wir Diskretisierungsmethoden für gewöhnliche Differentialgleichungen mit einem vereinfachten Newton-Verfahren zur Lösung der algebraischen Gleichungen. Im Mittelpunkt dieser Untersuchungen stehen Fragen der Konsistenz und Konvergenz der Diskretisierungsmethoden. Gegenüber gewöhnlichen Differentialgleichungen ist bei linear-impliziten RK-Methoden häufig eine Reduktion der Konvergenzordnung zu beobachten (vgl. hierzu auch Abschnitt 4.5.4).
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© 1992 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Strehmel, K., Weiner, R. (1992). Linear-implizite Runge-Kutta-Methoden für Algebro-Differentialgleichungen vom Index 1. In: Linear-implizite Runge-Kutta-Methoden und ihre Anwendung. Teubner-Texte zur Mathematik, vol 127. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-663-10673-9_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-663-10673-9_6
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-8154-2027-0
Online ISBN: 978-3-663-10673-9
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